Trigonometry ni tawi la hisabati ambalo hujifunza pembetatu na miduara. Kazi za trigonometric hutumiwa kuelezea mali ya pembe, uhusiano katika pembetatu, na grafu za mizunguko iliyorudiwa. Kujifunza trigonometry itakusaidia kuelewa, na pia kuibua na kuchora uhusiano huu na mizunguko. Ikiwa unachanganya kujisomea na kukaa umakini darasani, utaelewa dhana za kimsingi za trigonometry na unaweza kuanza kuelewa miduara katika ulimwengu unaokuzunguka.
Hatua
Njia 1 ya 4: Kuzingatia misingi ya Trigonometry
Hatua ya 1. Tambua sehemu za pembetatu
Kwa asili, trigonometry ni utafiti wa uhusiano ambao upo kwenye pembetatu. Pembetatu ina pande tatu na pembe tatu. Kwa ufafanuzi, jumla ya pembe za pembetatu yoyote ni digrii 180. Utahitaji kujitambulisha na pembetatu na masharti yao ili kufanikiwa katika trigonometry. Maneno mengine ya kawaida ya pembetatu ni:
- Hypotenuse Upande mrefu zaidi wa pembetatu.
- Angu ya kutumia Pembe ambayo ni kubwa kuliko digrii 90.
- Pembe ya pembeni Pembe ambayo ni chini ya digrii 90.
Hatua ya 2. Jifunze kutengeneza mduara wa kitengo
Mzunguko wa kitengo hukuruhusu kuongeza pembetatu yoyote ili hypotenuse yake iwe sawa na moja. Dhana hii ni muhimu katika kuhusisha kazi za trigonometri, kama sine na cosine, kwa percents. Mara tu ukielewa mduara wa kitengo, unaweza kutumia maadili ya trigonometri kwa pembe fulani kujibu maswali juu ya pembetatu zilizo na pembe hizo.
- Mfano 1: Sine ya pembe ya digrii 30 ni 0.50. Hiyo ni, upande ulio kinyume na pembe ya digrii 30 ni nusu urefu wa hypotenuse.
- Mfano 2: Uhusiano huu unaweza kutumiwa kupata urefu wa dhana ya pembetatu ambayo ina pembe ya digrii 30 na urefu wa upande ulio kinyume na pembe hiyo ni 18 cm. Hypotenuse ni 36 cm.
Hatua ya 3. Kuelewa kazi za trigonometric
Kuna kazi sita kuu katika kuelewa trigonometry. Ikijumuishwa pamoja, kazi hizi sita hufafanua uhusiano katika pembetatu, na hukuruhusu kuelewa mali ya kipekee ya pembetatu yoyote. Kazi sita ni:
- Sine (Sine)
- Cosine (Cos)
- Tangent (Tan)
- Secan (Sek)
- Cosecant (Csc)
- Cotangent (Kitanda)
Hatua ya 4. Elewa uhusiano wa kazi za trigonometri
Moja ya mambo muhimu kuelewa juu ya trigonometry ni kwamba kazi zote zinahusiana. Ingawa maadili ya sine, cosine, tangent, nk, yana matumizi yao wenyewe. Faida muhimu zaidi ni uhusiano kati ya kazi hizi zote. Dhana ya mduara wa kitengo hufanya uhusiano huo uwe rahisi kueleweka. Mara tu ukielewa mduara wa kitengo, unaweza kutumia uhusiano ulioelezewa na mduara wa kitengo kuunda mifano ya shida zingine.
Njia 2 ya 4: Kuelewa Matumizi ya Trigonometry
Hatua ya 1. Elewa matumizi ya kimsingi ya trigonometry katika muktadha wa kitaaluma
Mbali na kujifunza trigonometry kwa kujifurahisha, wanahisabati na wanasayansi kweli hutumia dhana hii. Trigonometry inaweza kutumika kupata thamani ya pembe au sehemu za laini. Unaweza pia kuelezea tabia ya mzunguko kwa kuielezea kama kazi ya trigonometric.
Kwa mfano, mwendo wa chemchemi inayoruka na kurudi inaweza kuelezewa kwa kuelezea kama wimbi la sine
Hatua ya 2. Fikiria juu ya mizunguko katika maumbile
Wakati mwingine, watu wana shida kuelewa dhana za kufikirika katika hesabu au sayansi. Ikiwa utagundua kuwa dhana hizi zipo katika ulimwengu unaokuzunguka, mara nyingi utaziona kutoka kwa mtazamo mpya. Tafuta vitu karibu na wewe vinavyozunguka kwa mzunguko, kisha jaribu kuzihusisha na dhana za trigonometri.
Mwezi una mzunguko unaotabirika wa takriban siku 29.5
Hatua ya 3. Taswira jinsi ya kusoma mizunguko ya asili
Mara tu unapogundua kuwa maumbile yamejaa mizunguko, anza kufikiria juu ya njia za kusoma. Fikiria juu ya mfano wa picha kuelezea mzunguko kama huo. Kutoka kwa grafu, unaweza kuunda equation kuelezea jambo lililozingatiwa. Kwa kuongezea, kazi za trigonometri zitakuwa na maana ya kukusaidia kuelewa faida zao.
