Njia 3 za Kuhesabu Shinikizo la Mvuke

2024 Mwandishi: Jason Gerald | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2024-02-01 14:15

Je! Umewahi kuacha chupa ya maji kwenye jua kali kwa masaa machache na kusikia sauti kidogo ya "kuzomea" ulipoifungua? Hii ni kwa sababu ya kanuni inayoitwa shinikizo la mvuke. Katika kemia, shinikizo la mvuke ni shinikizo linalosababishwa na kuta za kontena lililofungwa wakati dutu ya kemikali ndani yake hupuka (inageuka kuwa gesi). Ili kupata shinikizo la mvuke kwa joto fulani, tumia mlingano wa Clausius-Clapeyron: ln (P1 / P2) = (ΔH_mvuke/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)).

Hatua

Njia ya 1 ya 3: Kutumia Mlinganisho wa Clausius-Clapeyron

Hatua ya 1. Andika usawa wa Clausius-Clapeyron

Fomula inayotumika kukokotoa shinikizo la mvuke na mabadiliko ya shinikizo la mvuke kwa muda inaitwa mlinganisho wa Clausius-Clapeyron (aliyepewa jina la wanafizikia Rudolf Clausius na Benoît Paul mile Clapeyron.) Hii ndio kimsingi fomula ambayo utahitaji kutatua aina nyingi za shida Maswali ya shinikizo la mvuke hupatikana katika darasa la fizikia na kemia. Fomula iko kama hii: ln (P1 / P2) = (ΔH_mvuke/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)). Katika fomula hii, anuwai zinawakilisha:

H_mvuke:

Enthalpy ya mvuke wa kioevu. Enthalpy hii kawaida inaweza kupatikana kwenye meza nyuma ya kitabu cha kiada cha kemia.
R:

Mzunguko wa gesi halisi / ulimwengu wote, au 8.314 J / (K × Mol).
Q1:

Joto ambalo shinikizo la mvuke linajulikana (au joto la awali).
T2:

Joto ambalo shinikizo la mvuke halijulikani / linataka kupatikana (au joto la mwisho).
P1 na P2:

Shinikizo la mvuke kwa joto T1 na T2, mtawaliwa.

Hatua ya 2. Ingiza vigezo unavyojua

Usawa wa Clausius-Clapeyron unaonekana kuwa mgumu kwa sababu una anuwai anuwai, lakini sio ngumu sana ikiwa una habari sahihi. Shida nyingi za shinikizo la mvuke zitaorodhesha maadili mawili ya joto na thamani moja ya shinikizo au maadili mawili ya shinikizo na thamani moja ya joto - mara tu utakapogundua hilo, kutatua hii equation ni rahisi sana.

Kwa mfano, sema kwamba tunaambiwa kwamba tuna kontena iliyojaa kioevu saa 295 K ambayo shinikizo la mvuke wake ni anga 1 (atm). Swali letu ni: Je! Shinikizo la mvuke ni nini 393 K? Tuna maadili mawili ya joto na shinikizo moja, kwa hivyo tunaweza kupata maadili mengine ya shinikizo kwa kutumia usawa wa Clausius-Clapeyron. Kwa kuziba anuwai zetu, tunapata ln (1 / P2) = (ΔH_mvuke/ R) ((1/393) - (1/295)).
Kumbuka kuwa, kwa usawa wa Clausius-Clapeyron, lazima utumie kila wakati joto la joto Kelvin. Unaweza kutumia thamani yoyote ya shinikizo kwa muda mrefu kama maadili ya P1 na P2 ni sawa.

Hatua ya 3. Ingiza msimamo wako

Usawa wa Clausius-Clapeyron una vipindi viwili: R na H_mvuke. R daima ni sawa na 8.314 J / (K × Mol). Walakini, H_mvuke (enthalpy of vaporization) inategemea dutu ambayo unatafuta shinikizo la mvuke. Kama ilivyoonyeshwa hapo juu, unaweza kupata maadili ya H_mvuke kwa vitu anuwai nyuma ya kitabu cha kemia au fizikia, au mkondoni (kama, kwa mfano, hapa.)

Katika mfano wetu, tuseme kioevu chetu ni maji safi.

Ikiwa tunaangalia kwenye meza maadili ya H_mvuke, tunaona kwamba H_mvuke maji safi ni karibu 40.65 KJ / mol. Kwa kuwa thamani yetu H iko kwenye joules, na sio kilojoules, tunaweza kuibadilisha kuwa 40,650 J / mol.
Kuingiza mara kwa mara yetu, tunapata ln (1 / P2) = (40,650 / 8, 314) ((1/393) - (1/295)).

