Mfumo wa nambari hexadecimal (msingi wa kumi na sita) hutumiwa kwenye Wavuti na mifumo ya kompyuta kuwakilisha maadili. Mfano mmoja mzuri ni uandishi wa rangi kwenye kurasa za HTML. Kusoma na kutumia hexadecimal inachukua mazoezi, lakini dhana za kimsingi sio ngumu zaidi kuliko mfumo wa decimal (msingi wa kumi) ambao umekuwa ukitumia maisha yako yote.
Hatua
Njia 1 ya 3: Kuelewa Dhana ya Hexadecimal
Hatua ya 1. Elewa hexadecimal ni nini
Kama vile mfumo wa nambari za decimal hutumia alama kumi tofauti kuwakilisha maadili kutoka sifuri hadi tisa, mfumo wa nambari hexadecimal hutumia alama kumi na sita tofauti kuwakilisha maadili kutoka sifuri hadi kumi na tano. Nambari yoyote inaweza kuandikwa kwa kutumia mifumo hii miwili. Hapa kuna jinsi ya kuanza kuhesabu hexadecimal:
- Sifuri hadi kumi na tano: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
- Kumi na sita hadi thelathini na mbili: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20.
Hatua ya 2. Elewa jinsi ya kuandika msingi
Alama kumi zinazotumiwa katika mfumo wa nambari za decimal huunda msingi wa mfumo wa nambari za decimal. Vivyo hivyo, alama kumi na sita zinazotumiwa katika mfumo wa nambari hexadecimal hufanya msingi wa mfumo wa nambari hexadecimal. Ili kutofautisha ni mfumo gani wa msingi unatumiwa, nambari usajili imeongezwa kutofautisha. Kwa mfano, 10010 inawakilisha "100 katika msingi 10" na 10016 inaashiria "100 katika msingi 16" (ambayo ni sawa na 409610).
Neno lingine la "msingi" ni "radix"
Hatua ya 3. Elewa maadili ya mahali kwenye desimali
Tunaweza kuelewa kamba ndefu za nambari zilizoandikwa katika msingi 10 bila hata kuacha kufikiria, lakini hiyo ni kwa sababu tumefanya mazoezi mengi. Tunajua moja kwa moja kwamba "583410"inamaanisha 5x103 + 8x102 + 3x101 + 4x100. Kila nambari katika nambari ya nambari nyingi ina thamani yake ya mahali. Hapa kuna maadili ya mahali kwenye desimali, kutoka kulia kwenda kushoto:
- 10010 = 1
- 10110 = 1010
- 102 = 10 x 10 = 100
- 103 = 10 x 10 x 10 = 1000
- 104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000
- 105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000 na kadhalika.
Hatua ya 4. Elewa maadili ya mahali hexadecimal
Kwa kuwa hexadecimal ni msingi wa kumi na sita, thamani ya mahali pake inategemea nguvu ya nambari kumi na sita, sio kumi. Hapa kuna nguvu ya kumi na sita, iliyoandikwa kwa desimali.
-
16010 =
Hatua ya 1.
-
16110 =
Hatua ya 16.10
- 162 = 16 x 16 = 256
- 163 = 16 x 16 x 16 = 4096
- 164 = 16 x 16 x 16 x 16 = 65536
- 165 = 16 x 16 x 16 x 16 x 16 = 1048576 na kadhalika.
- Ikiwa tutaiandika kwa hexadecimal, itaandikwa kama 1016, 100, 1000, na kadhalika.
Hatua ya 5. Badilisha hexadecimal iwe desimali
Uongofu kati ya besi mbili za nambari ni njia nzuri ya kujua jinsi mifumo hii inavyofanya kazi. Hapa kuna jinsi ya kubadilisha nambari katika hexadecimal kwenda nambari ile ile katika desimali:
- Andika nambari yako ya hexadecimal: 15B3016.
- Andika kila tarakimu kama sentensi ya kuzidisha desimali, ukitumia nambari za mahali kwenye grafu hapo juu: 15B30 = (1 x 6553610+ 5 x 409610+ (B x 25610+ 3 (16 x 1610+ (0 x 1).
