Katika jiometri, pembe ni nafasi kati ya miale 2 (au sehemu za laini) na ncha sawa ya mwisho (aka vertex). Njia ya kawaida ya kupima pembe ni kutumia digrii, na mduara kamili una pembe ya digrii 360. Unaweza kuhesabu kipimo cha pembe moja katika poligoni ikiwa unajua umbo la poligoni na hatua za pembe zingine, au kwa hali ya pembetatu ya kulia, ikiwa unajua urefu wa pande hizo mbili. Kwa kuongeza, unaweza kupima pembe kwa kutumia arc au kuhesabu kwa kutumia kikokotoo cha picha.
Hatua
Njia ya 1 ya 2: Kuhesabu Angle za Mambo ya Ndani ya Poligoni
Hatua ya 1. Hesabu idadi ya pande katika poligoni
Ili kuweza kuhesabu pembe za ndani za poligoni, kwanza unahitaji kuamua ni ngapi polygon ina pande ngapi. Jua kuwa idadi ya pande za poligoni ni sawa na jumla ya pembe zake.
Kwa mfano, pembetatu ina pande 3 na pembe 3 za ndani, wakati mraba una pande 4 na pembe nne za ndani
Hatua ya 2. Pata ukubwa wa jumla wa pembe zote za ndani za poligoni
Fomula ya kutafuta jumla ya ukubwa wa pembe zote katika poligoni ni: (n - 2) x 180. Katika kesi hii, n ni idadi ya pande ambazo poligoni ina. Ukubwa wa jumla ya pembe katika poligoni kadhaa za kawaida ni kama ifuatavyo.
- Pembe zote katika pembetatu (3 poligoni iliyo upande) ni nyuzi 180.
- Angles za jumla katika pembe nne (polygon 4-upande) ni digrii 360.
- Pembe zote katika pentagon (polygon 5-upande) ni digrii 540.
- Pembe zote katika hexagon (polygon iliyo na pande 6) ni digrii 720.
- Angles jumla katika pembetatu (polygon iliyo na pande 7) ni digrii 1080.
Hatua ya 3. Gawanya jumla ya ukubwa wa pembe zote za poligoni zote za kawaida kwa jumla ya pembe zao
Polygon ya kawaida ni poligoni ambayo pande zake zote zina urefu sawa, kwa hivyo pembe zote zinafanana. Kwa mfano, kipimo cha kila pembe kwenye pembetatu sawa ni 180 3, au digrii 60, na kipimo cha kila pembe kwenye mraba ni 360 4, au digrii 90.
Pembetatu na mraba sawa ni mifano ya poligoni mara kwa mara, wakati Pentagon huko Washington, D. C., Merika, ni mfano wa pentagoni za kawaida, na ishara za kuacha ni mifano ya pweza za kawaida
Hatua ya 4. Ondoa kipimo cha jumla cha pembe ya poligoni kwa jumla ya pembe zote zinazojulikana ili kupata kipimo cha pembe katika poligoni isiyo ya kawaida
Ikiwa polygoni hazina urefu sawa wa upande na hatua za pembe, unahitaji tu kuongeza pembe zote zinazojulikana kwenye poligoni. Kisha, toa kipimo cha jumla cha pembe ya poligoni inayohusiana kutoka kwa jumla ya pembe zote zinazojulikana kupata kipimo cha pembe isiyojulikana.
Kwa mfano, ikiwa unajua kuwa pembe 4 kwenye pentagon ni 80, 100, 120, na digrii 140 mtawaliwa, ongeza hadi kupata 440. Kisha, toa nambari hiyo kutoka kwa kipimo cha pembe ya pentagon, ambayo ni digrii 540: 540 - 440 = digrii 100. Kwa hivyo, pembe iliyobaki ni digrii 100
Kidokezo:
Baadhi ya poligoni zina "njia za mkato" kukusaidia kupima pembe zisizojulikana. Pembetatu ya isosceles ni pembetatu na pande mbili sawa na pembe 2 sawa. Parallelogram ni pande zote nne na urefu sawa wa pande tofauti na kipimo sawa cha pembe zinazoelekeana.
