Swipoa au anayejulikana zaidi kama "abacus" (na suanpan au swipoa ya Wachina kama mtindo unaofaa zaidi) ni zana rahisi ya hesabu ambayo bado inatumika ulimwenguni. Ni zana muhimu ya kusoma kwa wale walio na shida ya kuona, na vile vile mtu yeyote ambaye anataka kujifunza juu ya asili ya kikokotoo cha kisasa. Baada ya kujifunza misingi ya kuhesabu ukitumia Swipoa, unaweza kufanya shughuli za hesabu haraka kama vile kuongeza, kutoa, kuzidisha, na kugawanya.
Hatua
Sehemu ya 1 ya 4: Kuhesabu Kutumia Swipoa
Hatua ya 1. Weka swipoa katika nafasi sahihi
Kila safu (au "pole") katika safu ya juu ina shanga moja au mbili, wakati safu katika safu ya chini ina shanga nne. Mwanzoni mwa matumizi, shanga zote kwenye safu ya juu lazima ziinuliwe, na shanga kwenye safu ya chini lazima zishuke. Katika safu ya juu, shanga zina thamani au sawa na nambari "5", wakati katika safu ya chini, kila shanga ina thamani ya "1".
Hatua ya 2. Pangia thamani ya mahali kwa kila safu
Kama ilivyo kwa mahesabu ya kisasa, kila safu ina "thamani ya mahali" unayotumia kuunda nambari. Safu ya kulia kabisa ina thamani "hizo" (1-9), safu ya pili kutoka kulia ina thamani "makumi" (10-99), safu ya tatu kutoka kulia ina thamani "mamia" (100-999), Nakadhalika.
- Unaweza pia kupeana maeneo ya desimali ikiwa ni lazima kwenye safu.
- Kwa mfano, ikiwa unataka "kuunda" nambari "10, 5" kwa kutumia swipoa, safu ya kulia ina sehemu ya kumi (sehemu moja ya desimali), safu inayofuata ni vitengo, na safu ya tatu ina maadili ya makumi.
- Kama ilivyo kwenye mfano hapo juu, kuwakilisha nambari "10, 25", tumia safu wima ya kulia kwa sehemu mbili za desimali (mamia), safu ya pili kutoka kulia kwa sehemu moja ya desimali, safu ya tatu kwa zile, na safu ya nne kwa makumi.
Hatua ya 3. Anza kwa kuhesabu shanga katika safu ya chini
Ili kuhesabu idadi, inua shanga moja kwa nafasi ya "juu". Nambari "1" inawakilishwa na kuinua shanga moja katika safu ya chini kwenye safu ya kulia kulia hadi nafasi ya "juu". Nambari "2" inawakilishwa na kuinua shanga mbili kwenye safu ya chini kwenye safu ya kulia hadi nafasi ya "juu", na kadhalika.
Itakuwa rahisi kwako kutumia kidole gumba chako kusogeza shanga kwenye safu ya chini, na kidole chako cha sarufi kusogeza shanga katika safu ya juu
Hatua ya 4. Badilisha kutoka "4" hadi "5"
Kwa kuwa kuna shanga nne tu katika safu ya chini, kuhama kutoka nambari "4" hadi "5", punguza shanga kwenye safu ya juu hadi "chini" na urudishe shanga nne kwenye safu ya chini kwa asili yao (chini) nafasi. Hivi sasa, swipoa inaonyesha nambari "5". Ikiwa unataka kuhesabu mtoto "6", songa tu shanga moja kutoka safu ya chini hadi juu. Katika hatua hii, shanga katika safu ya juu ziko kwenye "chini" (inayowakilisha nambari "5") na shanga moja katika safu ya chini iko juu "juu" (inayowakilisha nambari "1") kwa hivyo "5 + 1 = 6”.