Hatua ya 4. Tatua mlingano

Mara tu ikiwa umejumuisha vigeuzi vyote kwenye equation isipokuwa ile unayotafuta, endelea kutatua equation kulingana na sheria za algebra ya kawaida.

Sehemu ngumu tu ya kutatua equation yetu (ln (1 / P2) = (40,650 / 8, 314) ((1/393) - (1/295))) inasuluhisha kumbukumbu ya asili (ln). Kuondoa logi ya asili, tumia pande zote mbili za equation kama vielekezi vya kila wakati vya kihesabu. Kwa maneno mengine, ln (x) = 2 → e^{ln (x)} = e² → x = e².
Sasa, wacha tutatue mlingano wetu:
ln (1 / P2) = (40,650 / 8, 314) ((1/393) - (1/295))
ln (1 / P2) = (4889, 34) (- 0, 00084)
(1 / P2) = e^{(-4, 107)}
1 / P2 = 0.0165
P2 = 0.0165^-1 = 60, 76 atm.

Hii ina maana - kwenye chombo kilichofungwa, kuongeza joto hadi digrii karibu 100 (hadi digrii karibu 20 juu ya kiwango cha kuchemsha) itazalisha mvuke nyingi, na kuongeza shinikizo haraka.

Njia 2 ya 3: Kupata Shinikizo la Mvuke na Suluhisho lililofutwa

Hatua ya 1. Andika Sheria ya Raoult

Katika maisha halisi, mara chache tunafanya kazi na kioevu safi - kawaida, tunafanya kazi na kioevu ambacho ni mchanganyiko wa vitu kadhaa tofauti. Baadhi ya mchanganyiko unaotumiwa sana hufanywa kwa kuyeyusha kiwango kidogo cha kemikali fulani inayoitwa solute katika kemikali nyingi zinazoitwa kutengenezea ili kufanya suluhisho. Katika visa hivi, ni muhimu kujua equation inayoitwa Sheria ya Raoult (aliyepewa jina la mwanafizikia François-Marie Raoult), ambayo imeandikwa kama hii: Uk_solute= P_kutengenezeaX_kutengenezea. Katika fomula hii, vigeuzi vinawakilisha;

Uk_solute:

Shinikizo la mvuke wa suluhisho lote (vitu vyote vimejumuishwa)
Uk_kutengenezea:

Shinikizo la mvuke ya kutengenezea
X_kutengenezea:

Sehemu ya mole ya kutengenezea
Usijali ikiwa haujui maneno kama sehemu ya mole - tutawaelezea katika hatua chache zifuatazo.

Hatua ya 2. Tambua kutengenezea na kutengenezea suluhisho lako

Kabla ya kuhesabu shinikizo la mvuke wa kioevu kilichochanganywa, lazima utambue vitu unavyotumia. Kama ukumbusho, suluhisho hutengenezwa wakati suluhisho linayeyuka katika kutengenezea - kemikali ambayo inayeyuka huitwa solute kila wakati, na kemikali inayofanya ifute inaitwa kutengenezea kila wakati.

Wacha tufanye kazi kwa kutumia mifano rahisi katika sehemu hii kuonyesha dhana tunazojadili. Kwa mfano wetu, wacha tuseme tunataka kupata shinikizo la mvuke wa syrup ya sukari. Kijadi, sukari ya sukari ni sukari mumunyifu ya maji (1: 1 uwiano), kwa hivyo tunaweza kusema hivyo sukari ni suluji yetu na maji ni kutengenezea kwetu.
Kumbuka kuwa fomula ya kemikali ya sucrose (sukari ya mezani) ni C₁₂H₂₂O₁₁. Fomu hii ya kemikali itakuwa muhimu sana.

Hatua ya 3. Pata joto la suluhisho

Kama tulivyoona katika sehemu ya Clausius Clapeyron hapo juu, joto la kioevu litaathiri shinikizo la mvuke wake. Kwa ujumla, kadiri joto linavyokuwa juu, ndivyo shinikizo la mvuke linavyoongezeka - kadiri joto linavyopanda, kioevu zaidi hupuka na kutengeneza mvuke, na kuongeza shinikizo kwenye chombo.

Katika mfano wetu, wacha tuseme hali ya joto ya sukari kwenye kiwango hiki ni 298 K (karibu 25 C).

