Utafiti wa kisayansi mara nyingi hutegemea tafiti zilizosambazwa kwa sampuli maalum ya idadi ya watu. Ikiwa unataka sampuli kuwakilisha hali ya idadi ya watu kwa usahihi, amua idadi inayofaa ya sampuli. Ili kuhesabu idadi inayotakiwa ya sampuli, lazima ufafanue nambari kadhaa na uziweke kwenye fomula inayofaa.
Hatua
Sehemu ya 1 ya 4: Kuamua Nambari muhimu
Hatua ya 1. Jua ukubwa wa idadi ya watu
Idadi ya idadi ya watu ni jumla ya idadi ya watu ambao wanakidhi vigezo vya idadi ya watu unayotumia. Kwa masomo makubwa, unaweza kutumia makadirio kuchukua nafasi ya maadili halisi.
- Usahihi una athari kubwa wakati umakini wako ni mdogo. Kwa mfano, ikiwa unataka kufanya uchunguzi wa washiriki wa shirika la karibu au wafanyabiashara wadogo, hesabu ya idadi ya watu inapaswa kuwa sahihi ikiwa idadi ya watu iko chini ya au karibu watu kumi na wawili.
- Uchunguzi mkubwa unaruhusu kupungua kwa idadi ya idadi ya watu. Kwa mfano, ikiwa kigezo chako cha idadi ya watu ni watu wote wanaoishi Indonesia, unaweza kutumia makadirio ya idadi ya watu milioni 270, ingawa idadi halisi inaweza kuwa laki kadhaa juu au chini.
Hatua ya 2. Tambua margin ya kosa
Kiwango cha makosa au "muda wa kujiamini," ni kiwango cha makosa katika matokeo ambayo uko tayari kuvumilia.
- Kiwango cha makosa ni asilimia inayoonyesha usahihi wa matokeo unayopata kutoka kwa sampuli ikilinganishwa na matokeo halisi ya idadi yote ya watafiti.
- Kidogo kiasi cha makosa, jibu lako litakuwa sahihi zaidi. Walakini, sampuli unayohitaji itakua kubwa.
-
Wakati matokeo ya uchunguzi yanaonyeshwa, margin ya makosa kawaida huwakilishwa kama asilimia ya pamoja au ya chini. Mfano: "35% ya raia wanakubaliana na chaguo A, na margin ya makosa ya +/- 5%"
Katika mfano huu, mipaka ya makosa inaonyesha kwamba ikiwa idadi ya watu wote waliulizwa swali lile lile, "unaamini" kwamba kati ya 30% (35-5) na 40% (35 + 5) watakubaliana na chaguo A
Hatua ya 3. Tambua kiwango cha kujiamini
Dhana ya kiwango cha kujiamini inahusiana sana na muda wa kujiamini (margin ya makosa). Nambari hii inaonyesha ni kiasi gani unaamini jinsi sampuli inawakilisha idadi ya watu katika pembe ya makosa.
- Ukichagua kiwango cha kujiamini cha 95%, una uhakika wa 95% kuwa matokeo unayopata ni sahihi chini ya kiwango cha makosa.
- Kiwango cha juu cha kujiamini husababisha usahihi wa juu, lakini unahitaji idadi kubwa ya sampuli. Viwango vya kujiamini vilivyotumika ni 90%, 95%, na 99%.
- Fikiria kuwa unatumia kiwango cha kujiamini cha 95% kwa mfano uliotajwa katika pambizo la hatua ya makosa. Hiyo ni, una uhakika wa 95% kwamba 30% hadi 40% ya idadi ya watu watakubaliana na chaguo A.
Hatua ya 4. Tambua kupotoka kwa kiwango
Kupotoka kwa kawaida au kupotoka kwa kawaida kunaonyesha ni tofauti gani unayotarajia kati ya majibu ya wahojiwa.
-
Majibu uliokithiri kawaida ni sahihi kuliko majibu ya wastani.
- Ikiwa 99% ya wahojiwa walijibu "Ndio" na ni 1% tu walijibu "Hapana," sampuli hiyo inaweza kuwakilisha idadi ya watu kwa usahihi.
- Kwa upande mwingine, ikiwa 45% walijibu "Ndio" na 55% walijibu "Hapana," uwezekano wa kosa ni mkubwa zaidi.
- Kwa kuwa thamani hii ni ngumu kuamua wakati wa tafiti, watafiti wengi hutumia nambari 0.5 (50%). Hii ndio hali mbaya zaidi ya asilimia. Takwimu hii inahakikisha kuwa saizi ya sampuli ni kubwa ya kutosha kuwakilisha kwa usahihi idadi ya watu ndani ya mipaka ya muda wa kujiamini na kiwango cha ujasiri.
Hatua ya 5. Hesabu Z-alama au z-alama
Alama ya Z ni thamani ya kila wakati ambayo huamuliwa kiatomati kulingana na kiwango cha kujiamini. Nambari hii ni "alama ya kawaida ya kawaida," au idadi ya mkengeuko wastani (umbali wastani) kati ya jibu la mhojiwa na maana ya idadi ya watu.
- Unaweza kuhesabu alama yako ya z kwa mikono, tumia kikokotoo mkondoni, au uipate kwa kutumia meza ya alama. Njia hizi ni ngumu sana.
