Hexagon ni poligoni ambayo ina pande sita na pembe. Hexagon ya kawaida ina pande sita sawa na pembe na ina pembetatu sita za usawa. Kuna njia anuwai za kuhesabu eneo la hexagon, iwe ni hexagon ya kawaida au hexagon isiyo ya kawaida. Ikiwa unataka kujua jinsi ya kuhesabu eneo la hexagon, fuata tu hatua hizi.
Hatua
Njia ya 1 ya 4: Kuhesabu eneo la Hexagon ya Kawaida Ikiwa Unajua Urefu wa Pande
Hatua ya 1. Andika fomula kupata eneo la hexagon ikiwa unajua urefu wa upande
Kwa kuwa hexagon ya kawaida ina pembetatu sita za usawa, fomula ya kuhesabu eneo la hexagon inaweza kupatikana kutoka kwa fomula ya kuhesabu eneo la pembetatu sawa. Fomula ya kuhesabu eneo la hexagon ni Eneo = (3√3 s2)/ 2 na maelezo s ni urefu wa upande wa hexagon ya kawaida.
Hatua ya 2. Pata urefu wa upande
Ikiwa tayari unajua urefu wa upande, basi unaweza kuiandika mara moja; katika kesi hii, urefu wa upande ni 9 cm. Ikiwa haujui urefu wa upande lakini ujue mzunguko au apothem (urefu wa pembetatu ambayo hufanya hexagon, ambayo ni sawa na upande wa hexagon), basi bado unaweza kupata urefu wa upande wa hexagon. Hapa kuna jinsi:
- Ikiwa unajua mzunguko, basi tu ugawanye na 6 kupata urefu wa upande. Kwa mfano, ikiwa mzunguko ni cm 54, kisha ugawanye na 6 kupata 9, ambayo ni urefu wa upande.
- Ikiwa unajua tu apothem, unaweza kuhesabu urefu wa upande kwa kuziba apothem kwenye fomula a = x√3 na kisha kuzidisha matokeo kwa mbili. Hii ni kwa sababu apothem inawakilisha sehemu ya x√3 ya pembetatu 30-60-90 inayotengeneza. Kwa mfano, ikiwa apothem ni 10√3, basi x ni 10 na urefu wa upande ni 10 * 2, ambayo ni 20.
Hatua ya 3. Ingiza maadili ya urefu wa upande kwenye fomula
Kwa kuwa unajua kuwa urefu wa pembetatu ni 9, ingiza 9 kwenye fomula ya asili. Hii itaonekana kama hii: Eneo = (3√3 x 92)/2
Hatua ya 4. Kurahisisha jibu lako
Pata thamani ya equation na andika idadi ya jibu. Kwa kuwa unataka kuhesabu eneo, lazima ueleze jibu katika vitengo vya mraba. Hapa kuna jinsi:
- (3√3 x 92)/2 =
- (3√3 x 81) / 2 =
- (243√3)/2 =
- 420.8/2 =
- 210.4cm2
Njia 2 ya 4: Kuhesabu eneo la Hexagon ya Kawaida Ikiwa Unajua Apothem
Hatua ya 1. Andika fomula ya kuhesabu eneo la hexagon ikiwa unajua apothem
Fomula ni tu Eneo = 1/2 x mzunguko x apothem.
Hatua ya 2. Andika apothem
Wacha tuseme apothem ni 5√3 cm.
Hatua ya 3. Tumia apothemi kuhesabu mzunguko
Kwa kuwa apothem ni sawa kwa upande wa hexagon, hufanya pembetatu ya pembe ya 30-60-90. Upande wa pembetatu na pembe ya 30-60-90 itakuwa sawa na xx√3-2x, na urefu wa upande mfupi, ulio kinyume na pembe ya digrii 30 inayowakilishwa na x, urefu wa upande mrefu, ambayo iko kinyume na pembe ya digrii 60, inayowakilishwa na x 3, na hypotenuse inawakilishwa na 2x.
- Apothem ni upande unaowakilishwa na x√3. Kwa hivyo, ingiza urefu wa apothem kwenye fomula a = x√3 na utatue. Kwa mfano, ikiwa urefu wa apothem ni 5√3, ingiza kwenye fomula na upate 5√3 cm = x√3, au x = 5 cm.
- Sasa kwa kuwa una thamani ya x, umepata urefu wa upande mfupi wa pembetatu, ambayo ni 5. Kwa kuwa thamani hii ni nusu urefu wa upande wa hexagon, zidisha kwa 2 kupata upande halisi urefu. 5cm x 2 = 10cm.
- Sasa kwa kuwa unajua urefu wa upande ni 10, zidisha tu kwa 6 kupata mzunguko wa hexagon. 10 cm x 6 = 60 cm
Hatua ya 4. Chomeka maadili yote yanayojulikana kwenye fomula
Sehemu ngumu zaidi ni kupata mzunguko. Sasa unachohitajika kufanya ni kuziba apothem na mzunguko katika fomula na utatue:
- Eneo = 1/2 x mzunguko x apothem
- Eneo = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm
Hatua ya 5. Rahisi jibu lako
Rahisi equation mpaka uondoe mizizi ya mraba kutoka kwa equation. Eleza jibu lako la mwisho katika vitengo vya mraba.
