Kugawanya sehemu ni moja ya shughuli rahisi kwenye visehemu. Hii ni sawa na mraba wa nambari zote kwa kuwa unazidisha hesabu na kigawanya kwa nambari yenyewe. Pia kuna visa ambapo kurahisisha sehemu hufanya mraba uwe rahisi. Ikiwa hauijui tayari, nakala hii itatoa hakiki rahisi ambayo itafanya uelewa wako uwe rahisi.
Hatua
Sehemu ya 1 ya 3: Vigaji vya mraba
Hatua ya 1. Elewa jinsi ya kuweka nambari zote mraba
Unapoona nguvu ya mbili, inamaanisha kwamba nambari inahitaji mraba. Ili kufanya hivyo, zidisha nambari kwa nambari yenyewe. Kama mfano:
52 = 5 × 5 = 25
Hatua ya 2. Jua kwamba vipande vya mraba vinafanya kazi vivyo hivyo
Ili mraba mraba, unazidisha sehemu kwa sehemu yenyewe. Unaweza kufanya hivyo kwa kuzidisha hesabu na kisuluhishi na nambari yenyewe. Kama mfano:
- (5/2)2 = 5/2 × 5/2 au (52/22).
- Kugawanya kila mavuno ya nambari (25/4).
Hatua ya 3. Zidisha hesabu yenyewe, na kigawanya yenyewe
Agizo haijalishi kwa muda mrefu kama utazipiga nambari mbili mraba. Ili kurahisisha mambo, anza na hesabu: zidisha nambari kwa nambari yenyewe. Kisha, ongeza msuluhishi kwa nambari yenyewe.
- Katika sehemu, nambari ni nambari iliyo juu na mgawanyiko ni nambari iliyo chini.
- Kama mfano:5/2)2 = (5 x 5/2 x 2) = (25/4).
Hatua ya 4. Kurahisisha sehemu
Wakati wa kufanya kazi na vipande, hatua ya mwisho daima ni kupunguza sehemu hiyo kuwa fomu yake rahisi, au kubadilisha sehemu isiyofaa kuwa nambari iliyochanganywa. Kutoka kwa mfano wetu, 25/4 ni sehemu isiyo sahihi kwa sababu nambari ni kubwa kuliko msuluhishi.
Kubadilisha sehemu kuwa nambari iliyochanganywa, kwa mfano 25 imegawanywa na 4. Zidisha mara 6 (6 x 4 = 24) na salio la 1. Kwa hivyo, nambari iliyochanganywa ni 6 1/4.
Sehemu ya 2 ya 3: Vipande vya mraba vilivyo na Nambari Hasi
Hatua ya 1. Jua ishara hasi mbele ya sehemu hiyo
Ikiwa unafanya kazi na sehemu hasi, ishara ndogo itakuwa mbele yake. Ni wazo nzuri kuwa na tabia ya kuweka nambari hasi kwenye mabano ili ujue ishara "-" inamaanisha nambari na sio kutoa nambari mbili.
Kama mfano: (-2/4)
Hatua ya 2. Zidisha sehemu kwa nambari yenyewe
Sehemu ndogo za mraba kama kawaida kwa kuzidisha hesabu na kisuluhishi kwa nambari yao wenyewe. Vinginevyo, unaweza kuzidisha sehemu hiyo kwa idadi ya sehemu yenyewe.
Kama mfano: (-2/4)2 = (–2/4x (-2/4)
Hatua ya 3. Elewa kuwa kuzidisha nambari mbili hasi husababisha nambari chanya
Wakati kuna ishara ya kuondoa, sehemu zote ni hasi. Unapoweka mraba sehemu, unazidisha nambari mbili hasi, matokeo yake ni nambari nzuri.
Kwa mfano: (-2) x (-8) = (+16)
Hatua ya 4. Ondoa ishara hasi baada ya nambari kuwa mraba
Kwa kugawanya sehemu, unazidisha nambari mbili hasi. Hiyo ni, kugawanya sehemu hiyo kutasababisha nambari nzuri. Hakikisha unaandika jibu bila ishara hasi.
