Hesabu ni ngumu. Ni rahisi kusahau hata dhana za kimsingi unapojaribu kukumbuka kanuni na njia anuwai. Hapa kuna njia mbili safi za kurahisisha sehemu.
Hatua
Njia ya 1 kati ya 4: Kutumia Jambo Kubwa La Kawaida
Hatua ya 1. Andika sababu za hesabu na nambari
Sababu ni nambari ambazo unaweza kuzidisha kupata nambari nyingine. Kwa mfano, 3 na 4 ni sababu ya 12 kwa sababu unaweza kuzizidisha pamoja kupata 12. Ili kuandika sababu za nambari, unahitaji tu kuandika nambari zote ambazo zinaweza kuzidishwa kupata nambari hiyo, na zinagawanyika na sababu.
-
Andika sababu za nambari kutoka ndogo hadi kubwa, bila kusahau kujumuisha sababu ya 1. Kwa mfano, hii ndio jinsi unavyoandika nambari na nambari ya sehemu ya 24/32:
- 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
Hatua ya 2. Pata sababu kubwa ya kawaida (GCF) ya hesabu na dhehebu
GCF ni idadi kubwa zaidi ambayo inaweza kugawanya nambari mbili au zaidi kwa usawa. Baada ya kuandika sababu zote za nambari, unachohitajika kufanya ni kupata nambari kubwa zaidi ambayo ni sawa katika orodha zote mbili za sababu.
-
24: 1, 2, 3, 4, 6,
Hatua ya 8., 12, 24.
-
32: 1, 2, 4,
Hatua ya 8., 16, 32.
-
GCF ya 24 na 32 ni 8 kwa sababu 8 ni idadi kubwa zaidi ambayo inaweza kugawanya 24 na 32 sawasawa.
Hatua ya 3. Gawanya hesabu na sehemu na GCF
Sasa kwa kuwa unayo GCF, unachohitajika kufanya ni kugawanya nambari na dhehebu kwa nambari hiyo ili kurahisisha sehemu yako kwa fomu yake rahisi. Hapa kuna jinsi ya kuifanya:
- 24/8 = 3
- 32/8 = 4
- Sehemu rahisi ni 3/4.
Hatua ya 4. Angalia kazi yako
Ikiwa unataka kuhakikisha umerahisisha sehemu hiyo kwa usahihi, unahitaji tu kuzidisha nambari mpya na dhehebu na GCF yao kurudisha sehemu asili. Hapa kuna jinsi ya kuifanya:
- 3 * 8 = 24
- 4 * 8 = 32
-
Umerejea katika hali yake ya asili, ambayo ni 24/32.
Unaweza pia kuangalia sehemu ili kuhakikisha kuwa haiwezi kurahisishwa zaidi. Kwa kuwa 3 ni nambari kuu, inaweza kugawanywa na 1 na yenyewe, na nne haigawanyiki na 3, kwa hivyo sehemu hiyo haiwezi kurahisishwa zaidi
Njia 2 ya 4: Endelea Kugawanya kwa Nambari Ndogo
Hatua ya 1. Chagua nambari ndogo
Kutumia njia hii, inabidi uchague nambari ndogo, kama 2, 3, 4, 5 au 7, kuanza. Angalia sehemu ili kuhakikisha kuwa kila sehemu hugawanyika na nambari uliyochagua. Kwa mfano, ikiwa una sehemu ya 24/108, usichague 5 kwa sababu hazijagawanywa na 5. Hata hivyo, ikiwa una sehemu ya 25/60, 5 ndio nambari sahihi ya kutumia.
Kwa sehemu ya 24/32, 2 ni nambari nzuri. Kwa kuwa nambari zote mbili ni nambari hata, zinagawanyika na 2
Hatua ya 2. Gawanya hesabu na nambari ya sehemu kwa nambari
Sehemu mpya itakuwa na nambari mpya na dhehebu, ambayo utapata baada ya kugawanya sehemu ya juu na chini ya sehemu ya 24/32 na 2. Hapa kuna jinsi ya kuifanya:
- 24/2 = 12
- 32/2 = 16
- Sehemu yako mpya ni 12/16.
Hatua ya 3. Rudia
Endelea na mchakato huu. Kwa kuwa nambari zote mbili ni nambari hata, unaweza kuendelea kugawanya na 2. Ikiwa moja au zote mbili za nambari na madhehebu ni nambari isiyo ya kawaida, basi unaweza kujaribu kugawanya na nambari nyingine. Hapa kuna mchakato wa kurahisisha sehemu ya 12/16:
- 12/2 = 6
- 16/2 = 8
- Sehemu yako mpya ni 6/8.
Hatua ya 4. Endelea kugawanya nambari hadi isitenganike tena
Nambari mpya na dhehebu pia ni nambari hata, kwa hivyo unaweza kuendelea kugawanya na 2. Hapa kuna jinsi ya kuifanya:
- 6/2 = 3
- 8/2 = 4
- Sehemu yako mpya ni 3/4.