Hatua ya 5. Rudia muundo wa kuondoa shanga kwa idadi kubwa
Mchakato huo ni sawa kwa kila Swipoa. Baada ya nambari "9" (kwenye safu hizo, shanga zote kwenye safu ya chini zimeinuliwa na shanga katika safu ya juu zimeshushwa), ikiwa unataka kuhamia kwa nambari "10", inua tu shanga moja kwenye safu ya chini ya safu ya makumi kwenda juu. Walakini, rudisha shanga kwenye safu ya vitengo kwenye nafasi yao ya asili au "0".
- Kwa mfano, kuonyesha nambari "11" kwenye swipoa, ongeza shanga moja kwenye safu ya chini ya safu ya pili kutoka kulia (makumi) na bead moja katika safu ya chini ya safu ya kulia (zile). Kwa nambari "12", ongeza shanga moja katika safu ya chini ya safu ya makumi na shanga mbili kwenye safu ya chini ya safu hizo.
- Kwa nambari "226", ongeza shanga mbili kwenye safu ya chini ya safu ya tatu kutoka kulia (mamia) na shanga mbili kwenye safu ya chini ya safu ya pili. Kwenye safu ya kulia kulia (safu ya kwanza au vitengo), ongeza shanga moja kwenye safu ya chini na punguza bead katika safu ya juu.
Sehemu ya 2 ya 4: Kuongeza na kutoa Hesabu
Hatua ya 1. Ingiza nambari ya kwanza
Sema unahitaji kuongeza "1.234" na "5678". Onyesha nambari "1.234" kwenye swipoa kwa kuinua shanga nne za chini kwenye safu ya vitengo, shanga tatu za safu ya chini kwenye safu ya makumi, shanga mbili za safu ya chini kwenye safu ya mamia, na shanga moja ya safu ya chini katika safu ya maelfu.
Hatua ya 2. Anza nyongeza kutoka kushoto
Nambari za kwanza unahitaji kuongeza ni "1" na "5" kutoka nafasi ya maelfu. Ili kuziongeza, songa chini safu ya juu ya shanga kwenye safu ya maelfu ili kuongeza "5" na usisogeze shanga za safu ya chini ili sasa upate "6". Ili kuongeza "2" na "6" mahali pa mamia, punguza bead katika safu ya juu na ongeza moja zaidi kwenye safu ya chini hadi upate "8" (kwa sababu "5 + (2 + 1) = 8").
Hatua ya 3. Kamilisha kuongezea na kuhamisha kwa shanga
Kwa kuwa kuongeza nambari mbili kwenye nafasi ya makumi kunasababisha nambari "10", leta "1" kutoka "10" kwenye safu ya mamia ili nambari iliyo kwenye safu ibadilike kutoka "8" hadi "9". Baada ya hapo, rudisha shanga zote kwenye safu ya makumi mahali pao pa asili ili safu iwe "0".
Katika safu ya vitengo, unahitaji pia kufuata mchakato huo. Tangu "8 + 4 = 12", songa namba "1" kutoka "12" hadi safu ya makumi ili katika safu hiyo uwe na nambari "1" na "2" tu imesalia kwenye safu ya vitengo
Hatua ya 4. Ongeza shanga kupata jibu
Sasa, una "6" katika safu ya maelfu, "9" katika safu ya mamia, "1" kwenye safu ya makumi, na "2" kwenye safu hizo. Hii inamaanisha, "1.234 + 5,678 = 6,912".
Hatua ya 5. Fanya kutoa kwa kugeuza mchakato wa kuongeza
Badala ya kubeba au kuhamisha nambari, nambari "za kukopa" kutoka kwa safu iliyotangulia (safu kwenye upande wa kushoto). Sema unahitaji kutoa "932" na "867". Ingiza "932" kwenye swipoa, kisha anza kutoa kwa kila safu, kuanzia upande wa kushoto.
- Katika safu ya mamia, "9 - 8 = 1". Hii inamaanisha kuwa kuna safu moja tu iliyobaki kwenye safu.
- Katika safu ya makumi, huwezi kutoa "3" kutoka "6" kwa hivyo unahitaji kukopa "1" kutoka kwa safu ya mamia (safu sasa ni "0"). Hii inamaanisha kuwa sasa unahitaji kutoa "13" kutoka "6" ili upate "7" kwenye safu ya makumi (punguza bead ya safu ya juu na uongeze safu ya chini safu mbili).