- Kuendelea na mfano hapo juu, matokeo ya kugawanya sehemu hiyo ni nambari nzuri.
- (–2/4x (-2/4) = (+4/16)
- Kawaida, ishara "+" haihitajiki kuonyesha nambari chanya.
Hatua ya 5. Punguza sehemu kwa fomu yake rahisi
Hatua ya mwisho katika hesabu zote zinazojumuisha sehemu ni kurahisisha kila wakati. Sehemu ambazo hazilingani lazima zirahisishwe kwa nambari zilizochanganywa na kisha zipunguzwe.
- Kama mfano:4/16ina sababu ya kawaida ya 4.
- Gawanya sehemu hiyo kwa 4: 4/4 = 1, 16/4 = 4
- Badilisha kuwa sehemu rahisi:(1/4)
Sehemu ya 3 ya 3: Kutumia Urahisishaji na njia za mkato
Hatua ya 1. Angalia ikiwa unaweza Kurahisisha Kifungu kabla ya mraba
Kawaida, vipande ni rahisi mraba ikiwa imerahisishwa kabla. Kumbuka, kutoa sehemu kunamaanisha kugawanya kwa sababu yake ya kawaida mpaka ni moja tu inayoweza kugawanya hesabu na msuluhishi. Kutoa sehemu kwanza inamaanisha kuwa hakuna haja ya kurahisisha mwisho wa hesabu.
- Kama mfano:12/16)2
- 12 na 16 hugawanyika na 4. 12/4 = 3 na 16/4 = 4. Kwa hivyo, 12/16 kupunguzwa hadi 3/4.
- Sasa, utakuwa mraba sehemu 3/4.
- (3/4)2 = 9/16, ambayo haiwezi kurahisishwa zaidi.
-
Ili kuthibitisha hilo, wacha tuweke mraba bila kurahisisha:
- (12/16)2 = (12 x 12/16 x 16) = (144/256)
- (144/256ina sababu ya kawaida ya 16. Kugawanya hesabu na kisuluhishi na 16 hupunguza sehemu kuwa (9/16). Tunaweza kuona, kurahisisha mwanzoni na mwisho kunatoa sehemu sawa.
Hatua ya 2. Jifunze kujua wakati wa kuahirisha urahisishaji wa sehemu
Wakati wa kutatua hesabu ngumu zaidi, unaweza kuchelewesha moja ya sababu. Katika kesi hii, ni rahisi kufanya mahesabu ikiwa utachelewesha kurahisisha sehemu. Tutashughulikia nyongeza kutoka kwa mfano hapo juu.
- Kwa mfano: 16 × (12/16)2
- Vunja mraba na uvuke sababu ya kawaida ya 16: 16 * 12/16 * 12/16
Kwa kuwa kuna moja 16 katika nambari nzima na mbili 16 katika msuluhishi, unaweza kuvuka MOJA kati yao
- Andika tena equation iliyorahisishwa: 12 × 12/16
- Ondoa 12/16 kwa kugawanya na 4: 3/4
- Zidisha: 12 × 3/4 = 36/4
- Gawanya: 36/4 = 9
Hatua ya 3. Kuelewa jinsi ya kutumia njia za mkato za kielelezo
Njia nyingine ya kutatua mfano huo huo ni kurahisisha kionyeshi. Matokeo ya mwisho ni sawa, suluhisho tu ni tofauti.
- Kwa mfano: 16 * (12/16)2
- Andika upya na kipunguzi na mgawanyiko mraba: 16 * (122/162)
- Ondoa kiboreshaji katika msuluhishi: 16 * 122/162
Fikiria 16 ya kwanza ina kielelezo cha 1:161. Kutumia sheria za kugawanya nambari za ufafanuzi, toa viongezaji. 161/162, matokeo ni 161-2 = 16-1 au 1/16.
- Sasa, unafanya: 122/16
- Andika tena na urahisishe sehemu: 12*12/16 = 12 * 3/4.
- Zidisha: 12 × 3/4 = 36/4
- Gawanya: 36/4 = 9
