Thamani ya P ni kipimo cha takwimu ambacho husaidia wanasayansi kuamua ikiwa dhana yao ni sahihi. Thamani ya P hutumiwa kuamua ikiwa matokeo ya jaribio lao yamo katika anuwai ya maadili ambayo ni ya kawaida kwa mambo yaliyojifunza. Kawaida, ikiwa dhamana ya P ya seti ya data iko chini ya thamani fulani iliyowekwa tayari (kwa mfano, 0.05), wanasayansi watakataa nadharia batili ya jaribio lao - kwa maneno mengine, wataondoa dhana ambapo mabadiliko ya majaribio yamekuwa hakuna athari kubwa juu ya matokeo. Leo, maadili ya kawaida hupatikana katika meza za rejeleo kwa kuhesabu thamani ya mraba wa chi.
Hatua
Hatua ya 1. Tambua matokeo yanayotarajiwa ya jaribio lako
Kawaida, wakati wanasayansi wanapofanya jaribio na kuchunguza matokeo, tayari wana wazo la matokeo ya kawaida au ya kawaida kabla. Hii inaweza kutegemea matokeo ya majaribio ya hapo awali, seti za data za uchunguzi wa kuaminika, fasihi ya kisayansi, na / au vyanzo vingine. Kwa jaribio lako, amua matokeo yako yanayotarajiwa na uiandike kama nambari.
Mfano: Tuseme utafiti uliopita ulionyesha kuwa, katika kiwango cha kitaifa, tikiti za mwendo kasi zilitolewa mara nyingi kwa magari nyekundu kuliko kwa magari ya hudhurungi. Tuseme matokeo ya wastani katika kiwango cha kitaifa yanaonyesha uwiano wa 2: 1 na uwiano wa magari nyekundu kuwa zaidi. Tunataka kujua ikiwa polisi katika jiji letu pia wanapata tabia hiyo kwa kuchambua tikiti ya mwendo kasi iliyotolewa na polisi katika jiji letu. Ikiwa tutachukua sampuli ya bahati nasibu ya tikiti 150 za mwendo kasi zilizopewa magari yote nyekundu na bluu katika jiji letu, tungetarajia 100 kwa gari nyekundu na 50 kwa magari ya hudhurungi ikiwa kitengo cha polisi katika jiji letu kinatoa tikiti kulingana na kulinganisha katika kiwango cha kitaifa.
Hatua ya 2. Tambua uchunguzi wako wa majaribio
Sasa kwa kuwa umeamua thamani yako inayotarajiwa, unaweza kuendesha jaribio lako na upate dhamana ya kweli (au uchunguzi). Tena, andika matokeo kama nambari. Ikiwa tunatumia hali kadhaa za majaribio na matokeo yaliyoonekana yanatofautiana na matokeo yanayotarajiwa, uwezekano mbili zipo: ama hii ilitokea kwa bahati mbaya, au ilikuwa ujanja wetu wa vigeu vya majaribio ambavyo vilisababisha tofauti hii. Kusudi la kupata thamani ya p kimsingi ni kuamua ikiwa matokeo yaliyozingatiwa yanatofautiana na matokeo yanayotarajiwa hadi mahali ambapo nadharia batili - nadharia kwamba hakuna uhusiano kati ya mabadiliko ya majaribio na matokeo yaliyozingatiwa - hayawezi kukataliwa.
Mfano: Tuseme, katika jiji letu, tunachagua kwa bahati nasibu tiketi 150 za mwendo wa kasi ambazo hutolewa kwa gari nyekundu na bluu. Tunapata 90 tikiti ya gari nyekundu na 60 kwa gari la bluu. Hii ni tofauti na matokeo tuliyotarajia yaani 100 na 50. Je! Ujanja wetu wa majaribio (katika kesi hii, kubadilisha chanzo cha data kutoka kitaifa hadi mitaa) kulisababisha mabadiliko yoyote katika matokeo, au polisi wetu wa jiji walikuwa na mwelekeo sawa na kiwango cha kitaifa, na tukaona tu bahati mbaya? Thamani ya p itatusaidia kuiamua.
