Kila mtu anaweza kujifunza Math ikiwa tayari yuko katika hatua ya juu shuleni au ambao wanataka tu kunadi misingi tena. Baada ya kujadili jinsi ya kuwa mwanafunzi mzuri katika Hesabu, nakala hii itakufundisha maendeleo ya hesabu ya msingi na itakupa vitu vya msingi utakahitaji kujifunza katika kila mazoezi. Halafu, nakala hii itajadili misingi ya kusoma hesabu, ambayo itasaidia watoto wa shule ya msingi na kila mtu ambaye anataka kujifunza misingi ya uwanja huu wa sayansi.
Hatua
Sehemu ya 1 ya 6: Funguo za Kuwa Mwanafunzi Bora wa Hesabu
Hatua ya 1. Kujitokeza darasani
Unapokosa darasa, unapaswa kujifunza dhana kutoka kwa wanafunzi wenzako au kutoka kwa kitabu chako cha kiada. Hautawahi kupata muhtasari wa maandishi kutoka kwa rafiki kama vile unavyopata kutoka kwa mwalimu wako.
- Njoo darasani kwa wakati. Badala yake, fika mapema kidogo na ufungue daftari lako mahali sahihi, fungua kitabu chako cha vitabu na utoe kikokotoo chako ili uwe tayari kuanza wakati mwalimu wako yuko tayari kufundisha.
- Mtoro tu ikiwa wewe ni mgonjwa. Ikiwa umekosa darasa, waulize wenzako ili kujua nini mwalimu alikuwa akiongea na ni kazi gani ya nyumbani iliyopewa.
Hatua ya 2. Fanya kazi na mwalimu wako
Ikiwa mwalimu wako anashughulikia shida mbele ya darasa, fanya kazi na mwalimu kwa kushughulikia shida hiyo kwenye daftari lako.
- Hakikisha maelezo yako ni wazi na rahisi kusoma. Usiandike maswali tu. Pia andika chochote mwalimu anasema ambacho kinaweza kuboresha uelewa wako wa dhana zinazoelezewa.
- Kamilisha maswali ya mfano uliyopewa na mwalimu wako. Mwalimu anapotembea darasani unapofanya kazi, jibu maswali yanayoulizwa.
- Shiriki wakati mwalimu anatatua shida. Usisubiri mwalimu akupigie simu. Toa kujibu wakati unajua jibu, na inua mkono wako kuuliza swali ikiwa hauna uhakika na nyenzo zinazofundishwa.
Hatua ya 3. Fanya kazi yako ya nyumbani siku hiyo hiyo kazi yako ya nyumbani imepewa
Ikiwa unafanya kazi yako ya nyumbani siku hiyo hiyo, wazo bado ni safi akilini mwako. Wakati mwingine, kumaliza kazi yako ya nyumbani siku hiyo hiyo haiwezekani. Hakikisha kazi yako ya nyumbani imefanywa kabla ya kwenda darasani.
Hatua ya 4. Fanya kazi nje ya darasa ikiwa unahitaji msaada
Tembelea mwalimu wako wakati wa mapumziko au wakati wa masaa ya kazi.
- Ikiwa una Kituo cha Math kwenye shule yako, tafuta masaa yake ya kufungua na uombe msaada.
- Jiunge na kikundi cha utafiti. Kikundi kizuri cha kusoma kwa ujumla kina watu 4 au 5 wenye viwango tofauti vya uwezo. Ikiwa wewe ni mwanafunzi wa "C" katika Hesabu, jiunge na kikundi cha wanafunzi 2 au 3 wenye alama za "A" au "B" ili uweze kuboresha ujuzi wako. Epuka kujiunga na kikundi cha wanafunzi ambao alama zao ni za chini kuliko zako.
Sehemu ya 2 ya 6: Kujifunza Hisabati Shuleni
Hatua ya 1. Anza na hesabu
Katika shule nyingi, wanafunzi hujifunza hesabu katika shule ya msingi. Hesabu inashughulikia misingi ya kuongeza, kutoa, kuzidisha na kugawanya.
- Fanya maswali ya mazoezi. Kufanya shida za hesabu mara kwa mara ndio njia bora ya kukariri misingi kwa usahihi. Tafuta programu ambayo inaweza kukupa anuwai ya shida tofauti za Math ili kufanya kazi nayo. Pia, tafuta shida na muda uliowekwa ili kuboresha kasi yako.
- Unaweza pia kupata shida za hesabu mkondoni, na unaweza kupakua programu za hesabu kwenye kifaa chako cha rununu.
