Radi ya duara (iliyofupishwa kwa kutumia kutofautisha r au R) ni umbali kutoka katikati ya uwanja hadi hatua kwenye uso wake. Kama mduara, eneo la nyanja ni sehemu muhimu ya habari ya awali inayohitajika kuhesabu kipenyo, mduara, eneo la uso na / au ujazo wa tufe. Walakini, unaweza pia kubadilisha mahesabu ya kipenyo, mduara, nk, kupata eneo la uwanja. Tumia fomula kulingana na habari unayo.
Hatua
Njia 1 ya 3: Kutumia Mfumo wa Radius
Hatua ya 1. Pata eneo ikiwa kipenyo kinajulikana
Radi ni nusu ya kipenyo, kwa hivyo tumia fomula r = D / 2. Fomula hii ni sawa kabisa na kuhesabu eneo la mduara kutoka kwa kipenyo chake.
-
Kwa hivyo, ikiwa mpira una kipenyo cha cm 16, eneo linaweza kuhesabiwa kama 16/2, ambayo ni 8 cm. Ikiwa kipenyo ni 42, radius ni
Hatua ya 21..
Hatua ya 2. Pata eneo ikiwa eneo linajulikana
Tumia fomula C / 2π. Kwa kuwa mzunguko ni D, ambayo pia ni 2πr, gawanya mzunguko na 2π kupata radius.
- Ikiwa nyanja ina mzunguko wa m 20, eneo lake linaweza kupatikana kutoka 20 / 2π = 3, 183 m.
- Tumia fomula sawa kubadilisha kati ya eneo na mzunguko wa duara.
Hatua ya 3. Hesabu radius ikiwa ujazo wa tufe unajulikana
Tumia fomula ((V / π) (3/4))1/3. Kiasi cha tufe kinatokana na fomula V = (4/3) πr3. Suluhisha ubadilishaji r katika equation hii kuwa ((V / π) (3/4))1/3 = r, ikimaanisha kuwa eneo la eneo ni sawa na ujazo uliogawanywa na, kuzidishwa na 3/4, halafu yote kwa nguvu ya 1/3 (au sawa na mzizi wa mraba wa 3.)
-
Ikiwa nyanja ina ujazo wa inchi 1003, suluhisho ni kama ifuatavyo:
- ((V / π) (3/4))1/3 = r
- ((100 / π) (3/4))1/3 = r
- ((31, 83)(3/4))1/3 = r
- (23, 87)1/3 = r
- Inchi 2.88 = r
Hatua ya 4. Pata eneo kutumia eneo la uso
Tumia fomula r = (A / (4π)). Sehemu ya uso wa nyanja imetokana na fomula A = 4πr2. Suluhisha ubadilishaji r kupata (A / (4π)) = r, ikimaanisha kuwa eneo la duara ni sawa na mizizi ya mraba ya eneo la uso iliyogawanywa na 4π. Matokeo yanaweza pia kupatikana kwa kuongeza (A / (4π)) kwa 1/2.
-
Ikiwa nyanja ina eneo la 1200 cm2, suluhisho ni kama ifuatavyo:
- (A / (4π)) = r
- (1200 / (4π)) = r
- (300 / (π)) = r
- [95, 49] = r
- Cm 9.77 = r
Njia 2 ya 3: Kufafanua Dhana zingine muhimu
Hatua ya 1. Tambua ukubwa wa mpira
Vidole (r) ni umbali kutoka katikati ya uwanja hadi hatua yoyote juu ya uso wake. Kwa ujumla, unaweza kupata eneo la nyanja ikiwa unajua kipenyo chake, mzingo, ujazo, na eneo la uso.
- Kipenyo (D): Mstari wa katikati wa eneo-eneo limezidishwa na mbili. Kipenyo ni mstari ambao unapita katikati ya uwanja kutoka sehemu moja juu ya uso wa uwanja hadi hatua nyingine juu ya uso wa tufe moja kwa moja. Kwa maneno mengine, kipenyo ni umbali wa mbali kati ya alama mbili kwenye uwanja.