Hatua ya 3. Tambua digrii za uhuru kwa jaribio lako
Digrii za uhuru ni kipimo cha kiwango cha utofauti katika utafiti, ambao huamuliwa na idadi ya vikundi unavyochunguza. Mlingano wa digrii za uhuru ni Digrii za uhuru = n-1, ambapo n ni idadi ya kategoria au vigezo vilivyochanganuliwa katika jaribio lako.
-
Mfano: Jaribio letu lina aina mbili za matokeo: moja ya gari nyekundu na moja ya gari la bluu. Kwa hivyo, katika jaribio letu, tuna 2-1 = Kiwango 1 cha uhuru.
Ikiwa tutalinganisha gari nyekundu, bluu, na kijani, tutakuwa na
Hatua ya 2. digrii za uhuru na kadhalika.
Hatua ya 4. Linganisha matokeo yanayotarajiwa na matokeo yaliyoangaziwa kwa kutumia mraba wa chi
Chi mraba (imeandikwa x2Thamani ya nambari ambayo hupima tofauti kati ya maadili yanayotarajiwa na yaliyozingatiwa kutoka kwa jaribio. Mlingano wa mraba wa chi ni: x2 = ((o-e)2/ e), ambapo o ni thamani inayozingatiwa na e ni thamani inayotarajiwa. Ongeza matokeo ya equation hii kwa matokeo yote yanayowezekana (angalia hapa chini).
- Kumbuka kuwa equation hii hutumia (sigma) opereta. Kwa maneno mengine, lazima uhesabu ((| o-e | -05)2/ e) kwa kila matokeo yanayowezekana, kisha ongeza matokeo kupata chi ya mraba. Katika mfano wetu, tuna matokeo mawili - gari ambayo hupata tikiti nyekundu au bluu. Kwa hivyo, tunaweza kuhesabu ((o-e)2/ e) mara mbili - mara moja kwa gari nyekundu na mara moja kwa gari la bluu.
-
Mfano: Wacha tuunganishe maadili na uchunguzi wetu katika equation x2 = ((o-e)2/ e). Kumbuka kwamba, kwa sababu ya mwendeshaji sigma, lazima tuhesabu ((o-e)2/ e) mara mbili - mara moja kwa gari nyekundu na mara moja kwa gari la bluu. Hatua za usindikaji ni kama ifuatavyo:
- x2 = ((90-100)2/100) + (60-50)2/50)
- x2 = ((-10)2/100) + (10)2/50)
- x2 = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3.
Hatua ya 5. Chagua kiwango cha umuhimu
Sasa kwa kuwa tunajua digrii za uhuru wa kit na majaribio na thamani ya mraba ya chi, kuna jambo moja tu la mwisho tunalohitaji kufanya kabla ya kupata thamani yetu ya p - tunahitaji kuamua kiwango cha umuhimu. Kimsingi, kiwango cha umuhimu ni kipimo cha jinsi tunavyo hakika ya matokeo yetu - kiwango cha chini cha umuhimu kinalingana na uwezekano mdogo kwamba matokeo ya jaribio yalitokana na bahati na kinyume chake. Kiwango cha umuhimu kimeandikwa kama desimali (km. 0.01), ambayo inalingana na nafasi ya asilimia kwamba matokeo ya jaribio yalitokana na bahati (katika kesi hii, 1%).
- Kwa mkusanyiko, wanasayansi kawaida huweka thamani ya maana kwa majaribio yao kwa asilimia 0.05 au 5. Hii inamaanisha kuwa matokeo ya majaribio ambayo yanahusiana na kiwango hiki cha umuhimu yana, angalau, nafasi ya 5% ya bahati mbaya. Kwa maneno mengine, kuna nafasi ya 95% kwamba matokeo ni kwa sababu ya ujanja wa mwanasayansi wa anuwai za majaribio, na sio nafasi. Kwa majaribio mengi, ujasiri wa 95% juu ya uhusiano kati ya vigeuzi viwili, inachukuliwa kuwa imefanikiwa katika kuonyesha uhusiano kati ya hizo mbili.
- Mfano: Kwa mfano wetu wa gari nyekundu na bluu, wacha tufuate makubaliano ya kisayansi na tuamua kiwango chetu cha umuhimu wa 0, 05.
