Ingawa ni rahisi kupanga nambari nzima kama 1, 3, na 8 kwa thamani, kwa mtazamo wa kwanza, sehemu ndogo zinaweza kuwa ngumu kuzipanga. Ikiwa kila nambari za chini, au madhehebu, ni sawa, unaweza kuzipanga kama nambari kamili, kama 1/5, 3/5, na 8/5. Vinginevyo, itabidi ubadilishe sehemu zako ili ziwe na dhehebu sawa, bila kubadilisha thamani. Hii inakuwa rahisi na mazoezi mengi, na unaweza pia kujifunza ujanja wakati wa kulinganisha sehemu mbili tu, au wakati wa kuagiza visehemu na nambari kubwa kama 7/3.
Hatua
Njia 1 ya 3: Panga Vifungu Vyote
Hatua ya 1. Tafuta madhehebu ya kawaida kwa sehemu zote
Tumia moja ya njia hizi kupata dhehebu, au nambari chini ya sehemu, ambayo unaweza kutumia kubadilisha sehemu zote, ili uweze kuzilinganisha kwa urahisi. Nambari hii inaitwa madhehebu ya kawaida, au dhehebu la kawaida ikiwa ni nambari ndogo iwezekanavyo:
-
Ongeza kila dhehebu tofauti. Kwa mfano, ikiwa unalinganisha 2/3, 5/6, na 1/3, ongeza madhehebu mawili tofauti: 3 x 6 =
Hatua ya 18.. Hii ni njia rahisi, lakini mara nyingi husababisha idadi kubwa kuliko njia zingine, na kuifanya iwe ngumu kusuluhisha.
-
Au orodhesha idadi ya kila dhehebu katika safu tofauti, hadi upate nambari ile ile inayoonekana kwenye kila safu. Tumia nambari hii. Kwa mfano, ukilinganisha 2/3, 5/6, na 1/3, orodhesha kuzidisha kwa 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Halafu kuzidisha kwa 6: 6, 12, 18. Kwa sababu
Hatua ya 18. inaonekana katika orodha zote mbili, tumia nambari. (Unaweza pia kutumia 12, lakini njia hii itatumia 18).
Hatua ya 2. Badilisha kila sehemu ili iwe na dhehebu sawa
Kumbuka, ikiwa unazidisha juu na chini ya sehemu kwa nambari ile ile, thamani ya sehemu hiyo itabaki ile ile. Tumia mbinu hii kwa kila sehemu kivyake ili kila sehemu iwe na dhehebu sawa. Jaribu kwa 2/3, 5/6, na 1/3, ukitumia dhehebu moja, 18:
- 18 3 = 6, kwa hivyo 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
- 18 6 = 3, kwa hivyo 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
- 18 3 = 6, kwa hivyo 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
Hatua ya 3. Tumia nambari ya juu kupanga visehemu
Kwa kuwa sehemu zote tayari zina dhehebu moja, ni rahisi kuzilinganisha. Tumia nambari ya juu au nambari kupanga kutoka kwa ndogo hadi kubwa. Kuagiza sehemu ambazo tumepata hapo juu, tunapata: 6/18, 12/18, 15/18.
Hatua ya 4. Rudisha kila sehemu kwa umbo lake la asili
Acha tu agizo la vipande, lakini warudishe kwa fomu yao ya asili. Unaweza kufanya hivyo kwa kukumbuka mabadiliko ya sehemu, au kwa kugawanya juu na chini ya sehemu hiyo tena:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Jibu ni "1/3, 2/3, 5/6"
Njia 2 ya 3: Kupanga Vifungu Mbili Kutumia Bidhaa ya Msalaba
Hatua ya 1. Andika vifungu viwili karibu na kila mmoja
Kwa mfano, linganisha sehemu ndogo 3/5 na 2/3. Waandike karibu na kila mmoja: 3/5 kushoto na 2/3 upande wa kulia.
Hatua ya 2. Ongeza idadi ya juu ya sehemu ya kwanza na nambari ya chini ya sehemu ya pili
Katika mfano wetu, nambari ya juu au nambari ya sehemu ya kwanza (3/5) ni
Hatua ya 3.. Nambari ya chini au dhehebu la sehemu ya pili (2/3) pia ni
Hatua ya 3.. Zidisha zote mbili: 3 x 3 =?
Njia hii inaitwa bidhaa ya msalaba kwa sababu unazidisha nambari moja kwa moja kwa kila mmoja
Hatua ya 3. Andika jibu lako karibu na sehemu ya kwanza
Andika bidhaa yako karibu na sehemu ya kwanza kwenye ukurasa huo huo. Kwa mfano, 3 x 3 = 9, ungeandika
Hatua ya 9. karibu na shard ya kwanza, upande wa kushoto wa ukurasa.
Hatua ya 4. Zidisha nambari ya juu ya sehemu ya pili na nambari ya chini ya sehemu ya kwanza
Ili kupata sehemu kubwa, tunapaswa kulinganisha jibu hapo juu na jibu hili la kuzidisha. Zidisha zote mbili. Kwa mfano, kwa mfano wetu (kulinganisha 3/5 na 2/3), ongeza 2 x 5.
Hatua ya 5. Andika jibu karibu na sehemu ya pili
Andika jibu la bidhaa hii ya pili karibu na sehemu ya pili. Katika mfano huu, matokeo ni 10.