- Badilisha nambari zisizo za desimali kuwa nambari za desimali. Katika mfano huu, B = 1110, kwa hivyo nambari inaweza kubadilishwa kuwa 1110 x 25610.
- Tatua hesabu ya hesabu. Tumia kikokotoo au fanya kwa mkono, na utapata jibu kwa desimali. 15B30 = 65536 + 20480 + 2816 + 48 + 0 = 8888010.
Njia ya 2 ya 3: Kuelewa Mfumo wa Nambari ya Rangi ya Hexadecimal
Hatua ya 1. Elewa jinsi nambari za rangi kwenye skrini za kompyuta zimedhamiriwa
Rangi zote kwenye skrini ya kompyuta zimedhamiriwa na maadili matatu: nyekundu (nyekundu), kijani (kijani), na bluu (bluu). Rangi zote za nuru zinaweza kuundwa kwa kuchanganya aina hizi tatu za nuru kwa idadi tofauti. Kwenye skrini ya kompyuta, nyekundu, kijani kibichi na hudhurungi zinaweza kuwakilisha thamani yoyote kutoka 0 hadi 255 (kwa jumla ya maadili 256 yanayowezekana).
Hii ni tofauti na mfumo wa "msingi" wa rangi unayojifunza shuleni, kwa sababu inategemea rangi ya mwili (kama rangi), sio nyepesi. Mfumo wa rangi ya rangi wakati mwingine huitwa "mfumo wa rangi ya kuondoa" na mfumo wa nuru (mfumo wa rgb ulioelezewa hapa) huitwa "mfumo wa kuongeza rangi"
Hatua ya 2. Elewa kwanini hexadecimal hutumiwa kwa kuweka rangi
HTML hutumia hexadecimal kuwakilisha rangi. Hii ni nzuri sana, kwa sababu nambari mbili za hexadecimal zinaweza kuwasilisha 25610 thamani inayowezekana. Hii sio bahati mbaya; idadi 25610 inayohusiana na upeo wa vifaa vya mtindo wa zamani, ambao unaweza kushughulikia 100000000 tu2 au 25610 rangi. kwa sababu 24 = 1610, mfumo wowote wa kibinadamu unaweza kubadilishwa kwa urahisi kuwa mfumo wa hexadecimal kwa idadi ya nambari zake.
Nambari usajili Inaonyesha nambari imeandikwa kwa msingi gani. Msingi2 ni msingi wa binary, msingi10 ni desimali ya kawaida, na msingi16 ni hexadecimal.
Hatua ya 3. Kuelewa jinsi mfumo unavyofanya kazi
Mfumo wa rangi ya hexadecimal ni rahisi kuelewa, ikiwa unajua jinsi inavyofanya kazi. Nambari mbili za kwanza ni maadili nyekundu, tarakimu mbili zifuatazo ni maadili ya kijani kibichi, na nambari mbili za mwisho ni maadili ya hudhurungi. Hapa kuna mifano:
- # 000000 ni nyeusi, wakati #FFFFF ni nyeupe.
- Rangi iliyo na sawa r, g, na b maadili (isipokuwa nyeusi na nyeupe) ni kijivu, kama # 121212, # 5A5A5A, au # C0C0C0.
- # 003000 ni kijani kibichi. # 003F00 ni nyepesi kidogo (umeongeza tu F, au 16. kijani10), wakati # 00FF00 ni kijani kibichi zaidi ambacho kinaweza kuunda (na nyongeza ya C0, au 19210).
- Rangi ngumu zaidi huundwa kwa kutumia aina hizi tatu za nuru. Nadhani ni rangi gani # 7FFFD4, # 8A2BE2, au # A0522D.