- Mzunguko (C): umbali wa mbali zaidi kuzunguka uso wa tufe. Kwa maneno mengine, ni sawa na mzunguko wa sehemu ya msalaba wa tufe kupitia katikati ya uwanja.
- Kiasi (V): jaza nafasi ya pande tatu ndani ya duara. Kiasi ni "nafasi iliyo na uwanja."
- Sehemu ya juu (A): eneo la vipimo viwili juu ya uso wa uwanja. Sehemu ya uso ni eneo ambalo linafunika uso mzima wa tufe.
- Pi (π): mara kwa mara ambayo ni uwiano wa mduara na kipenyo cha mduara. Nambari kumi za kwanza za Pi ni 3, 141592653, kawaida huzungushwa hadi 3, 14 tu.
Hatua ya 2. Tumia vipimo anuwai kupata eneo
Unaweza kutumia kipenyo, mduara, na eneo la uso kuhesabu eneo la nyanja. Unaweza pia kuhesabu vipimo hivi vyote ikiwa unajua eneo la uwanja. Kwa hivyo, kupata eneo, jaribu kubadilisha fomula zifuatazo. Jifunze fomula zinazotumia radius kupata kipenyo, mduara, ujazo, na eneo la uso.
- D = 2r. Kama ilivyo na mduara, kipenyo cha uwanja ni mara mbili ya eneo.
- C = D au 2πr. Kama ilivyo na mduara, mzunguko wa nyanja ni mara ya kipenyo. Kwa kuwa kipenyo ni mara mbili ya eneo, tunaweza kusema kwamba mzunguko ni mara mbili ya nyakati za radius.
- V = (4/3) au3. Kiwango cha nyanja ni eneo la mchemraba (kuzidisha yenyewe mara mbili), mara, mara 4/3.
- A = 4πr2. Sehemu ya eneo la duara ni mraba wa mraba (umeongezeka kwa yenyewe), nyakati, mara 4. Kwa kuwa eneo la duara ni r2, inaweza kusemwa kuwa eneo la uso wa duara ni mara nne ya eneo la duara ambalo huunda mzingo wake.
Njia ya 3 ya 3: Kupata Radius kama Umbali kati ya Pointi mbili
Hatua ya 1. Pata kuratibu (x, y, z) za katikati ya uwanja
Njia moja ya kutazama eneo la duara ni kama umbali kati ya kituo na sehemu yoyote juu ya uso wa uwanja. Kwa kuwa taarifa hii ni kweli, ikiwa tunajua kuratibu za kituo cha uwanja na hatua yoyote juu ya uso wake, tunaweza kupata eneo la uwanja kwa kuhesabu umbali kati ya alama mbili kwa kutumia tofauti ya fomula ya kawaida ya umbali. Kuanza, njia ya kuratibu ya hatua ya katikati. Kumbuka kuwa nyanja ni kitu chenye pande tatu, kwa hivyo kuratibu zake ni (x, y, z) badala ya (x, y) tu.
Utaratibu huu ni rahisi kuelewa kwa kufuata mfano. Kwa mfano, tuseme kuna uwanja ambao kituo chake katika kuratibu (x, y, z) ni (4, -1, 12). Kwa hatua chache, tutatumia hatua hii kupata eneo.
Hatua ya 2. Pata kuratibu za uhakika kwenye uso wa uwanja
Ifuatayo, pata kuratibu za (x, y, z) za uhakika kwenye uso wa uwanja. Hatua hii inaweza kuchukuliwa kutoka kwa nafasi yoyote juu ya uso wa uwanja. Kwa kuwa vidokezo juu ya uso wa nyanja ni sawa kutoka katikati kwa ufafanuzi, hatua yoyote inaweza kutumika kuamua eneo.
