Kulinganisha kulinganisha kunafanya iwe rahisi kufanya kazi nao, na mchakato wa kurahisisha ni rahisi sana. Pata sababu kuu ya kawaida ya pande zote mbili za uwiano na ugawanye usemi mzima na idadi hiyo.
Hatua
Njia 1 ya 3: Njia ya Kwanza: Kulinganisha Msingi
Hatua ya 1. Angalia kulinganisha
Kulinganisha ni usemi unaotumika kulinganisha idadi mbili. Ulinganisho uliorahisishwa unaweza kufanywa mara moja, lakini ikiwa ulinganishaji haujarahisishwa, unapaswa kurahisisha sasa ili kufanya idadi iwe rahisi kulinganisha na kuelewa. Ili kurahisisha kulinganisha, lazima ugawanye pande zote mbili kwa nambari sawa.
-
Mfano:
15:21
Kumbuka kuwa hakuna nambari kuu katika mfano huu. Kwa hivyo, lazima ujumuishe nambari zote mbili ili kubaini ikiwa maneno haya mawili yana sababu sawa au la, ambayo inaweza kutumika katika mchakato wa kurahisisha
Hatua ya 2. Jumuisha nambari ya kwanza
Sababu ni nambari ambayo hugawanya muda mmoja sawasawa, ikikupa nambari nyingine nzima. Masharti yote mawili kwa kulinganisha lazima yawe na angalau jambo moja kwa kufanana (zaidi ya 1). Lakini kabla ya kuamua ikiwa maneno yote mawili yana sababu sawa, utahitaji kupata sababu za kila kipindi.
-
Mfano:
Nambari 15 ina sababu nne: 1, 3, 5, 15
- 15 / 1 = 15
- 15 / 3 = 5
Hatua ya 3. Jumuisha nambari ya pili
Katika sehemu tofauti, orodhesha mambo yote ya kipindi cha pili cha ulinganishaji. Kwa sasa, usijali juu ya sababu za muhula wa kwanza na zingatia kuorodhesha kipindi cha pili.
-
Mfano:
Nambari 21 ina sababu nne: 1, 3, 7, 21
- 21 / 1 = 21
- 21 / 3 = 7
Hatua ya 4. Pata sababu kubwa zaidi ya kawaida
Angalia mambo katika maneno mawili kwa kulinganisha kwako. Zungusha, andika orodha, au utambue nambari zote zinazoonekana kwenye orodha zote mbili. Ikiwa sababu sawa ni 1 tu, basi kulinganisha iko katika hali yake rahisi na hatuitaji kufanya kazi yoyote. Walakini, ikiwa maneno yote ya kulinganisha yana sababu nyingine sawa, pata sababu hiyo na utambue nambari kubwa zaidi. Nambari hii ndio sababu yako ya kawaida (GCF).
-
Mfano:
Wote 15 na 21 wana sababu mbili zinazofanana: 1 na 3
GCF ya nambari zote mbili kutoka kwa ulinganisho wako wa kwanza ni 3
Hatua ya 5. Gawanya pande zote mbili kwa sababu yao ya kawaida
Kwa kuwa maneno yote mawili ya kulinganisha kwako ya awali yana GCF sawa, unaweza kugawanya pande hizo mbili kando na kutoa nambari. Pande zote mbili lazima zigawanywe na GCF yao; usigawanye upande mmoja tu.
-
Mfano:
Zote 15 na 21 lazima zigawanywe na 3.
- 15 / 3 = 5
- 21 / 3 = 7
Hatua ya 6. Andika jibu la mwisho
Unapaswa kuwa na masharti mapya pande zote mbili za kulinganisha. Uwiano wako mpya ni sawa na uwiano wa asili, ikimaanisha kuwa idadi ya fomu hizo mbili ziko katika uwiano sawa. Pia kumbuka kuwa idadi ya pande zote mbili za kulinganisha kwako mpya haipaswi kuwa na sababu sawa.
-
Mfano:
5:7
Njia 2 ya 3: Njia ya Pili: Ulinganisho rahisi wa Algebra
Hatua ya 1. Angalia kulinganisha
Aina hii ya kulinganisha bado inalinganisha idadi mbili, lakini kuna tofauti kwa pande moja au pande zote mbili. Lazima urahisishe masharti yote ya nambari na yanayobadilika wakati unatafuta fomu rahisi zaidi ya kulinganisha hii.
-
Mfano:
18x2: 72x
Hatua ya 2. Jumuisha masharti yote mawili
Kumbuka kwamba sababu ni nambari kamili ambazo zinaweza kugawanya sawasawa idadi iliyopewa. Angalia maadili ya nambari pande zote mbili za kulinganisha. Andika mambo yote ya maneno haya mawili kwenye orodha tofauti.
-
Mfano:
Ili kutatua shida hii, lazima utafute sababu za 18 na 72.
- Sababu za 18 ni: 1, 2, 3, 6, 9, 18
- Sababu za 72 ni: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
Hatua ya 3. Pata sababu kubwa zaidi ya kawaida
Angalia orodha mbili za sababu na duara, piga mstari, au utambue sababu zote ambazo orodha zote zinafanana. Kutoka kwa chaguo hili jipya la nambari, tambua nambari kubwa zaidi. Thamani hii ndio sababu yako ya kawaida (GCF) ya sheria. Walakini, kumbuka kuwa thamani hii inawakilisha sehemu tu ya GCF yako halisi kwa kulinganisha.