Hatua ya 2. Endelea na pre-algebra
Zoezi hili litakupa vitu vya msingi utakaohitaji kutatua shida za algebra baadaye.
- Jifunze juu ya vipande na desimali. Utajifunza kuongeza, kutoa, kuzidisha, na kugawanya vipande na vipande. Kuhusu vipande, utajifunza jinsi ya kutoa vipande na kutafsiri nambari zilizojumuishwa. Kuhusu desimali, utaelewa maadili ya mahali, na utaweza kutumia desimali katika shida za hadithi.
- Jifunze kuhusu uwiano, uwiano na asilimia. Dhana hizi zitakusaidia kujifunza kulinganisha.
- Jitambulishe kwa jiometri ya msingi. Utajifunza maumbo na dhana za 3D. Pia utajifunza dhana kama eneo, mzunguko, ujazo na eneo la uso, na habari pia juu ya mistari na pembe zinazofanana.
- Kuelewa takwimu kadhaa za kimsingi. Katika pre-algebra, utangulizi wako kwa takwimu kwa jumla unajumuisha vielelezo kama vile grafu, chati za kutawanya, chati za njama za stempu na histogramu.
- Jifunze misingi ya algebra. Hii ni pamoja na dhana kama vile kutatua equations rahisi zenye vigeuzi, kujifunza juu ya mali kama mali ya usambazaji, kuchora hesabu rahisi, na kutatua usawa.
Hatua ya 3. Kuendelea kwa Algebra I
Katika mwaka wako wa kwanza wa algebra, utajifunza juu ya alama za kimsingi zilizojumuishwa katika algebra. Pia utajifunza:
- Suluhisha usawa na usawa ulio na vigezo. Utajifunza jinsi ya kutatua shida hizi kwenye karatasi na jinsi ya kuzitatua kwa picha.
- Tatua shida za hadithi. Utashangaa ni shida ngapi za kila siku utakazokumbana nazo katika siku zijazo ambazo zinahitaji uwezo wa kutatua shida za hadithi za algebra. Kwa mfano, utatumia algebra kujua kiwango cha riba unachopata kwenye akaunti yako ya benki au uwekezaji. Unaweza pia kutumia algebra kujua ni muda gani unapaswa kusafiri kulingana na kasi ya gari lako.
- Fanya kazi na vionyeshi. Unapoanza kutatua hesabu za polynomial (misemo iliyo na nambari na anuwai), utaelewa jinsi ya kutumia vionyeshi. Hii pengine itajumuisha mazoezi na nukuu ya kisayansi. Mara tu ukijaribu vionyeshi, unaweza kujifunza kuongeza, kutoa, kuzidisha na kugawanya misemo ya polynomial.
- Tatua shida za mraba na mraba. Unapojua mada hii, utaweza kukariri mraba wa nambari nyingi. Pia utaweza kufanya kazi na equations ambazo zina mizizi mraba.
- Kuelewa kazi na grafu. Katika algebra, utajifunza juu ya hesabu za picha. Utajifunza jinsi ya kuhesabu mteremko wa mstari, jinsi ya kuweka equation katika fomu ya mteremko, na jinsi ya kuhesabu kipande cha x-na-y cha mstari ukitumia fomu ya kukatiza mteremko.
- Tafuta mfumo wa equations. Wakati mwingine, unapewa equations 2 tofauti na anuwai x na y, na lazima utatue kwa x au y kwa hesabu zote mbili. Kwa bahati nzuri, utajifunza ujanja mwingi wa kusuluhisha hesabu hizi pamoja na kuweka picha, kubadilisha na kuongeza.
Hatua ya 4. Jifunze jiometri
Katika jiometri, utajifunza juu ya mali ya mistari, sehemu, pembe na maumbo.
- Utakariri nadharia kadhaa na safu ambazo zitakusaidia kuelewa sheria za jiometri.
- Utajifunza jinsi ya kuhesabu eneo la duara, jinsi ya kutumia nadharia ya Pythagorean na jinsi ya kupata uhusiano kati ya pembe na pande za pembetatu maalum.
- Utaona maswali mengi ya jiometri katika vipimo vya baadaye vya viwango kama vile SAT, ACT na GRE.
Hatua ya 5. Chukua darasa la Algebra II
Algebra II inajengwa juu ya dhana ambazo umejifunza katika Algebra I wakati unaongeza mada ngumu kama vile hesabu za quadratic na matrices.
