Mraba ya uchawi imekuwa maarufu kwa uvumbuzi wa michezo inayotegemea hesabu kama Sudoku. Mraba wa uchawi ni mpangilio wa nambari kwenye mraba kama kwamba jumla ya kila safu mlalo, safu, na ulalo ni sawa na nambari iliyowekwa, inayoitwa "uchawi wa kila wakati". Nakala hii itakuambia jinsi ya kutatua kila aina ya viwanja vya uchawi, agizo isiyo ya kawaida, hata kuagiza sio nyingi ya nne, au hata kuagiza nyingi nne.
Hatua
Njia 1 ya 3: Kutatua Viwanja vya Uchawi vya Agizo la Kawaida
Hatua ya 1. Hesabu mara kwa mara ya uchawi
Unaweza kupata nambari hii kwa kutumia fomula rahisi ya kihesabu, ambapo n = idadi ya safu au nguzo kwenye mraba wa uchawi. Kwa mfano, kwa mraba wa uchawi wa 3x3, basi n = 3. Uchawi mara kwa mara = [n * (n * n + 1)] / 2. Kwa hivyo katika mfano na mraba 3x3:
- Jumla = [3 * (3 * 3 + 1)] / 2
- Jumla = [3 * (9 + 1)] / 2
- Wingi = (3 * 10) / 2
- Wingi = 30/2
- Mara kwa mara ya uchawi kwa mraba wa uchawi wa 3x3 ni 30/2, ambayo ni 15.
- Safu mlalo zote, nguzo, na diagonali lazima ziongeze hadi nambari hii.
Hatua ya 2. Weka namba 1 katikati ya mraba kwenye safu ya juu
Hapa ndipo unapoanza kila wakati kwa viwanja vya uchawi vya kuagiza isiyo ya kawaida, haijalishi mraba wa uchawi ni mkubwa au mdogo. Kwa hivyo, ikiwa una mraba wa uchawi wa 3x3, weka 1 katika mraba 2 (mraba wa pili kutoka kushoto, au kulia). Mfano mwingine, kwa mraba 15x15 wa uchawi, weka namba 1 katika mraba 8 (mraba wa nane kutoka kushoto au kulia).
Hatua ya 3. Jaza nambari zilizobaki ukitumia muundo wa "mraba mmoja juu, mraba mmoja kulia"
Utaingiza nambari kila wakati mfululizo (1, 2, 3, 4, na kadhalika) kwa kusogeza juu safu mlalo moja, kisha safu moja kulia. Hivi karibuni utaona kuwa kuweka namba 2, utapita mstari wa juu, nje ya mraba wa uchawi. Haijalishi, kwa sababu ingawa kila wakati unaingiza nambari kwa njia ya mraba mmoja, kulia kwa kisanduku hiki kimoja, kuna tofauti tatu ambazo pia zina kanuni na sheria za kutabirika:
- Ikiwa harakati ya kujaza nambari hukuongoza kwenye kisanduku kinachopita kwenye safu ya juu ya mraba wa uchawi, kisha kaa kwenye safu ya mraba huo, lakini weka nambari kwenye safu ya chini ya safu hiyo.
- Ikiwa harakati ya nambari inakuongoza kwenye sanduku ambalo linapita kwenye safu ya kulia kabisa ya mraba wa uchawi, kisha kaa kwenye safu ya mraba huo, lakini weka nambari kwenye safu ya kushoto kabisa ya safu hiyo.
- Ikiwa harakati za nambari za kujaza zinakufanya uende kwenye sanduku ambalo limejazwa, kisha rudi kwenye sanduku lililopita ambalo limejazwa, na uweke nambari inayofuata chini ya sanduku hilo.
Njia 2 ya 3: Kutatua Viwanja vya Uchawi vya Agizo Hata sio Nyingi za Nne
Hatua ya 1. Elewa nini maana ya mraba wa uchawi wa mpangilio hata sio nyingi ya nne
Kila mtu anajua kwamba hata nambari zinagawanyika na mbili, lakini katika viwanja vya uchawi, kuna njia tofauti za kutatua mraba za kuagiza hata ambazo sio nyingi za nne (moja hata mraba wa uchawi) na zile ambazo ni nyingi za nne (mara mbili hata mraba wa uchawi).
- Viwanja vya kuagiza hata ambavyo sio nyingi ya nne vina mraba kadhaa kila upande ambao hugawanyika na mbili, lakini haigawanywi na nne.
- Viwanja vya uchawi vya kuagiza hata ambavyo sio nyingi ya nne ni ndogo ni 6x6, kwa sababu mraba 2x2 za uchawi haziwezi kuundwa.
