Kituo cha mvuto (CG) ni kituo cha usambazaji wa uzito wa kitu wakati kituo cha mvuto kinaweza kuzingatiwa kama nguvu. Hapa ndipo mahali ambapo kitu kiko katika usawa kamili, bila kujali jinsi kitu kinachozungushwa au kupinduliwa wakati huo. Ikiwa unataka kupata thamani ya kituo cha mvuto wa kitu, unahitaji kwanza kujua thamani ya uzito wa kitu, na vitu vilivyo juu yake, eneo la datum, na unganisha maadili ndani ya equation kuhesabu katikati ya mvuto. Soma nakala hii ili upate maelezo zaidi juu yake
Hatua
Njia 1 ya 4: Kuamua Uzito wa Kitu
Hatua ya 1. Hesabu uzito wa kitu
Unapohesabu katikati ya mvuto, jambo la kwanza unahitaji kufanya ni kupata uzito wa kitu. Sema umehesabu uzani wa msumeno na uzani wa kilo 30. Kwa kuwa kitu hiki ni cha ulinganifu na hakuna mtu anayepanda juu yake, kituo cha kitu cha uvutano kitakuwa katikati kabisa. Walakini, ikiwa msumeno ulipandishwa na watu pande zote mbili, jambo hilo litakuwa ngumu zaidi.
Hatua ya 2. Hesabu uzito wa ziada
Ili kupata kituo cha mvuto wa msumeno ambao watoto wawili wamepanda, unahitaji uzito wa kila mmoja wa watoto. Kwa mfano, mtoto wa kwanza ana uzito wa kilo 40 na wa pili ana uzani wa kilo 60.
Njia 2 ya 4: Kuamua Datum
Hatua ya 1. Chagua datum
Datum ni mwanzo wa kiholela uliowekwa kwenye mwisho mmoja wa msumeno. Wacha tuseme msumeno una urefu wa mita 16. Weka datum upande wa kushoto wa msumeno, karibu na mtoto wa kwanza.
Hatua ya 2. Pima umbali wa datum kutoka katikati ya kitu kuu na pia kutoka kwa uzito mbili za ziada
Mwambie kila mtoto kukaa mita 1 kutoka ncha ya msumeno. Katikati ya mvuto iko katikati ya msumeno, ambayo ni mita 8 kwa sababu mita 16 imegawanywa na 2 ni 8. Hapa kuna umbali kutoka kwa kitu kuu na vitu viwili vya ziada vinavyounda datum:
- Katikati ya msumeno = mita 8 kutoka kwenye datum.
- Mtoto 1 = mita 1 mbali na datum.
- Mtoto 2 = mita 15 kutoka kwa datum
Njia ya 3 ya 4: Kupata Kituo cha Mvuto
Hatua ya 1. Ongeza umbali wa kila kitu kutoka kwa datum na uzito wake ili kupata thamani ya wakati
Kwa hivyo, unapata wakati wa kila kitu. Hapa kuna jinsi ya kuzidisha uzito wa kitu kwa umbali wa kila kitu kutoka kwa datum yake:
- Kuona: 30 kg x mita 8 = 240 kg x m.
- Mtoto 1 = 40 kg x 1 mita = 40 kg x m
- Mtoto 2 = 60 kg x 15 m = 900 kg x m
Hatua ya 2. Ongeza nyakati tatu
Mahesabu tu ya kilo 240 x m + 40 kg x m + 900 kg x m = 1,180 kg x m. Wakati wa jumla ni 1,180 kg x m.
Hatua ya 3. Ongeza uzito wa vitu vyote
Pata uzito wa jumla ya msumeno, mtoto wa kwanza, na mtoto wa pili. Kwa hivyo: 30 kg + 40 kg + 60 kg = 130 kg.
Hatua ya 4. Gawanya wakati wa jumla na uzito wa jumla
Kwa hivyo, unapata umbali kutoka kwa datum hadi kituo cha mvuto wa kitu. Ili kufanya hivyo, gawanya kilo 1,180 x m na 130 kg.
- 1,180 kg x m 130 kg = mita 9.08
- Kituo cha mvuto cha kuona ni 9.08 kutoka eneo la datum, i.e. kutoka mwisho wa kushoto wa saw.
Njia ya 4 ya 4: Kuangalia Majibu
Hatua ya 1. Pata katikati ya mvuto kwenye mchoro
Ikiwa kituo cha mvuto kilichopatikana kiko nje ya mfumo wa kitu, jibu lako linaweza kuwa si sawa. Labda umepima umbali kwa zaidi ya nukta moja. Jaribu tena na datum moja.
- Kwa mfano, kwa mtu aliye juu ya msumeno, kituo cha mvuto kinapaswa kuwa kwenye mwamba, sio kushoto au kulia kwa msumeno. Sio lazima iwe juu ya mtu.
- Hii inatumika kwa shida za pande mbili. Chora mraba kubwa ya kutosha kushikilia vitu vyote kwenye shida. Kituo cha mvuto lazima kiwe ndani ya mraba huu.