- Fanya vivyo hivyo kwa safu ya vitengo kwa kukopa shanga kutoka safu ya makumi (7 - 1 = 6) ili kutoa iwe "12 - 7" badala ya "2 - 7".
- Katika safu ya vitengo, utapata "5". Kwa ujumla, utoaji hutoa "932 - 867 = 65".
Sehemu ya 3 ya 4: Kuzidisha Hesabu
Hatua ya 1. "Hifadhi" maswali katika swipoa
Anza na safu ya kushoto kwanza. Sema unahitaji kuzidisha "34" na "12". Unahitaji kupeana maadili "3", "4", "X", "1", "2", na "=" kwa kila safu, kuanzia kushoto. Acha safu wima za kulia kwa majibu ya kuzidisha.
- Alama "X" na "=" zinawakilishwa na nguzo tupu.
- Kwa mfano huu, ongeza shanga tatu za safu ya chini kwenye safu ya kushoto kabisa na shanga nne za safu ya chini kwenye safu ya pili kutoka kushoto, kisha futa safu inayofuata. Baada ya hapo, inua shanga moja ya safu ya chini kwenye safu ya nne kutoka kushoto na shanga mbili za safu ya chini kwenye safu ya tano kutoka kushoto, kisha tupu safu karibu nayo. Acha safu zingine wazi au tupu kama nafasi ya jibu la kuzidisha.
Hatua ya 2. Ongeza nguzo kwa njia mbadala
Katika kuzidisha, utaratibu ni muhimu. Unahitaji kuzidisha safu wima ya kwanza ya nambari ya kwanza ("3") na safu ya kwanza ya nambari ya pili ("1") baada ya safu ya misalaba ("X"), kisha safu ya kwanza ya nambari ya kwanza (" 3 ") na safu ya pili ya nambari ya pili" 2 "). Baada ya hapo, zidisha safu ya pili ya nambari ya pili kabla ya msalaba ("4") na safu ya kwanza ya nambari ya pili ("1"), kisha safu ya pili ya nambari ya kwanza ("4") na safu ya pili ya nambari ya pili ("2").
Ikiwa lazima uzidishe idadi kubwa, tumia muundo huo huo. Anza na tarakimu au safu ya kushoto zaidi na polepole uzidishe kulia
Hatua ya 3. Hifadhi majibu ya kuzidisha kwa mpangilio sahihi
Anza na safu ya kwanza ya jibu ambayo iko karibu na safu sawa ("="). Sogeza shanga upande wa kulia wa swipoa unapozidisha kila tarakimu. Kwa swali "34 x 12":
- Zidisha "3" na "1" kwanza na uhifadhi jibu kwenye safu ya kwanza ya jibu. Inua shanga tatu za chini kwenye safu ya saba kutoka kushoto.
- Ifuatayo, ongeza "3" na "2" na uhifadhi jibu kwenye safu ya nane kutoka kushoto. Punguza safu ya juu ya shanga na ongeza safu moja ya chini ya shanga.
- Wakati wa kuzidisha "4 x 1", ongeza matokeo ya bidhaa ("4") kwenye safu ya nane (safu ya pili ya jibu). Kwa kuwa tayari kuna "6" kwenye safu hiyo na lazima uongeze na "4", leta au songa shanga moja kwenye safu ya jibu la kwanza ili uwe na "4" katika safu ya saba (ongeza safu nne za chini shanga katikati ya swipoa) na "0" kwenye safu ya nane (rudisha shanga zote kwenye nafasi yao ya asili -inua shanga la safu ya juu na punguza bead yote ya chini).
- Hifadhi bidhaa ya tarakimu mbili za mwisho ("4 x 2 = 8") kwenye safu ya jibu la mwisho. Sasa, safu wima za majibu zinaonyesha nambari "4", "0", na "8" kwa hivyo matokeo ya mwisho ya kuzidisha ni "408".