Hatua ya 2. Hesabu mara kwa mara ya uchawi
Tumia njia ile ile kama unavyofanya na mraba wa uchawi wa agizo isiyo ya kawaida: mara kwa mara ya uchawi = [n * (n * n + 1)] / 2, ambapo n = idadi ya mraba kila upande. Kwa hivyo, kwa mfano wa mraba wa uchawi wa 6x6:
- Jumla = [6 * (6 * 6 + 1)] / 2
- Jumla = [6 * (36 + 1)] / 2
- Wingi = (6 * 37) / 2
- Wingi = 222/2
- Mara kwa mara ya uchawi kwa mraba wa uchawi wa 6x6 ni 222/2, ambayo ni 111.
- Safu zote, safuwima, na diagonali lazima ziongeze hadi nambari hii.
Hatua ya 3. Gawanya mraba wa uchawi katika quadrants nne za ukubwa sawa
Weka alama kwa A (juu kushoto), C (juu kulia), D (chini kushoto) na B (chini kulia). Ili kujua jinsi kila quadrant inapaswa kuwa kubwa, gawanya tu idadi ya mraba katika kila safu au safu kwa mbili.
Kwa hivyo kwa mraba 6x6, saizi ya kila roboduara ni mraba 3x3
Hatua ya 4. Kutoa kila roboduara anuwai ya nambari
Robo A hupata robo ya nambari za kwanza, quadrant B ni robo ya nambari za pili, quadrant C ni robo ya nambari za tatu, na quadrant D ni robo ya mwisho ya idadi kamili ya nambari kwa mraba wa uchawi wa 6x6.
Katika mfano wa mraba 6x6, quadrant A itahesabiwa kutoka 1 hadi 9, quadrant B na 10 hadi 18, quadrant C na 19 hadi 27, na quadrant D na 28 hadi 36
Hatua ya 5. Tatua kila roboduara kwa kutumia mbinu kwa viwanja vya uchawi vya kuagiza isiyo ya kawaida
Quadrant A itakuwa rahisi kujaza, kwa sababu huanza na nambari 1, kama mraba wa uchawi kwa ujumla. Lakini kwa quadrants B kupitia D, tutaanza na nambari zisizo za kawaida 10, 19 na 28, kwa mfano huu.
- Fikiria nambari ya kwanza katika kila roboduara kana kwamba ni moja. Weka kwenye kisanduku cha katikati kwenye safu ya juu ya kila roboduara.
- Fikiria kila roboduara kana kwamba ni mraba wake wa uchawi. Hata kama sanduku liko katika roboduara iliyo karibu, puuza sanduku na uendelee kulingana na sheria ya "ubaguzi" inayofaa hali hiyo.
Hatua ya 6. Unda Vivutio A na D
Ukijaribu kuongeza safu, safu, na diagonali wakati huu, utaona kuwa bado hawajalingana na uchawi kila wakati. Utahitaji kubadilisha viwanja vichache kati ya mirara minne kushoto juu na chini ili kukamilisha mraba wa uchawi. Tutarejelea maeneo haya yaliyobadilishwa kama Vivutio A na Vivutio D. (Vidokezo:
maelezo katika hii na hatua inayofuata ni maalum zaidi kwa mraba 6x6 za kichawi, ambazo zinaweza kutofaa kwa viwanja vikubwa vya uchawi).
- Kutumia penseli, weka alama kwenye visanduku vyote kwenye safu ya juu hadi ufikie nafasi ya wastani ya sanduku la A. (Kumbuka: Kati inaweza kupatikana kutoka kwa fomula n = (4 * m) + 2, na m kama wastani). Kwa hivyo, katika mraba 6x6, ungeweka alama mraba 1 tu (ambayo ina nambari 8 kwenye sanduku), lakini katika mraba 10x10, ungeweka alama mraba 1 na 2 (ambazo zina nambari 17 na 24 katika mraba zote mbili, mtawaliwa.).).
- Tia alama eneo kama mraba kutumia masanduku ambayo yamewekwa alama kama safu ya juu. Ikiwa utaweka alama kwenye sanduku moja tu, basi mraba wako ni sanduku moja tu. Tutarejelea eneo hili kama Angaza A-1.
- Kwa hivyo, kwa mraba wa uchawi wa 10x10, Angaza A-1 ingekuwa na mraba 1 na 2 katika safu ya 1 na 2, inayounda mraba 2x2 upande wa juu kushoto wa quadrant.
- Katika safu iliyoko hapa chini Angazia A-1, ruka mraba katika safu wima ya kwanza, kisha uweke alama kwenye mraba katikati ya robeti. Tutaita safu hii ya kati Angaza A-2.
- Angazia A-3 ni mraba sawa na A-1, lakini kwenye kona ya chini kushoto ya roboti.
- Vivutio A-1, A-2, na A-3 pamoja huunda Angaza A.
- Rudia mchakato huu katika robeti D, na kuunda maeneo yanayofanana ya kuangazia inayojulikana kama Vivutio vya D.