Hatua ya 4. Pata shinikizo la mvuke ya kutengenezea

Vifaa vya rejeleo za kemikali kawaida huwa na viwango vya shinikizo la mvuke kwa vitu na misombo ya kawaida kutumika, lakini maadili haya ya shinikizo kawaida ni halali tu ikiwa dutu hii ina joto la 25 C / 298 K au kiwango chake cha kuchemsha. Ikiwa suluhisho lako lina moja ya joto hizi, unaweza kutumia thamani ya kumbukumbu, lakini ikiwa sivyo, utahitaji kupata shinikizo la mvuke kwenye joto hilo.

Clausius-Clapeyron inaweza kusaidia - kutumia shinikizo ya mvuke ya kumbukumbu na 298 K (25 C) kwa P1 na T1 mtawaliwa.
Katika mfano wetu, mchanganyiko wetu una joto la 25 C, kwa hivyo tunaweza kutumia meza yetu rahisi ya kumbukumbu. Tunajua kuwa saa 25 C, maji yana shinikizo la mvuke 23.8 mm HG

Hatua ya 5. Tafuta sehemu ya mole ya kutengenezea kwako

Jambo la mwisho tunalohitaji kufanya kabla ya kumaliza hii ni kupata sehemu ya mole ya kutengenezea. Kupata sehemu ya mole ni rahisi: badilisha tu misombo yako kuwa moles, kisha upate asilimia ya kila kiwanja kwa jumla ya moles katika dutu hii. Kwa maneno mengine, sehemu ya mole ya kila kiwanja ni sawa na (moles za kiwanja) / (jumla ya moles katika dutu).

Tuseme mapishi yetu ya matumizi ya syrup ya sukari Lita 1 (L) ya maji na lita 1 ya sucrose (sukari).

Katika kesi hii, lazima tupate idadi ya moles ya kila kiwanja. Ili kufanya hivyo, tutapata wingi wa kila kiwanja, halafu tumia molekuli ya dutu hii kuibadilisha kuwa moles.
Misa (1 L ya maji): gramu 1,000 (g)
Misa (1 L ya sukari mbichi): takriban 1,056, 8 g
Moles (maji): gramu 1,000 × 1 mol / 18.015 g = 55.51 mol
Moles (sucrose): 1,056, gramu 7 × 1 mol / 342.2965 g = 3.08 moles (kumbuka kuwa unaweza kupata molekuli ya sucrose kutoka kwa fomula yake ya kemikali, C₁₂H₂₂O₁₁.)
Jumla ya moles: 55.51 + 3.08 = 58.59 mol
Sehemu ya mole ya maji: 55, 51/58, 59 = 0, 947

Hatua ya 6. Maliza

Mwishowe, tuna kila kitu tunachohitaji kusuluhisha mlingano wetu wa Sheria ya Raoult. Sehemu hii ni rahisi sana: ingiza tu maadili yako kwa vigeugeu katika mlinganisho wa Sheria rahisi wa Raoult mwanzoni mwa sehemu hii (Uk_solute = P_kutengenezeaX_kutengenezea).

Kuingiza maadili yetu, tunapata:
Uk_suluhisho = (23.8 mm Hg) (0, 947)
Uk_suluhisho = 22.54 mm Hg.

Matokeo yake ni ya maana - kwa maneno ya mole, kuna sukari kidogo sana iliyoyeyushwa katika maji mengi (ingawa kwa maneno halisi ya ulimwengu, viungo vyote vina ujazo sawa), kwa hivyo shinikizo la mvuke litapungua kidogo tu.

Njia ya 3 ya 3: Kupata Shinikizo la Mvuke katika Kesi Maalum

Hatua ya 1. Kuwa mwangalifu na hali ya joto na shinikizo

Wanasayansi mara nyingi hutumia viwango vya joto na shinikizo kama "kiwango" rahisi kutumia. Maadili haya huitwa Joto la kawaida na Shinikizo (au STP). Shida za shinikizo la mvuke mara nyingi hurejelea hali ya STP, kwa hivyo ni muhimu kukumbuka maadili haya. Thamani za STP hufafanuliwa kama:

Joto: 273, 15 K / 0 C / 32 F
Shinikizo: 760 mm Hg / 1 atm / 101, 325 kilopascals

Hatua ya 2. Panga tena usawa wa Clausius-Clapeyron ili kupata vigeuzi vingine

Katika mfano wetu katika Sehemu ya 1, tuliona kwamba usawa wa Clausius-Clapeyron ni muhimu sana kwa kupata shinikizo la mvuke kwa vitu safi. Walakini, sio maswali yote yatakuuliza utafute P1 au P2 - mengi yatakuuliza upate kiwango cha joto au wakati mwingine hata thamani ya H._mvuke. Kwa bahati nzuri, katika visa hivi, kupata jibu sawa ni suala la kupanga upya mlingano ili vigeugeu unavyotaka kusuluhisha vinatenganishwa kwa upande mmoja wa ishara sawa.