Kwa mfano, tuseme tunajua uhakika (3, 3, 0) iko juu ya uso wa tufe. Kwa kuhesabu umbali kati ya hatua hii na kituo, tunaweza kupata eneo.
Hatua ya 3. Pata eneo na fomula d = ((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2).
Sasa kwa kuwa unajua katikati ya uwanja na uhakika juu ya uso, unaweza kuhesabu umbali kati yao kupata radius. Tumia fomula ya umbali katika vipimo vitatu d = ((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2); d ni umbali, (x1, y1, z1) ni uratibu wa kituo cha katikati, na (x2, y2, z2) ni uratibu wa hatua juu ya uso ambayo hutumiwa kuamua umbali kati ya alama hizo mbili.
-
Kutoka kwa mfano, ingiza nambari (4, -1, 12) katika (x1, y1, z1na (3, 3, 0) kwenye (x2, y2, z2), na utatue kama ifuatavyo:
- d = ((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2)
- d = ((3 - 4)2 + (3 - -1)2 + (0 - 12)2)
- d = ((-1)2 + (4)2 + (-12)2)
- d = (1 + 16 + 144)
- d = (161)
- d = 12, 69. Hii ndio eneo la uwanja ambao tunatafuta.
Hatua ya 4. Jua kama equation ya jumla r = ((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2).
Kwenye duara, kila hatua kwenye uso wake ni umbali sawa kutoka katikati. Ikiwa tutatumia fomula ya umbali hapo juu na kuchukua nafasi ya "d" inayobadilika na "r" inayobadilika kwa radius, tutapata fomu ya equation ya kutafuta eneo ikiwa tunajua kituo cha katikati (x1, y1, z1) na hatua nyingine juu ya uso (x2, y2, z2).
Kwa kupiga pande zote mbili za equation, tunapata r2 = (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2. Kumbuka kuwa fomula hii kimsingi ni sawa na equation ya msingi ya spherical r2 = x2 + y2 + z2 na kituo cha katikati (0, 0, 0).
Vidokezo
- Utaratibu wa shughuli katika fomula inazingatia. Ikiwa haujui mpangilio halisi ambao unafanya kazi lakini unayo kikokotoo na mabano juu yake, tumia tu.
- Nakala hii iliandikwa kwa ombi. Walakini, ikiwa unajaribu kuelewa jiometri ya nafasi kwa mara ya kwanza, ni bora kuanza kutoka mwanzoni: kuhesabu vipimo vya uwanja kutoka kwa radius.
- Ikiwa unaweza kupima nyanja katika maisha halisi, njia moja ya kupata saizi ni kutumia maji. Kwanza, kadiria ukubwa wa mpira husika ili uweze kuzamishwa kwenye chombo cha maji na kukusanya maji yanayofurika. Kisha pima ujazo wa maji ambayo hufurika. Badilisha kutoka mL hadi sentimita za ujazo au kitengo kingine chochote unachotaka, na utumie nambari hii kupata r na equation v = 4/3 * Pi * r ^ 3. Utaratibu huu ni ngumu zaidi kuliko kupima mzunguko kwa kutumia kipimo cha mkanda au rula, lakini inaweza kuwa sahihi zaidi kwa sababu sio lazima kuwa na wasiwasi juu ya kukosa saizi kwa sababu haijazingatia.
- au Pi ni alfabeti ya Uigiriki ambayo inawakilisha uwiano wa kipenyo na mzunguko wa duara. Mara kwa mara hii ni nambari isiyo na sababu ambayo haiwezi kuandikwa kwa uwiano wa nambari. Kuna shards ambazo zinaweza kukaribia; 333/106 inaweza kukadiria Pi hadi sehemu nne za decimal. Leo, watu kwa ujumla hutumia kuzungusha 3, 14, ambayo kawaida hutosha kwa madhumuni ya kila siku.