Hatua ya 7. Badilisha Vivutio A na D
Hii ni kubadilishana moja baada ya nyingine. Sogeza na ubadilishe masanduku kati ya quadrant A na quadrant D bila kubadilisha mpangilio kabisa (angalia kielelezo). Unapomaliza kufanya hivyo, safuwima zote, safuwima na diagonali kwenye mraba wa uchawi zinapaswa kuongeza hadi uchawi uliyohesabu.
Njia ya 3 ya 3: Kutatua Viwanja vya Uchawi vya Agizo hata la Nne
Hatua ya 1. Elewa maana ya mraba wa uchawi wa mpangilio hata wa nne
Mraba wa uchawi wa kuagiza-sawa ambao sio anuwai ya nne una mraba kadhaa kila upande ambao hugawanyika na mbili, lakini haigawanywi na nne. Mraba wa uchawi wa safu nyingi za kuagiza ina idadi ya mraba kila upande ambayo hugawanyika na nne.
Maneno madogo zaidi ya kuagiza manne ambayo yanaweza kufanywa ni 4x4
Hatua ya 2. Hesabu mara kwa mara ya uchawi
Tumia njia ile ile kama unavyofanya na mraba wa uchawi wa agizo isiyo ya kawaida: mara kwa mara ya uchawi = [n * (n * n + 1)] / 2, ambapo n = idadi ya mraba kila upande. Kwa hivyo, kwa mfano wa mraba wa uchawi wa 4x4:
- Jumla = [4 * (4 * 4 + 1)] / 2
- Jumla = [4 * (16 + 1)] / 2
- Wingi = (4 * 17) / 2
- Wingi = 68/2
- Mara kwa mara ya uchawi kwa mraba wa uchawi wa 4x4 ni 68/2, ambayo ni 34.
- Safu mlalo zote, nguzo, na diagonali lazima ziongeze hadi nambari hii.
Hatua ya 3. Unda Vivutio A hadi D
Katika kila kona ya mraba wa uchawi, weka alama ya mraba mdogo na urefu wa upande n / 4, ambapo n = urefu wa upande wa mraba wa uchawi. Lebo iliyo na Vivutio A, B, C, na D kinyume na saa.
- Katika mraba 4x4, utaashiria tu pembe nne za mraba.
- Katika mraba 8x8, kila Angaza itakuwa eneo la 2x2 kwenye kona yake.
- Katika mraba 12x12, kila Onyesho litakuwa eneo la 3x3 kwenye kona yake, na kadhalika.
Hatua ya 4. Unda Kituo cha Kuonyesha
Weka alama kwenye mraba wote katikati ya mraba wa uchawi katika eneo la mraba la urefu n / 2, ambapo n = urefu wa upande wa mraba wa uchawi. Vivutio vya Kituo haipaswi kugonga Vivutio A hadi D hata kidogo, lakini tu ungana na kila mmoja wao kwenye kona.
- Katika mraba 4x4, Kituo cha Kuonyesha kitakuwa eneo la 2x2 katikati.
- Katika mraba 8x8, Kituo cha Kuonyesha kitakuwa eneo la 4x4 katikati, na kadhalika.
Hatua ya 5. Jaza mraba wa uchawi, lakini tu katika maeneo yaliyoangaziwa
Anza kujaza nambari kwenye mraba wa uchawi kutoka kushoto kwenda kulia, lakini ingiza nambari tu ikiwa mraba uko kwenye sanduku la Angaza. Kwa hivyo, kwa gridi ya 4x4, ungejaza visanduku vifuatavyo:
- Nambari 1 katika sanduku la juu kushoto na 4 kwenye sanduku la juu kulia.
- Nambari 6 na 7 katika viwanja vya katikati vya safu ya pili.
- Nambari 10 na 11 ziko katika viwanja vya kati vya safu ya tatu.
- Nambari ni 13 katika sanduku la chini kushoto na 16 katika sanduku la chini kulia.
Hatua ya 6. Jaza mraba uliobaki wa mraba wa uchawi kwa mpangilio wa kuhesabu
Hatua hii kimsingi ni kinyume cha hatua ya awali. Anza tena kwenye kisanduku cha juu kushoto, lakini wakati huu ruka viwanja vyote kwenye eneo lililoangaziwa, na ujaze viwanja ambavyo havikuangaziwa kwa mpangilio wa kuhesabu nyuma. Anza na nambari kubwa zaidi katika anuwai yako ya nambari. Kwa hivyo, kwa mraba wa uchawi wa 4x4, ungejaza sanduku zifuatazo:
- Nambari 15 na 14 ziko katika viwanja vya katikati vya safu ya kwanza.
- Nambari 12 katika mraba wa kushoto zaidi na 9 katika mraba wa kulia katika safu ya pili.
- Namba 8 katika mraba wa kushoto na 5 katika mraba wa kulia katika safu ya tatu.
- Nambari 3 na 2 katika viwanja vya kati vya safu ya nne.
- Kwa wakati huu, nguzo zote, safu, na diagonali zinapaswa kuongeza hadi uchawi uliyohesabu kila wakati.