Fikiria unapima mawimbi pwani. Wakati wa wimbi kubwa, wimbi litafika urefu fulani. Kisha, wimbi litapungua hadi kufikia hatua fulani pia. Kutoka kwa wimbi la chini, maji yatainuka tena hadi pwani hadi kufikia urefu katika wimbi kubwa. Mzunguko huu utaendelea bila mwisho, na inaweza kuelezewa kama kazi ya trigonometric, kwa mfano kama wimbi la cosine
Njia ya 3 ya 4: Kujifunza mapema
Hatua ya 1. Soma sura ya trigonometry
Kwa watu wengine, dhana za trigonometry ni ngumu kuelewa wakati wa kwanza. Ukisoma sura ya trigonometri kabla ya kufundishwa darasani, utajua zaidi nyenzo hiyo. Mara nyingi ukiangalia nyenzo, uhusiano zaidi unaweza kufanya juu ya uhusiano kati ya dhana tofauti katika trigonometry.
Pia hukuruhusu kutambua dhana za trigonometri kabla ya kupata shida darasani
Hatua ya 2. Tumia daftari
Kusoma kitabu haraka ni bora kuliko chochote. Walakini, itakusaidia zaidi kwako kujifunza trigonometry kwa kusoma zaidi. Weka maelezo ya kina juu ya sura unayosoma sasa. Kumbuka kwamba trigonometry ni dhana ya kukusanya na inasaidia kila mmoja. Ni vizuri sana ikiwa una maelezo kutoka kwa sura iliyopita kwa sababu itakusaidia kuelewa sura ya sasa.
Pia andika maswali yoyote unayotaka kumuuliza mwalimu wako
Hatua ya 3. Fanyia kazi shida kutoka kwa kitabu
Watu wengine wanaweza kuibua dhana za trigonometri vizuri, lakini pia lazima ujibu maswali. Ili kuhakikisha kuwa unaelewa kweli nyenzo, jaribu kufanya maswali kadhaa kabla ya kwenda darasani. Kwa njia hiyo, utajua ni msaada gani unahitaji darasani ikiwa una shida.
Vitabu vingi vina kitufe cha kujibu nyuma. Unaweza kuangalia jibu lako
Hatua ya 4. Lete vifaa vya trigonometri darasani
Kwa kuchukua maelezo na kufanya mazoezi kwa darasa, utakuwa na kumbukumbu. Kwa njia hiyo, unaweza kukumbuka kila kitu ulichoelewa, na pia kukumbuka dhana zote ambazo bado zinahitaji maelezo zaidi. Hakikisha kuuliza maswali yote unayoandika wakati wa kusoma.
Njia ya 4 ya 4: Kuchukua Vidokezo Darasani
Hatua ya 1. Andika katika daftari moja
Dhana zote za trigonometri zimeunganishwa. Ni bora kufanya mazoezi ya kurekodi kila kitu kwenye daftari moja ili uweze kurejea kwenye maandishi ya awali. Kwa hilo, andaa daftari au binder maalum kwa masomo yako ya trigonometry.
Unaweza pia kuendelea kufanya mazoezi ya kushughulikia maswali yaliyomo kwenye kitabu hiki
Hatua ya 2. Kipa kipaumbele masomo ya trigonometry
Epuka kupoteza muda darasani kujumuika au kupata kazi ya nyumbani kwa masomo mengine. Unapochukua masomo ya trigonometry, lazima uzingalie maswali ya ana kwa ana na mazoezi. Andika maelezo yote ya mwalimu ubaoni au chochote muhimu.
Hatua ya 3. Jihusishe na shughuli za kufundisha na kujifunza
Jitolee kujibu maswali ubaoni, au wasilisha majibu yako kwa maswali ya mazoezi. Uliza maswali ikiwa kitu hakieleweki. Wasiliana wazi na vizuri na mwalimu wako. Vitu hivi vyote vitakusaidia kujifunza na kufurahiya trigonometry.
Ikiwa mwalimu wako anapendelea kutosumbuliwa wakati wa somo, weka maswali yako ya kuuliza baada ya darasa. Kumbuka kwamba kazi ya mwalimu ni kukusaidia kujifunza trigonometry. Kwa hivyo, usione haya
Hatua ya 4. Endelea na juhudi zako kwa kufanya maswali zaidi
Kamilisha kazi yote ya nyumbani uliyopewa. Maswali ya kazi za nyumbani ni mwongozo mzuri kwa maswali ya mitihani. Hakikisha umeelewa kila swali. Ikiwa mwalimu wako haitoi kazi ya nyumbani, jaribu kufanya maswali yaliyo na dhana zilizowasilishwa kwenye mkutano wa mwisho kwenye kitabu chako.
Vidokezo
- Kumbuka kwamba hesabu ni njia ya kufikiria, sio mkusanyiko tu wa fomula za kukariri.
- Jifunze tena dhana za algebra na jiometri.
Onyo
- Huwezi kujifunza trigonometry kwa kujilazimisha kukariri. Lazima uelewe dhana.
- Ni nadra kwa mtu yeyote kufaulu kufaulu mtihani wa trigonometry kwa kubana vifaa usiku kucha.