- 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
- 30 x 5√3 cm =
- 150√3 cm =
- 259. 8 cm2
Njia ya 3 ya 4: Kuhesabu eneo la Hexagon isiyo ya kawaida ikiwa unajua vidokezo
Hatua ya 1. Pata orodha ya uratibu wa x na y wa alama zote
Ikiwa unajua alama za hexagon, jambo la kwanza unapaswa kufanya ni kuunda grafu na safu mbili na safu saba. Kila safu itaitwa na majina ya alama sita (Point A, Point B, Point C, n.k.), na kila safu itajazwa na uratibu wa x au y wa alama hizo. Andika uratibu wa x na y wa Point A kulia ya Point A, x na y kuratibu za Point B kulia ya Point B, na kadhalika. Andika tena kuratibu za nukta ya kwanza kwenye mstari wa chini wa orodha. Fikiria kuwa unatumia nukta zifuatazo, katika muundo wa (x, y):
- J: (4, 10)
- B: (9, 7)
- C: (11, 2)
- D: (2, 2)
- E: (1, 5)
- F: (4, 7)
- A (tena): (4, 10)
Hatua ya 2. Zidisha uratibu wa x wa kila nukta kwa uratibu wa hatua inayofuata
Fikiria kama kuchora mstari wa diagonal kulia na chini mstari mmoja kutoka kila uratibu wa x. Andika matokeo kulia kwa grafu. Kisha ongeza matokeo.
- 4 x 7 = 28
- 9 x 2 = 18
- 11 x 2 = 22
- 2 x 5 = 10
- 1 x 7 = 7
-
4 x 10 = 40
28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
Hatua ya 3. Ongeza y-kuratibu ya kila nukta kwa uratibu wa x wa nukta inayofuata
Fikiria kama kuchora mstari wa diagonal kwenda chini kutoka kwa kila y-kuratibu na kisha kushoto, kuelekea x-kuratibu chini yake. Baada ya kuzidisha kuratibu zote, ongeza matokeo.
- 10 x 9 = 90
- 7 x 11 = 77
- 2 x 2 = 4
- 2 x 1 = 2
- 5 x 4 = 20
- 7 x 4 = 28
- 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
Hatua ya 4. Toa jumla ya kikundi cha pili cha kuratibu kutoka kwa jumla ya kikundi cha kwanza cha kuratibu
Ondoa 221 kutoka 125. 125 - 221 = -96. Kisha, chukua thamani kamili ya matokeo haya: 96. Eneo linaweza kuwa chanya tu..
Hatua ya 5. Gawanya tofauti na mbili
Gawanya 96 na 2 na unapata eneo la hexagon isiyo ya kawaida. 96/2 = 48. Usisahau kuandika jibu lako katika vitengo vya mraba. Jibu la mwisho ni vitengo 48 vya mraba.
Njia ya 4 ya 4: Njia nyingine ya kuhesabu eneo la Hexagon isiyo ya kawaida
Hatua ya 1. Tafuta eneo la hexagon ya kawaida na pembetatu iliyokosekana
Ikiwa unajua kuwa hexagon ya kawaida ambayo unataka kuhesabu haina sehemu kamili ya pembetatu, basi jambo la kwanza unapaswa kufanya ni kupata eneo la hexagon nzima ya kawaida kana kwamba ni nzima. Kisha, pata eneo la pembetatu "iliyopotea", na uiondoe kutoka eneo lote. Kwa hivyo, utapata eneo la hexagon isiyo ya kawaida
- Kwa mfano, ikiwa tayari unajua kuwa eneo la hexagon ya kawaida ni 60 cm2 na unajua pia kwamba eneo la pembetatu iliyokosekana ni 10 cm2, toa tu eneo la pembetatu iliyokosekana kutoka eneo lote: 60 cm2 - 10 cm2 = 50 cm2.
- Ikiwa unajua kuwa hexagon inakosa pembetatu moja, unaweza kuhesabu mara moja eneo la hexagon kwa kuzidisha eneo lote kwa 5/6, kwani hexagon ina eneo la pembetatu 5 kati ya 6. Ikiwa hexagon inakosa pembetatu mbili, unaweza kuzidisha eneo lote kwa 4/6 (2/3), na kadhalika.
Hatua ya 2. Vunja hexagon isiyo ya kawaida katika pembetatu kadhaa
Unaweza kugundua kuwa hexagon isiyo ya kawaida inaundwa na pembetatu nne zenye umbo la kawaida. Kupata eneo lote la hexagon isiyo ya kawaida, lazima uhesabu eneo la kila pembetatu na uwaongeze wote kwa pamoja. Kuna njia anuwai za kuhesabu eneo la pembetatu kulingana na habari unayo.
Hatua ya 3. Pata sura nyingine ya hexagon isiyo ya kawaida
Ikiwa huwezi kuivunja kuwa pembetatu, angalia hexagon isiyo ya kawaida ili uone ikiwa unaweza kupata sura nyingine - labda pembetatu, mstatili, na / au mraba. Unapopata maumbo mengine, tafuta maeneo yao na uwaongeze kupata eneo lote la hexagon.