Sehemu ya 4 ya 4: Kugawanya Hesabu
Hatua ya 1. Acha nafasi ya jibu upande wa kulia wa msuluhishi, kabla ya nambari kugawanywa
Wakati wa kugawanya kwa kutumia swipoa, weka wagawaji katika safu wima za kushoto. Acha safuwima chache tupu upande wa kulia, kisha weka nambari zilizogawanywa katika safu zifuatazo. Safu wima iliyobaki upande wa kulia wa Swipoa itatumika kutafuta majibu. Kwa sasa, acha uwanja huu wazi.
- Kwa mfano, kugawanya "34" na "2", weka "2" kwenye safu ya kushoto kabisa, ukiacha safu mbili tupu karibu nayo, kisha ongeza "34" kulia. Acha safu zingine tupu kwa jibu la mgawanyiko.
- Ili kugawanya nambari, ongeza shanga mbili za safu ya chini kwenye safu ya kushoto. Acha safu mbili karibu nayo. Katika safu ya nne kutoka kushoto, inua shanga tatu za chini. Katika safu ya tano, inua shanga nne za chini.
- Sehemu zisizo na kitu kati ya msuluhishi na mgawanyiko hutumiwa kutenganisha nambari ili usichanganyike.
Hatua ya 2. Hifadhi mgawo
Gawanya nambari ya kwanza katika nambari inayogawanyika ("3") na msuluhishi ("2") na weka jibu kwenye safu ya kwanza ya jibu. Nambari "2" inaweza kuzidishwa mara moja tu ili matokeo iwe sawa au karibu na "3" kwa hivyo ingiza "1" kwenye safu ya kwanza ya jibu.
- Kuingiza nambari "1", ongeza safu ya chini ya shanga kwenye safu ya kwanza ya jibu.
- Ikiwa unataka, unaweza kuruka safu (uiache tupu) kati ya nambari zilizogawanywa na safu ya jibu. Kwa njia hii, unaweza kujua tofauti kati ya nambari iliyogawanywa na matokeo ya mgawanyiko.
Hatua ya 3. Tambua salio
Baada ya hapo, unahitaji kuzidisha mgawo katika safu ya kwanza ya jibu ("1") na msuluhishi katika safu ya kushoto kabisa ("2") kupata salio. Matokeo ya kuzidisha ("2") hutumiwa kutoa safu ya kwanza ya nambari inayoonekana ("3" kutoka "34"). Sasa, nambari imegawanywa katika "14".
Ili Swipoa aonyeshe nambari "14" kama nambari inayogawanyika, punguza shanga mbili za safu ya chini kwenye upau wa nne (au ya tano ikiwa unatumia safu tupu baada ya safu ya mgawanyiko) ambayo imeinuliwa kwa nafasi ya kwanza. Shanga moja tu ya safu ya chini kwenye safu hubakia katika nafasi ya juu (karibu na upau wa katikati wa msuluhishi)
Hatua ya 4. Rudia mchakato huo
Ingiza mgawo unaofuata katika safu ya jibu inayofuata na uondoe nambari iliyogawanywa na matokeo hayo (katika kesi hii, ifute). Sasa, swipoa inaonyesha nambari "2", ikifuatiwa na safu tupu (ikiwa unatumia kama kitenganishi), "1", na "7". Nambari ni msuluhishi ("2") na matokeo ya mwisho ya mgawanyiko ("17").
- Shanga za safu mbili za chini kwenye safu ya kushoto sana lazima ziinuliwe kwenye upau wa katikati wa swipoa.
- Safu ya kushoto kabisa inafuatwa na nguzo kadhaa tupu kama watenganishaji (ikiwa unatumia watenganishaji).
- Shanga moja ya safu ya chini kwenye safu ya kwanza ya jibu lazima iinuliwe.
- Katika safu inayofuata ya jibu, shanga mbili za safu ya chini zimeinuliwa na shanga za safu ya juu zimeshushwa.
