Ili kuongeza au kutoa sehemu ndogo na madhehebu tofauti (nambari iliyo chini), lazima kwanza upate dhehebu ndogo zaidi ya sehemu zote. Thamani hii ni nambari ndogo zaidi ya madhehebu yote, au nambari ndogo zaidi ambayo inaweza kugawanywa na kila dhehebu. Unaweza pia kupata neno lisilo kawaida sana. Ingawa neno hilo kwa ujumla linarejelea nambari kamili, njia ya kuzipata ni sawa. Kuamua dhehebu ndogo ya kawaida hukuruhusu kubadilisha madhehebu yote katika sehemu kuwa nambari sawa ili waweze kuongezwa au kutolewa na kila mmoja.
Hatua
Njia ya 1 ya 4: Kuunda Orodha ya Nyingi
Hatua ya 1. Orodhesha idadi ya kila dhehebu
Orodhesha idadi ya kila dhehebu katika shida. Kila orodha lazima iwe na matokeo ya kuzidisha dhehebu na nambari 1, 2, 3, 4, na kadhalika.
- Mfano: 1/2 + 1/3 + 1/5
- Multiple ya nambari 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; na kadhalika.
- Nyingi ya 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; na kadhalika.
- Multiple ya nambari 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; na kadhalika.
Hatua ya 2. Pata idadi ndogo ya nambari sawa
Angalia kila orodha ya idadi kubwa ya madhehebu na uweke alama nambari zote ambazo ni za zote tatu. Baada ya kupata madhehebu ya kawaida, amua dhehebu ndogo la kawaida.
- Kumbuka kuwa ikiwa hakuna anuwai nyingi kwenye orodha, utahitaji kuendelea kuandika idadi ya dhehebu hadi utapata nambari sawa.
- Njia hii ni rahisi kutumia ikiwa nambari katika dhehebu ni ndogo.
-
Katika mfano hapo juu, madhehebu yote matatu yana idadi sawa, ambayo ni 30: 2 * 15 =
Hatua ya 30.; 3 * 10
Hatua ya 30.; 5 * 6
Hatua ya 30.
- Kwa hivyo, dhehebu ndogo ya kawaida = 30
Hatua ya 3. Andika swali tena
Kubadilisha sehemu zote kuwa sehemu mpya zilizo na viwango sawa, lazima uzidishe kila hesabu (nambari iliyo juu ya sehemu) na dhehebu kwa sababu ile ile ili kupata dhehebu ndogo zaidi.
- Mfano: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- Mlingano mpya: 15/30 + 10/30 + 6/30
Hatua ya 4. Kamilisha shida iliyoandikwa tena
Mara tu unapopata dhehebu ndogo zaidi na kubadilisha visehemu ipasavyo, unapaswa kusuluhisha shida kwa urahisi. Kumbuka kurahisisha hesabu yako ya mwisho tena.
Mfano: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
Njia ya 2 ya 4: Kutumia Jambo La Kawaida Zaidi
Hatua ya 1. Orodhesha mambo yote ya kila dhehebu
Sababu ni nambari inayogawanyika sawasawa na nambari. Nambari 6 ina sababu nne: 6, 3, 2, na 1. Nambari zote zina 1 kama sababu kwa sababu nambari zote zinaweza kuzidishwa na 1.
- Kwa mfano: 3/8 + 5/12.
- Sababu za nambari 8: 1, 2, 4, na 8
- Sababu za nambari 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Hatua ya 2. Tambua sababu kuu ya kawaida kati ya madhehebu mawili
Baada ya kuorodhesha sababu za kila dhehebu, zungusha maadili yote ambayo ni sawa katika zote mbili. Thamani kubwa ya sababu ni jambo kuu la kawaida (GCF) ambalo litatumika kutatua shida.
- Katika mfano hapa, 8 na 12 zina sababu tatu sawa: 1, 2, na 4.
- Sababu kubwa zaidi ni 4.
Hatua ya 3. Zidisha madhehebu yote
Kabla ya kutumia jambo kuu la kawaida kusuluhisha shida, lazima kwanza uzidishe madhehebu mawili.
Kuendelea na shida: 8 * 12 = 96
Hatua ya 4. Gawanya bidhaa ya madhehebu na GCF
Mara tu unapopata bidhaa ya madhehebu, gawanya nambari hiyo na GCF unayoijua mapema. Matokeo ya mgawanyiko ni dhehebu ndogo ya kawaida.
Mfano: 96/4 = 24
Hatua ya 5. Gawanya madhehebu madogo ambayo ni sawa na dhehebu asili katika shida
Ili kupata kuzidisha ambayo ni sawa na vipande, gawanya dhehebu ndogo ambayo ni sawa na dhehebu asili. Ongeza hesabu na nambari ya sehemu zote mbili kwa nambari hiyo. Madhehebu yote mawili sasa yanapaswa kuwa sawa na thamani ya dhehebu ndogo la kawaida.
- Mfano: 24/8 = 3; 24/12 = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
Hatua ya 6. Kamilisha shida iliyoandikwa tena
Mara tu unapopata dhehebu ndogo zaidi, unapaswa kuongeza na kutoa visehemu katika shida kwa urahisi. Kumbuka kurahisisha hesabu ya mwisho ikiwezekana.
