Ili kuongeza na kutoa sehemu ndogo na madhehebu tofauti, lazima ubadilishe visehemu kuwa visehemu ambavyo vina idadi sawa na hesabu inayofaa. Hatua za kuongeza na kutoa sehemu ni sawa na hatua ya mwisho, wakati lazima uongeze na upunguze hesabu ya vipande. Ikiwa unataka kujua jinsi ya kuongeza na kutoa visehemu na madhehebu tofauti, fuata hatua hizi.
Hatua
Njia 1 ya 2: Kupata Madhehebu ya Kawaida
Hatua ya 1. Weka sehemu karibu na kila mmoja
Andika vipande ambavyo unafanya kazi nao karibu na kila mmoja. Weka nambari (nambari ya juu) kwenye kiwango sawa na hesabu nyingine hapo juu, na dhehebu (nambari ya chini) katika mstari chini yake. Wacha tutumie sehemu 9/11 na 2/4 kama mifano yetu.
Hatua ya 2. Elewa sehemu sawa
Ukizidisha hesabu na nambari ya sehemu kwa nambari ile ile, unapata sehemu sawa, kama sehemu ya asili. Kwa mfano, ukichukua 2/4, na kuzidisha kila nambari kwa 2, unapata 4/8, ambayo ni sehemu sawa ("sawa") kama 2/4. Unaweza kujiangalia hii mwenyewe kwa kuelezea sehemu hiyo:
- Chora duara, igawanye katika sehemu nne sawa, kisha rangi mbili ya sehemu nne (2/4).
- Chora duara mpya, igawanye katika sehemu 8 sawa, kisha upake rangi sehemu nne kati ya 8 (4/8).
- Linganisha maeneo yenye rangi ya miduara miwili, inayowakilisha 2/4 na 4/8. Wote ni saizi sawa.
Hatua ya 3. Zidisha madhehebu mawili kupata dhehebu la kawaida
Kabla tunaweza kuongeza au kutoa sehemu, lazima tuziandike ili sehemu hizo ziwe na dhehebu sawa ambalo linaweza kugawanywa na madhehebu yote mawili. Njia ya haraka zaidi ya kuipata ni kuzidisha madhehebu mawili. Mara tu ukiandika majibu yako, unaweza kuendelea na sehemu ya kutatua shida, au jaribu hatua zifuatazo kupata dhehebu sawa lakini kwa njia tofauti, ambayo inaweza kuwa rahisi kufanya kazi nayo.
- Kwa mfano, wacha tuanze na sehemu ndogo 9/11 na 2/4. 11 na 4 ndio madhehebu.
- Ongeza madhehebu yote mawili: 11 x 4 = 44.
Hatua ya 4. Pata madhehebu madogo sawa (hiari)
Njia iliyo hapo juu ni ya haraka, lakini unaweza kutafuta "dhehebu ndogo ya kawaida", ikimaanisha jibu ndogo kabisa. Ili kufanya hivyo, andika anuwai ya kila dhehebu ya kwanza. Zungushia nambari ndogo inayoonekana kwenye orodha zote mbili za kuzidisha. Hapa kuna mfano mpya, ambao tunaweza kutumia tukitatua "5/6 + 2/9":
- Madhehebu ni 6 na 9, kwa hivyo lazima "tuhesabu sita na sita" na "hesabu tisa na tisa" kupata kuzidisha:
-
Nyingi ya
Hatua ya 6.: 6, 12
Hatua ya 18., 24
-
Nyingi ya
Hatua ya 9.: 9
Hatua ya 18., 27, 36
-
Kwa sababu
Hatua ya 18. ziko kwenye meza zote mbili, 18 inaweza kutumika kama dhehebu la kawaida.
Njia 2 ya 2: Kutatua Shida
Hatua ya 1. Badilisha sehemu ya kwanza kutumia dhehebu sawa
Katika mfano wetu wa kwanza, kwa kutumia 9/11 na 2/4, tuliamua kutumia 44 kama dhehebu la kawaida. Lakini kumbuka, huwezi kubadilisha tu dhehebu bila kuzidisha hesabu kwa nambari ile ile. Hivi ndivyo tunabadilisha sehemu kuwa sehemu sawa:
-
Tunajua kwamba 11 x
Hatua ya 4. = 44 (hivi ndivyo tunapata 44, lakini unaweza pia kutatua 44 11 ikiwa umesahau).