-
Kwa sababu kuna viwango kadhaa vya ujasiri vinavyotumiwa sana, watafiti wengi wanakumbuka tu alama z kwa viwango vya kujiamini vinavyotumika mara nyingi:
- Kiwango cha kujiamini 80% => z alama 1, 28
- Kiwango cha kujiamini 85% => z alama 1, 44
- Kiwango cha kujiamini 90% => z alama 1, 65
- Kiwango cha kujiamini 95% => z alama 1, 96
- Kiwango cha kujiamini 99% => z alama 2.58
Sehemu ya 2 kati ya 4: Kutumia Fomula Sanifu
Hatua ya 1. Angalia mlingano
Ikiwa una idadi ndogo na ya kati na nambari zote muhimu zinajulikana, tumia fomula ya kawaida. Fomula ya kawaida ya kuamua saizi ya sampuli ni:
-
Idadi ya sampuli = [z2 * p (1-p)] / e2 / 1 + [z2 * p (1-p)] / e2 * N]
- N = idadi ya watu
- z = alama z
- e = kiasi cha makosa
- p = kupotoka kwa kawaida
Hatua ya 2. Ingiza nambari
Badilisha nambari inayobadilika na nambari ya utafiti uliofanya.
- Mfano: Tambua saizi bora ya sampuli kwa idadi ya watu 425. Tumia kiwango cha kujiamini cha 99%, kupotoka kwa kiwango cha 50%, na kiasi cha asilimia 5 ya makosa.
- Kwa kiwango cha kujiamini cha 99%, z-alama ni 2.58.
-
Maana yake:
- N = 425
- z = 2.58
- e = 0.05
- p = 0.5
Hatua ya 3. Hesabu
Tatua equation kwa kutumia nambari. Matokeo yake ni idadi ya sampuli unayohitaji.
- Mfano: Idadi ya sampuli = [z2 * p (1-p)] / e2 / 1 + [z2 * p (1-p)] / e2 * N ]
- = [2, 582 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 052 / 1 + [2, 582 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 052 * 425 ]
- = [6, 6564 * 0, 25] / 0.0025 / 1 + [6, 6564 * 0, 25] / 1, 0625 ]
- = 665 / 2, 5663
- = 259, 39 (jibu la mwisho)
Sehemu ya 3 ya 4: Kuunda Fomula za Idadi Isiyojulikana au Idadi Kubwa
Hatua ya 1. Angalia fomula
Ikiwa una idadi kubwa sana au idadi ya watu ambao idadi ya wanachama haijulikani, lazima utumie fomula ya sekondari. Ikiwa nambari zingine muhimu zinajulikana, tumia equation:
-
Idadi ya sampuli = [z2 * p (1-p)] / e2
- z = alama z
- e = kiasi cha makosa
- p = kupotoka kwa kawaida
- Mlinganisho huu ni sehemu tu ya hesabu ya fomula kamili.
Hatua ya 2. Chomeka nambari kwenye equation
Badilisha nambari inayobadilika na nambari uliyotumia kwa utafiti.
- Mfano: Tambua saizi ya sampuli kwa idadi isiyojulikana na kiwango cha kujiamini cha 90%, kupotoka kwa kiwango cha 50%, na kiwango cha makosa cha 3%.
- Kwa kiwango cha kujiamini cha 90%, alama ya z inayotumika ni 1.65.
-
Maana yake:
- z = 1.65
- e = 0.03
- p = 0.5
Hatua ya 3. Hesabu
Baada ya kuziba nambari kwenye fomula, suluhisha equation. Jibu la mwisho ni idadi ya sampuli zinazohitajika.
- Mfano: Idadi ya sampuli = [z2 * p (1-p)] / e2
- = [1, 652 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 032
- = [2, 7225 * 0, 25] / 0, 0009
- = 0, 6806 / 0, 0009
- = 756, 22 (jibu la mwisho)
Sehemu ya 4 ya 4: Sehemu ya Nne: Kutumia Slovin. Mfumo
Hatua ya 1. Angalia fomula
Fomu ya Slovin ni equation ya jumla ambayo inaweza kutumika kukadiria idadi ya watu wakati tabia ya idadi ya watu haijulikani. Fomula inayotumika ni:
-
Idadi ya sampuli = N / (1 + N * e2)
- N = idadi ya watu
- e = kiasi cha makosa
- Kumbuka kuwa hii ni fomula sahihi kabisa kwa hivyo sio bora. Tumia fomula hii tu ikiwa huwezi kujua kiwango cha kupotoka na kiwango cha kujiamini kwa hivyo huwezi kuamua z-alama hata hivyo.
Hatua ya 2. Ingiza nambari
Badilisha nukuu ya kila ubadilishaji na nambari maalum ya uchunguzi.
- Mfano: Hesabu ukubwa wa sampuli kwa idadi ya watu 240 na kiasi cha makosa ya 4%.
-
Maana yake:
- N = 240
- e = 0.04
Hatua ya 3. Hesabu
Tatua hesabu kwa kutumia nambari maalum kwa utafiti wako. Jibu la mwisho ni idadi ya sampuli unayohitaji.
-
Mfano: Idadi ya sampuli = N / (1 + N * e2)
- = 240 / (1 + 240 * 0, 042)
- = 240 / (1 + 240 * 0, 0016)
- = 240 / (1 + 0, 384)
- = 240 / (1, 384)
- = 173, 41 (jibu la mwisho)