Mfano: 9/24 + 10/24 = 19/24
Njia ya 3 ya 4: Kuweka madhehebu yote kwa Primes
Hatua ya 1. Jumuisha dhehebu kuwa nambari bora
Jumuisha madhehebu yote kuwa nambari kuu ambazo, zikiongezeka, hutoa thamani hiyo. Nambari kuu ni nambari ambayo haiwezi kugawanywa na nambari nyingine yoyote.
- Mfano: 1/4 + 1/5 + 1/12
- Utaftaji mkuu wa nambari 4: 2 * 2
- Sababu kuu ya nambari 5: 5
- Ukadiriaji mkuu wa nambari 12: 2 * 2 * 3
Hatua ya 2. Hesabu idadi ya matukio ya kila nambari kuu katika usanifishaji
Ongeza matukio ya kila nambari kuu katika ujanibishaji wa kila dhehebu.
-
Mfano: kuna namba mbili
Hatua ya 2. katika kuhesabiwa kwa nambari 4; hakuna namba
Hatua ya 2. katika kuhesabu nambari 5; na namba mbili
Hatua ya 2. katika kuhesabu nambari 12
-
Hakuna nambari
Hatua ya 3. katika kuhesabu nambari 4 na 5; na namba moja
Hatua ya 3. katika kuhesabu nambari 12
-
Hakuna nambari
Hatua ya 5. katika kuhesabu nambari 4 na 12; namba moja
Hatua ya 5. katika kuhesabu nambari 5
Hatua ya 3. Tumia nambari kuu inayotokea zaidi
Pata nambari kuu inayotokea zaidi katika ujanibishaji wa kila dhehebu, na uandike idadi ya matukio.
-
Kwa mfano: Matukio mengi ya nambari
Hatua ya 2. ni mbili, matukio yanayotokea zaidi ya nambari
Hatua ya 3. ni moja, na matukio mengi ya idadi
Hatua ya 5. ni mmoja.
Hatua ya 4. Andika idadi kubwa kama inavyotokea
Usiorodhe idadi ya matukio ya nambari kuu katika usanifishaji wa dhehebu. Andika tu nambari kuu inayotokea zaidi, kama ilivyoamuliwa katika hatua ya awali.
Mfano: 2, 2, 3, 5
Hatua ya 5. Zidisha nambari zote kuu zilizoandikwa kwa njia hii
Ongeza nambari kuu kama ilivyoandikwa katika hatua ya awali. Bidhaa ya bidhaa hii ni sawa na dhehebu ndogo la kawaida katika shida ya asili.
- Mfano: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
- Dhehebu ndogo ya kawaida = 60
Hatua ya 6. Gawanya madhehebu madogo ambayo ni sawa na dhehebu asili
Kuamua idadi ya kuzidisha inayohitajika kusawazisha visehemu, gawanya madhehebu madogo ambayo ni sawa na dhehebu asili. Ongeza hesabu na dhehebu ya kila sehemu kwa matokeo ya mgawanyiko. Madhehebu sasa yanapaswa kuwa sawa na madhehebu madogo ya kawaida.
- Mfano: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
Hatua ya 7. Kamilisha shida iliyoandikwa tena
Mara tu unapopata dhehebu ndogo zaidi, unapaswa kuongeza na kutoa visehemu kama kawaida. Kumbuka kurahisisha sehemu mwishoni mwa hesabu ikiwezekana.
Mfano: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
Njia ya 4 ya 4: Kufanya Matatizo ya Nambari kamili na Mchanganyiko
Hatua ya 1. Badilisha namba zote na nambari zilizochanganywa kuwa sehemu ndogo
Badilisha namba zilizochanganywa kuwa sehemu ndogo kwa kuzidisha nambari na dhehebu na kuongeza nambari kwenye matokeo. Badilisha namba kamili kuwa sehemu isiyofaa kwa kuweka 1 kama dhehebu.
- Mfano: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- Andika tena swali: 8/1 + 9/4 + 2/3
Hatua ya 2. Pata madhehebu ya kawaida
Tumia moja wapo ya njia kupata dhehebu ndogo katika sehemu ndogo kama ilivyoelezwa hapo juu. Angalia katika mfano hapa tutatumia njia ya "orodha ya kuzidisha", ambayo ni kuunda orodha ya idadi ya kila dhehebu na kupata dhehebu ndogo kabisa kutoka kwenye orodha.
-
Huna haja ya kuorodhesha idadi nyingi
Hatua ya 1. kwa sababu idadi zote zimezidishwa
Hatua ya 1. sawa na nambari yenyewe; kwa maneno mengine, nambari zote ni idadi nyingi
Hatua ya 1..
-
Mfano: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 =
Hatua ya 12.; 4 * 4 = 16; na kadhalika.
-
3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 =
Hatua ya 12.; na kadhalika.
-
Dhehebu ndogo ya kawaida =
Hatua ya 12.
Hatua ya 3. Andika upya shida ya asili
Badala ya kuzidisha tu madhehebu, lazima uzidishe sehemu nzima kwa nambari inayohitajika kugeuza madhehebu kuwa dhehebu ndogo zaidi.
- Mfano: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
Hatua ya 4. Tatua shida
Mara tu unapopata dhehebu ndogo zaidi na kusawazisha sehemu kulingana na thamani hiyo, unapaswa kuongeza na kutoa sehemu kwa urahisi. Kumbuka kurahisisha hesabu ya mwisho ikiwezekana.