Hatua ya 6. Tumia meza ya usambazaji wa mraba chi kukadiria p-value yako
Wanasayansi na wataalam wa takwimu hutumia meza kubwa za maadili kuhesabu maadili ya p kwa majaribio yao. Jedwali hili kawaida huandikwa na mhimili wima upande wa kushoto unaonyesha digrii za uhuru na mhimili ulio juu juu unaonyesha maadili ya p. Tumia jedwali hili kwa kupata kwanza digrii zako za uhuru, kisha usome safu kutoka kushoto kwenda kulia mpaka utapata thamani ya kwanza iliyo kubwa kuliko thamani ya mraba ya chi. Angalia p-thamani juu ya safu - p-thamani yako iko kati ya thamani hii na thamani inayofuata kubwa (thamani ya kulia ni kushoto kwake).
- Jedwali la usambazaji mraba la Chi linapatikana kutoka kwa vyanzo anuwai - zinaweza kupatikana kwa urahisi mkondoni au katika vitabu vya sayansi au takwimu. Ikiwa huna moja, tumia jedwali lililoonyeshwa kwenye picha hapo juu au meza ya bure ya mkondoni, kama ile iliyotolewa na medcalc.org hapa.
-
Mfano: Chi mraba wetu ni 3. Kwa hivyo wacha tutumie jedwali la usambazaji la mraba mraba kwenye picha hapo juu ili kupata takriban p-thamani. Kwa kuwa tunajua kuwa jaribio letu lina tu
Hatua ya 1. digrii za uhuru, tutaanza kutoka meza ya juu. Tunatoka kushoto kwenda kulia katika safu hii hadi tutapata thamani kubwa kuliko
Hatua ya 3. - thamani yetu mraba ya chi. Thamani ya kwanza tunayopata ni 3.84. Tukiangalia safu hii, tunaona kuwa thamani inayolingana ya p ni 0.05. Hii inamaanisha kuwa thamani yetu ya p ni kati ya 0.05 na 0.1 (p kubwa inayofuata katika jedwali).
Hatua ya 7. Amua ikiwa utakataa au utetee nadharia yako batili
Kwa kuwa umepata takriban p-thamani ya jaribio lako, unaweza kuamua ikiwa utakataa dhana tupu ya jaribio lako (kama ukumbusho, hii ndio nadharia kwamba mabadiliko ya majaribio uliyotumia hayana athari kwa matokeo uliyoyaona). Ikiwa p-thamani yako iko chini kuliko dhamana yako ya umuhimu, hongera - umethibitisha kuwa kuna uwezekano mkubwa kwamba kuna uhusiano kati ya vigeuzi ulivyotumia na uchunguzi wako. Ikiwa thamani yako ya p ni kubwa kuliko dhamana yako ya umuhimu, huwezi kusema kwa hakika kwamba matokeo unayoangalia ni matokeo ya bahati mbaya tu au ujanja wa jaribio lako.
- Mfano: Thamani yetu ya p ni kati ya 0.05 na 0.1. Hiyo ni, sio chini ya 0.05, kwa hivyo, kwa bahati mbaya, sisi haiwezi kukataa nadharia yetu tupu. Hii inamaanisha kuwa hatufikii kiwango cha chini cha kujiamini cha 95% ambacho tumeweka ili iweze kusemwa kuwa polisi katika jiji letu wanapeana tiketi kwa gari nyekundu na bluu kwa uwiano ambao ni tofauti kabisa na wastani wa kitaifa.
- Kwa maneno mengine, kuna nafasi ya 5-10% kwamba uchunguzi wetu sio matokeo ya mabadiliko ya eneo (kuchambua jiji letu, na sio sehemu nzima), lakini ni bahati mbaya. Kwa kuwa tunatafuta uwezekano wa chini ya 5%, hatuwezi kusema kwamba sisi ameshawishika kwamba polisi katika jiji letu huwa na tiketi za gari nyekundu - kuna uwezekano mdogo lakini wa kitakwimu tofauti kabisa kwamba hawana tabia hii.
Vidokezo
- Kikokotoo cha kisayansi kitafanya mahesabu iwe rahisi zaidi. Unaweza pia kutafuta hesabu mkondoni.
- Unaweza kuhesabu maadili ya p ukitumia programu kadhaa za kompyuta, pamoja na programu ya lahajedwali inayotumiwa sana na programu maalum ya kitakwimu.