-
Mfano:
Wote 18 na 72 wana sababu kadhaa zinazofanana: 1, 2, 3, 6, 9, na 18. Kati ya mambo haya yote, 18 ndio kubwa zaidi.
Hatua ya 4. Gawanya pande zote mbili kwa sababu yao ya kawaida
Unapaswa kuweza kugawanya sawasawa maneno yote mawili kwa uwiano wako na GCF. Fanya mgawanyiko sasa na andika nambari yote uliyokuja nayo. Nambari hizi zitatumika katika ulinganisho wako wa mwisho uliorahisishwa.
-
Mfano:
Zote 18 na 72 zinagawanyika kwa sababu ya 18.
- 18 / 18 = 1
- 72 / 18 = 4
Hatua ya 5. Toa vigezo, ikiwa inawezekana
Angalia vigeuzi pande zote mbili za ulinganishaji. Ikiwa ubadilishaji sawa unaonekana pande zote za kulinganisha, basi ubadilishaji huo unaweza kutolewa nje.
- Angalia vielelezo vya vigeuzi pande zote mbili. Nguvu ya chini lazima iondolewe kutoka kwa nguvu kubwa. Elewa kuwa kwa kutoa nguvu moja kutoka kwa nyingine, kwa kweli unagawanya tofauti kubwa na tofauti ndogo.
-
Mfano:
Unapochunguzwa kando, tofauti ya kulinganisha ni: x2: x
- Unaweza kutoa x kutoka pande zote mbili. Nguvu ya x ya kwanza ni 2, na nguvu ya x ya pili ni 1. Kwa hivyo, x moja inaweza kutolewa kutoka pande zote mbili. Kipindi cha kwanza kitaachwa na x moja na kipindi cha pili kitaachwa bila x.
- x * (x: 1)
- x: 1
Hatua ya 6. Rekodi sababu yako ya kweli kubwa zaidi
Unganisha GCF ya nambari zako na GCF ya anuwai zako kupata GCF yako ya kweli. GCF ni neno ambalo linapaswa kutengwa kwa kulinganisha kwako.
-
Mfano:
Sababu yako kuu ya shida hii ni 18x.
18x * (x: 4)
Hatua ya 7. Andika jibu lako la mwisho
Mara baada ya kumaliza GCF yako, kulinganisha iliyobaki ndio njia rahisi ya shida yako ya asili. Ulinganisho huu mpya unapaswa kuwa sawa na uwiano wa asili na masharti ya pande zote mbili za ulinganishaji hayapaswi kuwa na sababu sawa.
-
Mfano:
x: 4
Njia ya 3 ya 3: Njia ya Tatu: Ulinganisho wa Polynomial
Hatua ya 1. Angalia kulinganisha
Ulinganisho wa Polynomial ni ngumu zaidi kuliko aina zingine za kulinganisha. Bado kuna idadi mbili ikilinganishwa, lakini sababu za idadi hizo hazionekani sana na shida inaweza kuchukua muda mrefu kukamilisha. Walakini, kanuni za msingi na hatua zinabaki vile vile.
-
Mfano:
(9x2 - 8x + 15): (x2 + 5x - 10)
Hatua ya 2. Gawanya idadi ya kwanza katika sababu zake
Unahitaji kuzingatia polynomial kutoka kwa wingi wa kwanza. Kuna njia kadhaa ambazo unaweza kumaliza hatua hii, kwa hivyo utahitaji kutumia maarifa yako ya hesabu za quadratic na polynomial zingine ngumu kuamua njia bora ya kuzitumia.
-
Mfano:
Kwa shida hii, unaweza kutumia njia ya utenganishaji wa sababu.
- x2 - 8x + 15
- Zidisha maneno a na c: 1 * 15 = 15
- Pata nambari mbili ambazo ni sawa na c wakati unazidishwa na sawa na thamani ya neno b wakati imeongezwa: -5, -3 [-5 * -3 = 15; -5 + -3 = -8]
- Badili nambari hizi mbili katika mlinganisho asili: x2 - 5x - 3x + 15
- Sababu kwa kupanga: (x - 3) * (x - 5)
Hatua ya 3. Vunja kiasi cha pili katika sababu zake
Wingi wa kulinganisha lazima pia utafsirishwe katika sababu zake.
-
Mfano:
Tumia njia yoyote unayotaka kuvunja usemi wa pili kuwa sababu zake:
-
x2 + 5x - 10
(x - 5) * (x + 2)
Hatua ya 4. Vuka sababu zile zile
Linganisha aina mbili za usemi wako wa kwanza uliowekwa. Kumbuka kuwa sababu katika utekelezaji huu ni seti yoyote ya misemo kwenye mabano. Ikiwa sababu yoyote kati ya mabano pande zote mbili za kulinganisha kwako ni sawa, basi sababu hizo zinaweza kupitishwa.
-
Mfano:
Njia ya kulinganisha iliyoandikwa imeandikwa kama: [(x-3) (x-5)]: [(x-5) (x + 2)]
- Sababu ambazo ni za kawaida kati ya nambari na dhehebu ni: (x-5)
- Wakati sababu hiyo hiyo imeachwa, uwiano unaweza kuandikwa kama: (x-5) * [(x-3): (x + 2)]
Hatua ya 5. Andika jibu lako la mwisho
Ulinganisho wa mwisho haupaswi kuwa na maneno ya ziada kama sababu na lazima iwe sawa na ulinganisho wa awali.
-
Mfano:
(x - 3): (x + 2)