Hatua ya 6. Trigonometri ya bwana
Unajua maneno ya trigonometric: sine, cosine, tangent, na kadhalika. Trigonometry itakufundisha njia nyingi za kuhesabu pembe na urefu wa laini, na ustadi huu utakuwa muhimu sana kwa watu wanaofanya kazi katika ujenzi, usanifu, uhandisi au upimaji.
Hatua ya 7. Fanya mahesabu ya hesabu
Calculus inaweza sauti ya kutisha, lakini ni zana nzuri ya kuelewa tabia ya nambari au ulimwengu unaokuzunguka.
- Calculus itakufundisha kazi na mipaka. Utaona tabia ya nambari ya kazi muhimu pamoja na e ^ x na kazi za logarithmic.
- Pia utajifunza jinsi ya kuhesabu na kufanya kazi na derivatives. Derivative ya kwanza inakupa habari kulingana na mteremko wa laini tangent kwa equation. Kwa mfano, derivative inakuambia kiwango ambacho kitu hubadilika katika hali isiyo ya kawaida. Kilichotokana cha pili kitakuambia ikiwa kazi huongezeka au hupungua kwa muda fulani ili uweze kuamua usiri wa kazi.
- Jumuishi zitakufundisha jinsi ya kuhesabu eneo chini ya curve pamoja na ujazo wake.
- Mahesabu katika shule ya upili huishia kwa mfuatano na mfuatano. Ingawa wanafunzi hawataona maombi mengi ya nyaya, nyaya ni muhimu kwa wale wanaosoma hesabu za kutofautisha.
Sehemu ya 3 ya 6: Misingi ya Hesabu - Nyongeza ya Mwalimu
Hatua ya 1. Anza na ukweli wa "+1"
Kuongeza 1 kwa nambari hukupeleka kwa nambari ya juu kabisa kwenye laini ya nambari. Kwa mfano, 2 + 1 = 3.
Hatua ya 2. Elewa sifuri
Nambari zote zilizoongezwa kwa sifuri ni idadi sawa kwa sababu "sifuri" inamaanisha "hakuna."
Hatua ya 3. Jifunze nambari mbili
Nambari nyingi ni shida inayojumuisha kuongeza nambari mbili sawa. Kwa mfano, 3 + 3 = 6 ni mfano wa equation inayojumuisha nambari nyingi.
Hatua ya 4. Tumia ramani ili ujifunze kuhusu suluhisho zingine za nyongeza
Katika mfano hapa chini, unajifunza kwa kuchora ramani kile kinachotokea unapoongeza 3 hadi 5, 2 na 1. Jaribu shida ya "ongeza kwa 2" mwenyewe.
Hatua ya 5. Endelea hadi nambari iwe zaidi ya 10
Jifunze kuongeza nambari 3 pamoja ili kupata nambari kubwa kuliko 10.
Hatua ya 6. Ongeza idadi kubwa
Jifunze juu ya kujipanga tena vitengo kwa makumi, makumi kwa mamia, na kadhalika.
- Ongeza nambari zilizo kwenye safu ya kulia kwanza. 8 + 4 = 12, ambayo inamaanisha una nambari 1 na namba 2 1. Andika namba 2 chini ya safu wima ya vitengo.
-
Andika nambari 1 kwenye safu ya makumi.
-
Ongeza safu ya makumi kwa ukamilifu.
Sehemu ya 4 ya 6: Misingi ya Hesabu - Mikakati ya Kupunguza
Hatua ya 1. Anza na "nyuma 1 tarakimu
Kuchukua 1 kutoka kwa nambari hukurudisha nyuma nambari 1. Kwa mfano, 4 - 1 = 3.
Hatua ya 2. Jifunze kutoa nambari mbili
Kwa mfano, unaongeza nambari 5 + 5 ili kupata 10. Andika tu equation nyuma ili upate 10 - 5 = 5.
- Ikiwa 5 + 5 = 10, basi 10 - 5 = 5.
-
Ikiwa 2 + 2 = 4, basi 4 - 2 = 2.
Hatua ya 3. Kariri familia ya ukweli
Kama mfano:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
Hatua ya 4. Pata nambari zilizokosekana
Kwa mfano, _ + 1 = 6 (jibu ni 5).
Hatua ya 5. Kariri ukweli wa kutoa hadi 20
Hatua ya 6. Jizoeze kutoa nambari za tarakimu 1 kutoka kwa nambari 2 bila kukopa
Ondoa nambari kwenye safu hiyo na punguza idadi kwenye safu ya makumi.