Hatua ya 2. Angalia mahesabu yako ikiwa thamani ya jibu ni ndogo sana
Ukichagua mwisho mmoja wa mfumo kama datum, jibu dogo linaweka kituo cha mvuto haswa mwisho mmoja. Jibu hili linaweza kuwa sahihi, lakini mara nyingi ni ishara ya jibu lisilofaa. Wakati wa kuhesabu wakati, je! "Huzidisha" uzito na umbali? Hii ndiyo njia sahihi ya kupata thamani ya wakati. Ikiwa "unaziongeza" badala yake, jibu kawaida huwa ndogo.
Hatua ya 3. Tatua shida ikiwa una zaidi ya kituo kimoja cha mvuto
Kila mfumo una kituo kimoja tu cha mvuto. Ukipata jibu zaidi ya moja, uwezekano umekosa hatua ya kuongeza wakati wote kwenye kitu. Katikati ya mvuto ni wakati wa "jumla" uliogawanywa na uzani wa "jumla". Huna haja ya kugawanya wakati wa "kila" kwa uzito wa "kila", ambayo inaonyesha msimamo wa kila kitu.
Hatua ya 4. Angalia datum ikiwa jibu lako linakosa nambari kadhaa kamili
Sema jibu sahihi ni mita 9.08, na jibu unalopata ni mita 1.08, mita 7.08, au nambari yoyote inayoishia ", 08". Hii mara nyingi hufanyika kwa sababu tunachagua upande wa kushoto kama datum, wakati unachagua ukingo wa kulia wa msumeno. Jibu lako ni "sahihi" haswa, haijalishi unachagua datum gani! Unahitaji tu kukumbuka datum daima ni x = 0. Hapa kuna mfano:
- Kulingana na njia katika nakala hii, datum iko upande wa kushoto wa msumeno. Jibu letu ni mita 9.08 kwa hivyo katikati ya mvuto ni 9.08 kutoka kwenye datum mwisho wa kushoto wa msumeno.
- Ukichagua datum katika mita 1 kutoka mwisho wa kushoto wa jawabu, jibu lililopatikana ni mita 8.08. Kituo cha mvuto ni mita 8.08 kutoka kwa datum mpya, ambayo ni mita 1 kutoka mwisho wa kushoto wa msumeno. Katikati ya mvuto ni 8.08 + 1 = mita 9.08 kutoka kushoto kushoto, na ni jibu sawa kutoka hapo awali.
- (Kumbuka: Wakati wa kupima umbali, usisahau kuwa umbali karibu na kushoto ' datum ni hasi, na umbali karibu na haki datum ni chanya.)
Hatua ya 5. Hakikisha habari yako yote ya ukubwa iko katika mstari ulio sawa
Sema umeona mfano mwingine wa "mtoto akicheza kwenye msumeno", lakini mmoja wa watoto alikuwa mrefu kuliko yule mwingine, au alikuwa akining'inia chini ya msumeno badala ya kukaa juu yake. Puuza tofauti hii na chukua habari zote za ukubwa kwenye mstari wa moja kwa moja wa msumeno. Kupima umbali kwa kutumia pembe kutatoa jibu ambalo ni sawa lakini limezimwa kidogo.
Kwa shida ya kuona, unachohitaji kuzingatia ni ikiwa kituo cha mvuto kiko upande wa kushoto au wa kulia wa msumeno. Baadaye, utajifunza njia za kisasa zaidi za kuhesabu kituo cha mvuto katika vipimo viwili
Vidokezo
- Ili kupata umbali inachukua mtu kusonga kwa usawa kwenye upeo wa msumeno, tumia fomula: (uzito uliohamishwa) / (jumla ya uzito) = (umbali wa kituo cha mvuto) / (umbali wa kuhamisha uzito). Fomula hii inaweza kuandikwa tena kuonyesha umbali uzito (mtu) amehamia ni sawa na umbali kati ya kituo cha mvuto na nyakati za fulcrum uzito wa mtu aliyegawanywa na uzani wa jumla. Kwa hivyo, mtoto wa kwanza anahitaji kusonga -1.08 mita * 40 kg / 130 kg = -0.33 mita (kuelekea ukingo wa sawaw). Au, mtoto wa pili lazima ahame -1.08 mita * 130 kg / 60 kg = mita -2.33 (kuelekea katikati ya msumeno).
- Ili kupata katikati ya mvuto wa kitu chenye pande mbili, tumia fomula Xcg = xW / ∑W kupata kituo cha mvuto kando ya mhimili wa X, na Ycg = yW / ∑W kupata kituo cha mvuto kando ya mhimili Y kitu.
- Ufafanuzi wa katikati ya mvuto wa usambazaji wa jumla wa misa ni (∫ r dW / ∫ dW) ambapo dW ni tofauti ya uzani, r ni vector ya msimamo na ujumuishaji huitwa Stieltjes muhimu juu ya mwili. Walakini, unaweza kuelezea kama kawaida zaidi ya Riemann au kiwango cha Lebesgue kwa usambazaji ambao unakubali utendaji wa wiani. Kuanzia ufafanuzi huu, mali zote za kituo cha mvuto, pamoja na zile zilizotumiwa katika nakala hii, zinaweza kupatikana kutoka kwa mali muhimu ya Stieltjes.