Njia ya 3 ya 3: Fikiria kwa Hexadecimal
Hatua ya 1. Jifunze kusoma hexadecimal intuitively
Tumia mifano hapa chini kama "mawe ya kukanyaga" kukusaidia kukadiria saizi ya nambari hexadecimal. Hii inaweza kukupa ufahamu wa angavu zaidi wa hexadecimal, na kukupa fursa ya kusoma nambari za hexadecimal bila shida ya kuzigeuza kuwa desimali kila wakati. Kama utakavyoona, moja ya faida ya hexadecimal ni kwamba idadi ya tarakimu haiongezeki haraka kama katika desimali:
- Wanadamu wana vidole vingi kama A, au 1416 ukihesabu vidole pia. (Kumbuka, saini usajili 16 nambari za maana zimeandikwa katika msingi kumi na sita.)
- Katika maeneo ya makazi, endesha gari chini ya miaka 1916 maili kwa saa (au 2816 kilomita kwa saa).
- Kasi ya kuendesha gari kwenye barabara kuu kwa ujumla ni mita 3C kwa saa (au 6416 kilomita kwa saa).
- Chemsha maji kwenye D4 Fahrenheit (6416 (Celsius).
- Mapato ya wastani wa Amerika ni karibu dola C350 kwa mwaka.
- Idadi ya watu ulimwenguni ni zaidi ya 1A0, 000, 000.
Hatua ya 2. Jifunze nyongeza ya hexadecimal
Unaweza kufanya kazi kwa shida za kuongeza hexadecimal bila kugeuza kuwa mfumo mwingine wa nambari. Inachukua bidii kidogo ya akili na mazoezi kukumbuka sheria mpya. Hapa kuna njia na vidokezo:
- Hesabu moja kwa moja, ukitumia tarakimu za hexadecimal. Kwa mfano kutatua 7 + 5 katika hex, hesabu 7, 8, 9, A, B, C.
- Kuelewa meza ya kuongeza. Njia ya haraka zaidi ni kukariri meza ya nyongeza ya hexadecimal, ambayo unaweza kufanya mazoezi katika jaribio la mkondoni. Unapojua kuwa A + 7 = 1116, sio lazima ufanye bidii kuhesabu tena.
- Kopa moja wakati inahitajika. Ikiwa nyongeza inahitaji utoroke F, "kopa moja" kama kawaida ungekuwa na shida ya kawaida ya kuongeza. Kwa mfano, A + 5 = F, A + 6 = 1016, A + 7 = 1116, na kadhalika. Vivyo hivyo, 3A + 6 = 4016, 3A + 7 = 4116, na kadhalika.
Hatua ya 3. Jifunze kuzidisha hexadecimal
Kama kuzidisha kawaida, njia bora ya kuwa na ustadi wa kuzidisha hexadecimal ni kukariri meza ya nyakati. Hapa kuna hexadecimal "meza mara 6" kama mfano (nambari zote za hexadecimal):
- 6 x 1 = 6
- 6 x 2 = C
- 6 x 3 = 12
- 6 x 4 = 18
- 6 x 5 = 1E
- 6 x 6 = 24
- 6 x 7 = 2A
- 6 x 8 = 30
- 6 x 9 = 36
- 6 x A = 3C
- 6 x B = 42
- 6 x C = 48
- 6 x D = 4E
- 6 x E = 54
- 6 x F = 5A
Vidokezo
- Unaweza kutumia kikokotoo cha ubadilishaji mkondoni kubadilisha nambari za binary, decimal, na hexadecimal.
- Nambari za binary zinaweza kuandikwa kwa urahisi katika fomu ya hexadecimal. Gawanya nambari ya binary katika sehemu zenye tarakimu nne (ongeza 0 inayoongoza ikiwa inahitajika), kisha ubadilishe kila sehemu na nambari yake sawa ya hexadecimal. Kwa mfano, 00002 = 016, 00012 = 116 … Endelea hadi 11112 = F16.
- Kompyuta hutumia njia ya "kutimiza" kwa kuongeza na kutoa (kwa hexadecimal au msingi mwingine wa nambari), sio njia ya "kukopa" ambayo tumeizoea. Njia inayosaidia sio njia muhimu sana kwa wanadamu, lakini ikiwa unapanga programu ya hesabu, unapaswa kujifunza ili kufanya programu yako ifanikiwe zaidi.