Hatua ya 6. Linganisha matokeo ya bidhaa ya msalaba ya hizo mbili
Jibu la kuzidisha hii inaitwa bidhaa ya msalaba. Ikiwa bidhaa moja ya msalaba ni kubwa kuliko nyingine, basi sehemu iliyo karibu na matokeo hayo ni kubwa kuliko sehemu nyingine. Katika mfano wetu, kwa kuwa 9 ni chini ya 10, inamaanisha 3/5 ni chini ya 2/3.
Kumbuka kuandika kila wakati matokeo ya bidhaa ya msalaba karibu na sehemu ambayo unatumia nambari yake
Hatua ya 7. Elewa jinsi inavyofanya kazi
Ili kulinganisha sehemu mbili, kimsingi, unabadilisha sehemu ili ziwe na dhehebu sawa au chini ya sehemu hiyo. Hivi ndivyo kuzidisha msalaba hufanya! Kuzidisha msalaba kunaruka tu hatua ya kuandika dhehebu. Kwa kuwa sehemu zote mbili zitakuwa na dhehebu sawa, unahitaji tu kulinganisha nambari mbili za juu. Hapa kuna mfano wetu (3/5 vs 2/3), iliyoandikwa bila muhtasari wa kuzidisha msalaba:
- 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
- 9/15 ni ndogo kuliko 10/15
- Kwa hivyo, 3/5 ni chini ya 2/3
Njia ya 3 ya 3: Kupanga Vifungu Vikuu Zaidi ya Moja
Hatua ya 1. Tumia njia hii kwa visehemu vyenye hesabu ambayo ni sawa au kubwa kuliko dhehebu
Ikiwa sehemu ina nambari ya juu au nambari ambayo ni kubwa kuliko nambari ya chini au dhehebu, thamani ni kubwa kuliko 1. Mfano wa sehemu hii ni 8/3. Unaweza pia kutumia njia hii kwa sehemu zilizo na hesabu sawa na dhehebu, kama 9/9. Sehemu hizi mbili ni mifano ya visehemu visivyo vya kawaida.
Bado unaweza kutumia njia zingine za sehemu hii. Hii husaidia vigae kuonekana vyema, na haraka
Hatua ya 2. Badilisha kila sehemu ya kawaida iwe nambari iliyochanganywa
Badilisha kwa mchanganyiko wa nambari nzima na vipande. Wakati mwingine, unaweza kuipiga picha kichwani mwako. Kwa mfano, 9/9 = 1. Nyakati zingine, tumia mgawanyiko mrefu kuamua ni mara ngapi hesabu hugawanyika na dhehebu. Ikiwa kuna salio kutoka kwa mgawanyiko mrefu, nambari ni sehemu iliyobaki. Kwa mfano:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Hatua ya 3. Panga nambari nzima
Sasa kwa kuwa nambari iliyochanganywa imebadilishwa, unaweza kuamua idadi kubwa. Kwa sasa, puuza visehemu hivyo, na upange sehemu hizo kwa saizi ya nambari nzima:
- 1 ni ndogo
- 2 + 2/3 na 2 + 1/6 (hatujui ni sehemu gani kubwa zaidi bado)
- 4 + 3/4 ndio kubwa zaidi
Hatua ya 4. Ikiwa ni lazima, linganisha visehemu kutoka kwa kila kikundi
Ikiwa una sehemu nyingi zilizochanganywa na nambari sawa sawa, kama 2 + 2/3 na 2 + 1/6, linganisha sehemu za sehemu ili kubaini ni sehemu gani kubwa zaidi. Unaweza kutumia njia yoyote katika sehemu zingine kufanya hivyo. Hapa kuna mfano wa kulinganisha 2 + 2/3 na 2 + 1/6, na kufanya madhehebu ya sehemu zote mbili kuwa sawa:
- 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 ni kubwa kuliko 1/6
- 2 + 4/6 ni kubwa kuliko 2 + 1/6
- 2 + 2/3 ni kubwa kuliko 2 + 1/6
Hatua ya 5. Tumia matokeo kupanga nambari zote zilizochanganywa
Mara tu utakapopanga visehemu katika kila seti ya nambari zao zilizochanganywa, unaweza kupanga nambari zako zote: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Hatua ya 6. Badilisha nambari iliyochanganywa na fomu ya sehemu ya awali
Acha mlolongo huo huo, lakini ubadilishe kuwa fomu yake ya kwanza na andika nambari kama sehemu ya kawaida: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
Vidokezo
- Ikiwa nambari ni sawa, unaweza kuagiza madhehebu kwa mpangilio wa nyuma. Kwa mfano, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Fikiria kama pizza: ikiwa mwanzoni unayo 1/2 basi inakuwa 1/8, unagawanya pizza vipande 8 badala ya 2, na kila kipande 1 unapata kidogo.
- Wakati wa kuchagua visehemu na idadi kubwa, kulinganisha na kuchagua kikundi kidogo cha nambari zenye nambari 2, 3, au 4 zinaweza kusaidia.
- Wakati kupata idadi ndogo ya kawaida inaweza kukusaidia kutatua shida na nambari ndogo, kwa kweli unaweza kutumia dhehebu yoyote ya kawaida. Jaribu kupanga 2/3, 5/6, na 1/3 ukitumia dhehebu la 36, na uone ikiwa majibu ni sawa.