- Ongeza pande zote mbili za sehemu hiyo kwa nambari sawa ili kupata matokeo:
-
(9 x
Hatua ya 4.) / (11
Hatua ya 4.) = 36/44
Hatua ya 2. Fanya vivyo hivyo kwa sehemu ya pili
Hapa kuna sehemu ya pili katika mfano wetu, 2/4, iliyogeuzwa kuwa sehemu sawa na 44 kama dhehebu:
-
4 x
Hatua ya 11. = 44
-
(2 x
Hatua ya 11.) / (4
Hatua ya 11.) = 22/44.
Hatua ya 3. Ongeza au toa nambari za sehemu ili kupata jibu
Baada ya sehemu zote mbili kushiriki dhehebu moja, unaweza kuongeza au kutoa nambari ili kupata jibu:
- Nyongeza: 36/44 + 22/44 = (36 + 22) / 44 = 58/44
- Au kutoa: 36/44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44
Hatua ya 4. Badilisha sehemu za kawaida kuwa nambari zilizochanganywa
Ikiwa nambari ni kubwa kuliko dhehebu, unayo sehemu kubwa kuliko 1 (sehemu "ya kawaida"). Unaweza kuibadilisha kuwa nambari iliyochanganywa, ambayo ni rahisi kusoma, kwa kugawanya nambari na dhehebu, na kuweka salio kama sehemu. Kwa mfano, kwa kutumia sehemu ya 58/44, tunapata 58 44 = 1, na salio la 14. Hii inamaanisha kuwa nambari yetu ya mwisho iliyochanganywa ni 1 na 14/44.
- Ikiwa haujui jinsi ya kugawanya nambari, unaweza kuendelea kutoa nambari ya chini kutoka kwa nambari ya juu, ukiandika idadi ya nyakati ambazo umetoa. Kwa mfano, badilisha 317/100 kama hii:
-
317 - 100 = 217 (toa
Hatua ya 1. wakati). 217 - 100 = 117 (toa
Hatua ya 2. wakati). 117 - 100 = 17
Hatua ya 3. wakati). Hatuwezi kutoa tena, kwa hivyo jibu ni 3 na 17/100.
Hatua ya 5. Kurahisisha sehemu
Kurahisisha sehemu kunamaanisha kuiandika kwa fomu isiyo sawa, ili iwe rahisi kuitumia. Fanya hivi kwa kugawanya sehemu na dhehebu kwa nambari sawa. Ikiwa unaweza kupata njia ya kurahisisha jibu tena, endelea kuifanya hadi usipopata. Kwa mfano, kurahisisha 14/44:
- Nambari 14 na 44 zinagawanyika na 2, kwa hivyo wacha tutumie.
- (14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7 / 22
- Hakuna nambari nyingine inayogawanyika na 7 na 22, kwa hivyo hapa kuna jibu letu la mwisho lililorahisishwa.
Mfano wa Maswali
Jaribu kutatua shida hizi mwenyewe. Ikiwa unafikiria tayari unajua jibu, zuia au chagua maandishi yasiyoonekana baada ya ishara sawa, kusoma jibu na kukagua kazi yako. Maswali katika kila sehemu yatakuwa magumu unapoenda chini. Maswali ya mwisho ni gumu, kwa hivyo usitegemee kupata jibu kwenye jaribio la kwanza:
Jizoeze shida za kuongeza:
- 1 / 2 + 3 / 8 = 7 / 8
- 2 / 5 + 1 / 3 = 11 / 15
- 3/4 + 4/8 = 1 na 1/4
- 10/3 + 3/9 = 3 na 2/3
- 5/6 + 8/5 = 2 na 13/30
- 2 / 17 + 4 / 5 = 78 / 85
Jizoeze shida za kutoa:
- 2 / 3 - 5 / 9 = 1 / 9
- 15 / 20 - 3 / 5 = 3 / 20
- 7 / 8 - 7 / 9 = 7 / 72
- 3 / 5 - 4 / 7 = 1 / 35
- 7 / 12 - 3 / 8 = 5 / 24
- 16/5 - 1/4 = 2 na 19/20
