Alama ya Z hutumiwa kuchukua sampuli katika seti ya data au kuamua ni ngapi viwango vya kawaida viko juu au chini ya maana.. Ili kupata alama ya Z ya sampuli, lazima kwanza upate maana yake, tofauti, na mkengeuko wa kawaida. Ili kuhesabu alama ya Z, lazima upate tofauti kati ya thamani ya sampuli na thamani ya wastani, na kisha ugawanye kwa kupotoka kwa kawaida. Ingawa kuna njia nyingi za kuhesabu alama ya Z kutoka mwanzo hadi mwisho, hii ni rahisi sana.
Hatua
Sehemu ya 1 ya 4: Kuhesabu Maana
Hatua ya 1. Makini na data yako
Unahitaji habari muhimu kuhesabu maana au maana ya sampuli yako.
-
Jua ni kiasi gani kilicho katika sampuli yako. Chukua sampuli hii ya miti ya nazi, kuna miti 5 ya nazi katika sampuli.
Hesabu alama za Z Hatua ya 1 Bullet1 -
Jua thamani iliyoonyeshwa. Katika mfano huu, thamani iliyoonyeshwa ni urefu wa mti.
Hesabu alama za Z Hatua ya 1 Bullet2 -
Makini na tofauti ya maadili. Je! Iko katika anuwai kubwa, au anuwai ndogo?
Hesabu Z Z Hatua 1: Bullet3
Hatua ya 2. Kukusanya data zako zote
Utahitaji nambari hizo zote ili kuanza hesabu.
- Maana ni idadi ya wastani katika sampuli yako.
- Ili kuhesabu, ongeza nambari zote kwenye sampuli yako, kisha ugawanye na saizi ya sampuli.
- Katika nukuu ya hisabati, n ni saizi ya sampuli. Katika kesi ya urefu wa mti huu wa sampuli, n = 5 kwa sababu idadi ya miti katika sampuli hii ni 5.
Hatua ya 3. Ongeza nambari zote kwenye sampuli yako
Hii ndio sehemu ya kwanza ya kuhesabu wastani au maana.
- Kwa mfano, kwa kutumia sampuli ya miti 5 ya nazi, sampuli yetu ina 7, 8, 8, 7, 5, na 9.
- 7 + 8 + 8 + 7, 5 + 9 = 39, 5. Hii ndio idadi ya jumla ya maadili katika sampuli yako.
- Angalia majibu yako ili uhakikishe unaongeza kwa usahihi.
Hatua ya 4. Gawanya jumla kwa ukubwa wa sampuli yako (n)
Hii itarudisha wastani au maana ya data yako.
- Kwa mfano, kutumia urefu wa miti yetu ya sampuli: 7, 8, 8, 7, 5, na 9. Kuna miti 5 kwenye sampuli, kwa hivyo n = 5.
- Jumla ya urefu wote wa miti katika sampuli yetu ni 39. 5. Kisha nambari hii imegawanywa na 5 kupata maana.
- 39, 5/5 = 7, 9.
- Urefu wa wastani wa mti ni futi 7.9. Maana kawaida huashiria ishara, kwa hivyo = 7, 9
Sehemu ya 2 ya 4: Kupata Utofauti
Hatua ya 1. Pata utofauti
Tofauti ni nambari inayoonyesha umbali gani data yako inaenea kutoka kwa maana.
- Hesabu hii itakuambia umbali gani data yako imeenea.
- Sampuli zilizo na utofauti wa chini zina data ambayo hujumuika sana karibu na maana.
- Sampuli iliyo na utofauti mkubwa ina data ambayo imeenea mbali na maana.
- Tofauti kawaida hutumiwa kulinganisha usambazaji kati ya seti mbili za data au sampuli.
Hatua ya 2. Ondoa maana kutoka kwa kila nambari kwenye sampuli yako
Utagundua ni kiasi gani kila nambari katika sampuli yako inatofautiana na maana.
- Katika sampuli yetu ya urefu wa miti, (7, 8, 8, 7, 5, na 9 miguu) maana ni 7.9.
- 7 - 7, 9 = -0, 9, 8 - 7, 9 = 0, 1, 8 - 7, 9 = 0, 1, 7, 5 - 7, 9 = -0, 4, na 9 - 7, 9 = 1, 1.
- Rudia hesabu hii ili kuhakikisha kuwa ni sahihi. Ni muhimu sana kupata maadili sawa katika hatua hii.
Hatua ya 3. Mraba namba zote kutoka kwa matokeo ya kutoa
Utahitaji kila nambari hizi kuhesabu utofauti katika sampuli yako.
- Kumbuka, katika sampuli yetu, tunaondoa maana ya 7.9 na kila moja ya maadili yetu ya data. (7, 8, 8, 7, 5, na 9) na matokeo ni: -0, 9, 0, 1, 0, 1, -0, 4, na 1, 1.
- Mraba nambari hizi zote: (-0, 9) ^ 2 = 0, 81, (0, 1) ^ 2 = 0, 01, (0, 1) ^ 2 = 0, 01, (-0, 4) ^ 2 = 0, 16, na (1, 1) ^ 2 = 1, 21.
- Matokeo ya mraba ya hesabu hii ni: 0, 81, 0, 01, 0, 01, 0, 16, na 1, 21.
- Angalia majibu yako kabla ya kuendelea na hatua inayofuata.