Kwa mfano, tuseme tuna kioevu kisichojulikana na shinikizo la mvuke la 25 torr saa 273 K na 150 torr saa 325 K, na tunataka kupata enthalpy ya mvuke wa kioevu hiki (ΔH_mvuke). Tunaweza kuisuluhisha kama hii:
ln (P1 / P2) = (ΔH_mvuke/ R) ((1 / T2) - (1 / T1))
(ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = (ΔH)_mvuke/ R)
R × (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = H_mvuke Sasa, tunaingiza maadili yetu:
8, 314 J / (K × Mol) × (-1, 79) / (- 0, 00059) = H_mvuke
8, 314 J / (K × Mol) × 3,033, 90 = H_mvuke = 25,223, 83 J / mol

Hatua ya 3. Hesabu shinikizo la mvuke wa solute wakati dutu hii inazalisha mvuke

Katika mfano wetu wa Sheria ya Raoult hapo juu, sukari yetu, sukari, haitoi shinikizo yoyote yenyewe kwa joto la kawaida (fikiria - ni lini mara ya mwisho uliona bakuli la sukari limetoweka katika kabati lako la juu?) Walakini, wakati solute yako ilipofanya kuyeyuka, hii itaathiri shinikizo la mvuke wako. Tunahesabu hii kwa kutumia toleo lililobadilishwa la mlingano wa Sheria ya Raoult: Uk_suluhisho = (Uk_kiwanjaX_kiwanja) Ishara sigma (Σ) inamaanisha kwamba tunahitaji tu kuongeza shinikizo zote za mvuke za misombo tofauti kupata jibu letu.

Kwa mfano, sema tuna suluhisho iliyotengenezwa na kemikali mbili: benzini na toluini. Kiasi cha suluhisho ni mililita 12 (mL); 60 mL ya benzini na 60 mL toluini. Joto la suluhisho ni 25 ° C na shinikizo za mvuke za kila moja ya kemikali hizi kwa 25 ° C ni 95.1 mm Hg kwa benzini na 28.4 mm Hg kwa toluene. Kwa maadili haya, pata shinikizo la mvuke wa suluhisho. Tunaweza kufanya hivi kama ifuatavyo, kwa kutumia wiani wa kawaida, molekuli ya molar, na maadili ya shinikizo la mvuke kwa kemikali zetu mbili:
Misa (benzini): 60 mL = 0.060 L & mara 876.50 kg / 1,000 L = 0.053 kg = 53 g
Misa (toluene): 0.060 L & mara 866, 90 kg / 1,000 L = 0.052 kg = 52 g
Mol (benzini): 53 g × 1 mol / 78, 11 g = 0.679 mol
Moles (toluene): 52 g × 1 mol / 92, 14 g = 0.564 mol
Jumla ya moles: 0.679 + 0.564 = 1.243
Sehemu ya mole (benzini): 0.679 / 1, 243 = 0.546
Sehemu ya mole (toluene): 0.564 / 1, 243 = 0.454
Suluhisho: P_suluhisho = P_benziniX_benzini + Uk_toluiniX_toluini
Uk_suluhisho = (95.1 mm Hg) (0, 546) + (28.4 mm Hg) (0, 454)
Uk_suluhisho = 51.92 mm Hg + 12.89 mm Hg = 64, 81 mm Hg

Vidokezo

Ili kutumia usawa wa Clausius Clapeyron hapo juu, joto lazima lipimwe katika Kelvin (iliyoandikwa kama K). Ikiwa una joto katika Celsius, basi lazima ubadilishe kwa kutumia fomula ifuatayo: T_k = 273 + T._c
Njia zilizo hapo juu zinaweza kutumika kwa sababu nishati ni sawa na kiwango cha joto kinachotumiwa. Joto la kioevu ndio sababu pekee ya mazingira inayoathiri shinikizo la mvuke.