Hatua ya 7. Jizoeze thamani ya mahali kujiandaa kwa kutoa kwa kukopa
- Nambari 32 = 3 nambari 10 na 2 nambari 1.
- Nambari 64 = 6 nambari 10 na 4 nambari 1.
- 96 = _ nambari 10 na _ nambari 1.
Hatua ya 8. Toa kwa kukopa
- Unataka kutoa 42 - 37. Unaanza kwa kujaribu kutoa 2 - 7 kwenye safu ya vitengo. Inageuka, haikufanya kazi!
-
Kopa namba 10 kutoka safu ya makumi na kuiweka kwenye safu hizo. Sasa una 3 10 badala ya 4 10. Sasa una 12 1 badala ya 2 1's.
-
Ondoa safu yako ya vitengo kwanza: 12 - 7 = 5. Kisha, angalia safu ya makumi. Kwa kuwa 3 - 3 = 0, hauitaji kuandika nambari 0. Jibu lako ni 5.
Sehemu ya 5 ya 6: Misingi ya Hesabu - Kuzidisha kwa Mwalimu
Hatua ya 1. Anza na nambari 1 na nambari 0
Nambari zote ambazo zimezidishwa na 1 ni sawa na nambari yenyewe. Nambari yoyote iliyozidishwa na 0 ni sawa na sifuri.
Hatua ya 2. Kariri meza ya kuzidisha
Hatua ya 3. Jizoeze na shida za kuzidisha nambari moja
Hatua ya 4. Zidisha nambari ya nambari 2 kwa nambari ya nambari 1
- Zidisha nambari ya chini kulia na nambari ya juu kulia.
-
Zidisha nambari ya chini kulia na nambari ya juu kushoto.
Hatua ya 5. Zidisha nambari 2 za tarakimu 2
- Zidisha nambari ya kulia chini kwa nambari ya juu kulia kisha nambari ya juu kushoto.
-
Sogeza safu ya pili tarakimu moja kushoto.
- Zidisha nambari ya kushoto ya chini na nambari ya juu kulia kisha nambari ya juu kushoto.
-
Ongeza safu zote.
Hatua ya 6. Zidisha na upange tena safu
- Unataka kuzidisha 34 x 6. Unaanza kwa kuzidisha safu ya vitengo (4 x 6), lakini huwezi kuwa na 1 1s kwenye safu hizo.
-
Hifadhi 4 1 katika safu ya vitengo. Sogeza 2 10s kwenye safu ya makumi.
-
Zidisha 6 x 3, ambayo ni sawa na 18. Ongeza 2 uliyohamisha, ambayo ni sawa na 20.
Sehemu ya 6 ya 6: Misingi ya Hesabu - Fichua Shida za Mgawanyiko
Hatua ya 1. Fikiria juu ya mgawanyiko kinyume na kuzidisha
# * Ikiwa 4 x 4 = 16, basi 16/4 = 4.
Hatua ya 2. Andika shida yako ya mgawanyiko
- Gawanya nambari kushoto ya alama ya mgawanyiko, au mgawanyiko, na nambari ya kwanza chini ya ishara ya mgawanyiko. Kwa kuwa 6/2 = 3, ungeandika nambari 3 juu ya alama ya mgawanyiko.
-
Ongeza nambari juu ya ishara ya mgawanyiko na msuluhishi. Leta matokeo chini ya nambari ya kwanza chini ya ishara ya mgawanyiko. Kwa kuwa 3 x 2 = 6, basi utapunguza nambari 6 chini.
- Toa namba 2 ulizoandika. 6 - 6 = 0. Unaweza kuacha tupu 0, kwa sababu kwa kawaida hauanzi nambari na 0.
-
Leta nambari ya pili iliyo chini ya alama ya mgawanyiko.
- Gawanya nambari unayoleta chini na msuluhishi. Katika kesi hii, 8/2 = 4. Andika nambari 4 juu ya alama ya mgawanyiko.
-
Ongeza nambari ya juu ya kulia na msuluhishi na ulete idadi chini. 4 x 2 = 8.
-
Ondoa namba hizo. Utoaji wa mwisho unarudi sifuri, ambayo inamaanisha umesuluhisha shida. 68 x 2 = 34.
Hatua ya 3. Pia hesabu salio
Baadhi ya wagawaji hawajagawanywa kikamilifu katika nambari zingine. Ikiwa umekamilisha kutoa kwa mwisho, na huna nambari zaidi ya kupata, basi nambari ya mwisho ni salio.