Njia ya 2 ya 2: Kupata Angles kwenye Pembetatu ya Kulia
Hatua ya 1. Kumbuka kuwa katika kila pembe tatu ya kulia kuna pembe moja tu ambayo ni sawa na digrii 90
Kwa ufafanuzi, pembe ya kulia daima ina kipimo sawa na digrii 90, hata ikiwa haijaandikwa. Kwa hivyo utajua kila wakati kipimo cha angalau pembe moja na unaweza kutumia trigonometry kupata kipimo cha pembe zingine mbili.
Hatua ya 2. Pima urefu wa pande mbili za pembetatu
Upande mrefu zaidi wa pembetatu unaitwa "hypotenuse." Upande wa "upande" ni upande ulio karibu na pembe unayotaka kupata ukubwa wa. Upande wa "mbele" ni upande ulio kinyume na pembe unayotafuta. Pima pande hizi mbili ili uweze kuamua saizi ya pembe zilizobaki kwenye pembetatu.
Kidokezo:
Unaweza kutumia calculator ya graphing kutatua equations au kutafuta meza za mkondoni ambazo zinaorodhesha maadili ya sine, cosine, na tangent anuwai.
Hatua ya 3. Tumia kazi ya sine ikiwa unajua urefu wa upande na hypotenuse
Chomeka nambari kwenye equation: sine (x) = hypotenuse ya mbele. Sema urefu wa upande wa pili ni 5 na urefu wa hypotenuse ni 10. Gawanya 5 kwa 10, ambayo ni sawa na 0.5. Sasa unajua kwamba sine (x) = 0.5, ambayo ni sawa na x = sine-1 (0, 5).
Ikiwa una kikokotoo cha graphing, andika tu kwa 0.5 na bonyeza sine-1. Ikiwa huna kikokotoo cha picha, tumia chati ya mkondoni kupata thamani. Utapata kwamba x = 30 digrii
Hatua ya 4. Tumia kazi ya cosine ikiwa unajua urefu wa upande na hypotenuse
Kwa shida kama hii, tumia equation: cosine (x) = hypotenuse ya upande. Ikiwa urefu wa upande ni 1.666 na urefu wa hypotenuse ni 2.0, gawanya 1.666 na 2, ambayo ni sawa na 0.833. Kwa hivyo, cosine (x) = 0.833 au x = cosine-1 (0, 833).
Ingiza 0.833 kwenye kikokotoo cha picha na bonyeza kitufe cha cosine-1. Vinginevyo, angalia chati ya thamani ya cosine. Jibu ni digrii 33.6.
Hatua ya 5. Tumia kazi tangent ikiwa unajua urefu wa mbele na upande
Mlingano wa kazi tangent ni tangent (x) = upande wa mbele. Sema unajua urefu wa upande wa mbele ni 75 na urefu wa upande ni 100. Gawanya 75 kwa 100, ambayo ni 0.75. Hiyo ni, tangent (x) = 0.75, ambayo ni sawa na x = tangent-1 (0, 75).
Angalia juu ya thamani kwenye chati tangent au bonyeza 0.75 kwenye kikokotoo cha graphing, halafu tangent-1. Thamani yake ni sawa na digrii 36.9.
Vidokezo
- Angles hupewa jina kulingana na saizi yao. Kama ilivyoelezwa hapo juu, pembe ya kulia ina kipimo cha digrii 90. Pembe ambayo ni chini ya 90 lakini zaidi ya digrii 0 inaitwa pembe ya papo hapo. Pembe ambayo kipimo chake ni zaidi ya digrii 90 na chini ya digrii 180 inaitwa pembe ya kufifia. Angles zilizo na kipimo cha digrii 180 huitwa pembe moja kwa moja, wakati pembe kubwa kuliko digrii 180 huitwa pembe za reflex.
- Pembe mbili zinazoongeza hadi digrii 90 huitwa pembe za nyongeza (pembe hizo mbili isipokuwa pembe ya kulia kwenye pembetatu ya kulia ni pembe zinazosaidia). Pembe mbili zinazoongeza hadi digrii 180 huitwa pembe za nyongeza.
