Mgawanyiko wa syntetisk ni njia fupi ya kugawanya polynomials ambapo unaweza kugawanya coefficients ya polynomial kwa kuondoa vigeuzi na vielezi vyao. Njia hii hukuruhusu kuendelea kuongeza wakati wote wa mchakato, bila kutoa yoyote, kama kawaida ungefanya na mgawanyiko wa jadi. Ikiwa unataka kujua jinsi ya kugawanya polynomials kwa kutumia mgawanyiko wa sintetiki, fuata tu hatua hizi.
Hatua
Hatua ya 1. Andika shida
Kwa mfano huu, utagawanya x3 + 2x2 - 4x + 8 ambapo x + 2. Andika equation ya polynomial ya kwanza, equation kugawanywa, katika hesabu na andika equation ya pili, equation ambayo hugawanya, katika dhehebu.
Hatua ya 2. Geuza ishara ya mara kwa mara katika mlinganisho wa mgawanyiko
Mara kwa mara katika equation ya mgawanyiko, x + 2, ni chanya 2, kwa hivyo ishara ya ishara yake ni -2.
Hatua ya 3. Andika nambari hii nje ya ishara ya mgawanyiko wa inverse
Alama ya mgawanyiko iliyogeuzwa inaonekana kama L. iliyogeuzwa. Weka nambari -2 kushoto kwa ishara hii.
Hatua ya 4. Andika coefficients zote za equation zitakazogawanywa katika alama ya mgawanyiko
Andika nambari kutoka kushoto kwenda kulia kama mlinganyo. Matokeo ni kama hii: -2 | 1 2 -4 8.
Hatua ya 5. Pata mgawo wa kwanza
Punguza mgawo wa kwanza, 1, chini yake. Matokeo yataonekana kama hii:
-
-2| 1 2 -4 8
↓
1
Hatua ya 6. Zidisha mgawo wa kwanza na msuluhishi na uweke chini ya mgawo wa pili
Ongeza tu 1 kwa -2 kufanya -2 na andika bidhaa hiyo chini ya sehemu ya pili, 2. Matokeo yataonekana kama hii:
-
-2| 1 2 -4 8
-2
1
Hatua ya 7. Ongeza mgawo wa pili na bidhaa na andika jibu chini ya bidhaa
Sasa, chukua mgawo wa pili, 2, na uongeze kwa -2. Matokeo ni 0. Andika matokeo chini ya nambari mbili, kama vile ungefanya na mgawanyiko mrefu. Matokeo yataonekana kama hii:
-
-2| 1 2 -4 8
-2
1 0
Hatua ya 8. Zidisha jumla na msuluhishi na uweke matokeo chini ya mgawo wa pili
Sasa, chukua jumla, 0, na uizidishe na msuluhishi, -2. Matokeo yake ni 0. Weka nambari hii chini ya 4, mgawo wa tatu. Matokeo yataonekana kama hii:
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0
1
Hatua ya 9. Ongeza bidhaa na coefficients ya tatu na andika matokeo chini ya bidhaa
Ongeza 0 na -4 hadi -4 na andika jibu chini ya 0. Matokeo yataonekana kama hii:
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0
1 0 -4
Hatua ya 10. Zidisha nambari hii na msuluhishi, iandike chini ya mgawo wa mwisho, na uiongeze kwa mgawo
Sasa, zidisha -4 kwa -2 kufanya 8, andika jibu chini ya mgawo wa nne, 8, na ujumuishe jibu kwa mgawo wa nne. 8 + 8 = 16, kwa hivyo hii ndio salio lako. Andika nambari hii chini ya matokeo ya kuzidisha. Matokeo yataonekana kama hii:
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0 8
1 0 -4 |16
Hatua ya 11. Weka kila mgawo mpya karibu na ubadilishaji ambao una kiwango cha chini cha nguvu kuliko tofauti ya asili
Katika shida hii, matokeo ya nyongeza ya kwanza, 1, imewekwa karibu na x kwa nguvu ya 2 (kiwango kimoja chini kuliko nguvu ya 3). Jumla ya pili, 0, imewekwa karibu na x, lakini matokeo ni sifuri, kwa hivyo unaweza kuacha sehemu hii. Na mgawo wa tatu, -4, inakuwa mara kwa mara, nambari isiyo na vigeugeu, kwa sababu anuwai ya kwanza ni x. Unaweza kuandika R karibu na 16 kwa sababu nambari hii ni salio la mgawanyiko. Matokeo yataonekana kama hii:
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0 8
1 0 -4 |16
x 2 + 0 x - 4 R 16
x 2 - 4 R16
Hatua ya 12. Andika jibu la mwisho
Jibu la mwisho ni polynomial mpya, x2 - 4, pamoja na salio, 16, imegawanywa na equation ya mgawanyiko wa asili, x + 2. Matokeo yataonekana kama hii: x2 - 4 + 16 / (x +2).
Vidokezo
-
Kuangalia jibu lako, ongeza mgawo kwa mlinganisho wa mgawanyiko na ongeza salio. Inapaswa kuwa sawa na polynomial yako ya asili.
- (msuluhishi) (nukuu) + (salio)
- (x + 2) (x 2 - 4) + 16
- Zidisha.
- (x 3 - 4x + 2x 2 - 8) + 16
- x 3 + 2 x 2 - 4 x - 8 + 16
- x 3 + 2 x 2 - 4 x + 8