Hatua ya 4. Ongeza nambari zote ambazo zimekuwa mraba
Hesabu hii inaitwa jumla ya mraba.
- Katika urefu wa sampuli yetu, matokeo ya mraba ni: 0, 81, 0, 01, 0, 01, 0, 16, na 1, 21.
- 0, 81 + 0, 01 + 0, 01 + 0, 16 + 1, 21 = 2, 2
- Katika mfano wetu wa urefu wa miti, jumla ya mraba ni 2, 2.
- Angalia jumla yako ili uhakikishe kuwa jibu lako ni sahihi kabla ya kuendelea na hatua inayofuata.
Hatua ya 5. Gawanya jumla ya mraba na (n-1)
Kumbuka, n ni saizi ya sampuli yako (hesabu ngapi ziko katika sampuli yako). Hatua hii itazalisha utofauti.
- Katika sampuli yetu ya urefu wa miti (7, 8, 8, 7, 5, na miguu 9), jumla ya mraba ni 2, 2.
- Kuna miti 5 katika sampuli hii. Kisha n = 5.
- n - 1 = 4
- Kumbuka, jumla ya mraba ni 2, 2. kupata utofauti, hesabu: 2, 2/4.
- 2, 2 / 4 = 0, 55
- Kwa hivyo, tofauti ya urefu huu wa mti wa sampuli ni 0.55.
Sehemu ya 3 ya 4: Kuhesabu mkengeuko wa kawaida
Hatua ya 1. Pata thamani ya utofauti
Unahitaji kupata upotofu wa kawaida wa sampuli yako.
- Tofauti ni jinsi data yako inavyoenea kutoka kwa wastani au wastani.
- Kupotoka kwa kawaida ni nambari inayoonyesha umbali wa data kwenye sampuli yako imeenea.
- Katika urefu wa sampuli yetu, tofauti ni 0.55.
Hatua ya 2. Hesabu mzizi wa mraba wa tofauti
Takwimu hii ni kupotoka kwa kiwango.
- Katika urefu wa sampuli yetu, tofauti ni 0.55.
- 0, 55 = 0, 741619848709566. Kawaida nambari kubwa ya desimali itapatikana katika hesabu hii. Unaweza kuzungusha hadi tarakimu mbili au tatu baada ya koma kwa thamani yako ya kawaida ya kupotoka. Katika kesi hii, tunachukua 0.74.
- Kwa kuzunguka, sampuli yetu ya urefu wa sampuli kupotoka kiwango ni 0.74
Hatua ya 3. Tazama tena maana, utofauti, na mkengeuko wa kawaida
Hii ni kuhakikisha unapata thamani sahihi ya kupotoka kwa kiwango.
- Rekodi hatua zote unazochukua wakati wa kuhesabu.
- Hii hukuruhusu kuona ni wapi ulikosea, ikiwa ipo.
- Ikiwa unapata maadili tofauti ya maana, utofauti, na upotovu wa kawaida wakati wa kuangalia, rudia hesabu na uangalie kwa karibu kila mchakato.
Sehemu ya 4 ya 4: Kuhesabu Z Z
Hatua ya 1. Tumia fomati hii kupata alama ya z:
z = X - /. Fomula hii hukuruhusu kuhesabu z-alama kwa kila hatua ya data kwenye sampuli yako.
- Kumbuka, z-sore ni kipimo cha umbali gani kupotoka kwa kawaida kutoka kwa maana.
- Katika fomula hii, X ndio nambari unayotaka kujaribu. Kwa mfano, tuseme unataka kupata umbali gani kupotoka ni 7.5 kutoka kwa maana katika mfano wetu wa urefu wa mti, badala ya X na 7.5
- Wakati ni ya maana. Katika sampuli yetu ya urefu wa miti, maana ni 7.9.
- Na ni kupotoka kwa kawaida. Katika urefu wa sampuli yetu, kupotoka kwa kiwango ni 0.74.
Hatua ya 2. Anza hesabu kwa kuondoa maana kutoka kwa alama za data unayotaka kujaribu
Hii itaanza hesabu ya z-alama.
- Kwa mfano, katika urefu wa mti wetu wa sampuli, tunataka kupata kile mkengeuko wa kawaida ni 7.5 kutoka kwa maana ya 7.9.
- Kisha, ungehesabu: 7, 5-7, 9.
- 7, 5 - 7, 9 = -0, 4.
- Angalia mara mbili mpaka upate maana sahihi na kutoa kabla ya kuendelea.
Hatua ya 3. Gawanya matokeo ya kutoa na kupotoka kwa kawaida
Hesabu hii itarudisha alama ya z.
- Katika urefu wetu wa mti wa sampuli, tunataka alama za z za alama za data za 7.5.
- Tumeondoa maana kutoka 7.5, na kuja na -0, 4.
- Kumbuka, kupotoka kwa kiwango cha sampuli ya urefu wa mti ni 0.74.
- - 0, 4 / 0, 74 = - 0, 54
- Kwa hivyo, alama ya z katika kesi hii ni -0.54.
- Alama hii ya Z inamaanisha hii 7.5 ni hadi -0.54 kupotoka kwa kiwango kutoka kwa maana katika sampuli ya urefu wa mti.
- Alama ya Z inaweza kuwa nambari chanya au hasi.
- Z-alama hasi inaonyesha kuwa alama za data ni ndogo kuliko ile ya maana, wakati z-alama chanya inaonyesha kuwa alama za data ni kubwa kuliko ile ya maana.