Hatua ya 5. Hakikisha sehemu hiyo haiwezi kurahisishwa zaidi
Katika sehemu ya 3/4, 3 ni nambari kuu, kwa hivyo sababu ni 1 tu na yenyewe, na 4 haigawanyiki na 3, kwa hivyo sehemu hiyo haiwezi kurahisishwa zaidi. Ikiwa nambari au dhehebu la sehemu haiwezi kugawanywa tena na nambari uliyochagua, bado unaweza kuigawanya kwa nambari nyingine.
Kwa mfano, ikiwa una sehemu ya 10/40, na unagawanya hesabu na dhehebu kufikia 5, matokeo yake ni 2/8. Huwezi kuendelea kugawanya nambari na sehemu kwa 5, lakini unaweza kugawanya zote mbili na 2 kwa hivyo matokeo ya mwisho ni 1/4
Hatua ya 6. Angalia kazi yako
Ongeza 3/4 kwa 2/2 tena mara tatu, ili kuhakikisha kuwa unapata sehemu ya kwanza, ambayo ni 24/32. Hapa kuna jinsi ya kuifanya:
- 3/4 * 2/2 = 6/8
- 6/8 * 2/2 = 12/16
- 12/16 * 2/2 = 24/32.
- Kumbuka kuwa unagawanya 24/32 na 2 * 2 * 2, ambayo ni sawa na kugawanya na 8, GCF kubwa zaidi ya 24 na 32.
Njia ya 3 ya 4: Kuandika Mambo
Hatua ya 1. Andika sehemu yako
Acha nafasi kubwa upande wa kulia wa karatasi yako - utahitaji kuiandika sababu.
Hatua ya 2. Andika sababu za nambari na dhehebu
Peke yake sababu za hizo mbili. Njia rahisi ni kwa sababu kuandikwa juu ya kila mmoja. Anza na namba 1 na uandike sababu.
-
Kwa mfano, ikiwa sehemu yako ni 24/60, anza na 24.
Andika: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
-
Halafu, nambari 60.
Andika: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Hatua ya 3. Tafuta na ugawanye kwa sababu kuu ya kawaida
Neno hili linaweza kuandikwa kama GCF katika kitabu chako kilichochapishwa. Je! Ni idadi gani kubwa inayoweza kugawanya nambari na dhehebu? Idadi yoyote, gawanya nambari zote mbili kwa nambari hiyo.
Kwa mfano wetu, idadi kubwa zaidi ambayo ni sababu ya nambari zote mbili ni 12. Kwa hivyo, tunagawanya 24 kwa 12 na 60 na 12, ikitupatia 2/5 - sehemu yetu rahisi
Njia ya 4 ya 4: Kutumia mti wa Prime Factor
Hatua ya 1. Pata sababu kuu za hesabu na dhehebu
Nambari kuu ni nambari ambayo haiwezi kugawanywa na nambari nyingine yoyote (isipokuwa yenyewe na 1, kwa kweli). 2, 3, 5, 7, na 11 ni mifano ya nambari kuu.
- Anza na nambari. Kuanzia 24, imegawanyika 2 na 12. Kwa kuwa 2 tayari ni nambari kuu, hauitaji kuigawanya tena! Kisha vunja namba 12 hadi 2: 2 na 6. 2 ni nambari kuu - nzuri! Sasa gawanya 6 kwa nambari 2: 2 na 3. Sasa unayo 2, 2, 2 na 3 kama nambari zako kuu.
- Sasa fanya kazi kwenye dhehebu. Kutoka 60, gawanya mti wako kuwa 2 na 30. 30 kisha ugawanye 2 na 15. Kisha ugawanye 15 kwa 3 na 5, ambazo zote ni nambari kuu. Sasa una 2, 2, 3, na 5 kama nambari zako kuu.
Hatua ya 2. Andika alama kuu ya kila nambari
Andika nambari kuu ulizonazo kwa kila nambari na uziandike katika fomu ya kuzidisha. Sio lazima uzidishe - ni njia tu ya kuifanya iwe rahisi kuona.
- Kwa hivyo, kwa 24, una 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
- Kwa 60, una 2 x 2 x 3 x 5 = 60
Hatua ya 3. Ondoa sababu sawa
Nambari yoyote ambayo ni sehemu ya nambari zote mbili inaweza kutupwa. Katika mfano huu, mambo sawa ni jozi ya 2s na moja 3. Kwaheri!
- Wengine ni 2 na 5 - au 2/5! Jibu lilelile tulipata njia hapo juu.
- Ikiwa nambari na sehemu ya nambari ni nambari hata, usigawanye tu mbili. Endelea kufanya mgawanyiko hadi nambari utakayopata haiwezi kugawanywa tena.
