Jinsi ya Kuchambua Umuhimu wa Takwimu: Hatua 15

2024 Mwandishi: Jason Gerald | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2024-01-19 22:14

Upimaji wa nadharia hufanywa na uchambuzi wa takwimu. Umuhimu wa kitakwimu ulihesabiwa kwa kutumia p-thamani, ambayo inaonyesha ukubwa wa uwezekano wa matokeo ya utafiti, mradi tu taarifa fulani (hypothesis sifuri) ni kweli. Ikiwa thamani ya p iko chini ya kiwango cha umuhimu uliopangwa tayari (kwa jumla 0.05), mtafiti anaweza kuhitimisha kuwa nadharia batili sio kweli na anakubali nadharia mbadala. Kutumia jaribio rahisi la t, unaweza kuhesabu p-thamani na ujue umuhimu kati ya seti mbili tofauti za data.

Hatua

Sehemu ya 1 ya 3: Kuweka Majaribio

Hatua ya 1. Anzisha nadharia

Hatua ya kwanza ya kuchambua umuhimu wa takwimu ni kuamua swali la utafiti unayotaka kujibu na kuunda nadharia yako. Dhana ni taarifa kuhusu data yako ya majaribio na inaelezea tofauti zinazowezekana katika idadi ya watafiti. Kwa kila jaribio, nadharia batili na nadharia mbadala lazima ianzishwe. Kwa jumla, utalinganisha vikundi viwili ili kuona ikiwa ni sawa au ni tofauti.

Nadharia isiyo ya kweli (H₀kwa ujumla inasema kuwa hakuna tofauti kati ya seti mbili za data. Mfano: kundi la wanafunzi ambao walisoma nyenzo kabla ya darasa kuanza hawakupata alama bora kuliko kundi ambalo halikusoma nyenzo hizo.
Dhana mbadala (H_a) ni taarifa ambayo inapingana na nadharia ya batili na ambayo unajaribu kuunga mkono na data ya majaribio. Mfano: kikundi cha wanafunzi ambao walisoma nyenzo kabla ya darasa walipata alama bora kuliko kikundi ambacho hakikusoma nyenzo.

Hatua ya 2. Punguza kiwango cha umuhimu ili kuamua jinsi data yako lazima iwe ya kipekee ili ichukuliwe kuwa muhimu

Kiwango cha umuhimu (alpha) ni kizingiti kinachotumiwa kuamua umuhimu. Ikiwa thamani ya p iko chini au sawa na kiwango cha umuhimu, data inachukuliwa kuwa muhimu kwa kitakwimu.

Kama kanuni ya jumla, kiwango cha umuhimu (alpha) kimewekwa kwa 0.05, ikimaanisha kuwa uwezekano wa vikundi vyote vya data kuwa sawa ni 5% tu.
Kwa kutumia kiwango cha juu cha kujiamini (chini p thamani) inamaanisha kuwa matokeo ya majaribio yatazingatiwa kuwa muhimu zaidi.
Ikiwa unataka kuongeza kiwango cha kujiamini cha data yako, punguza p-thamani zaidi hadi 0.01. Viwango vya chini vya p hutumiwa kawaida katika utengenezaji wakati wa kugundua kasoro za bidhaa. Kiwango cha juu cha kujiamini ni muhimu kuhakikisha kuwa kila sehemu iliyotengenezwa hufanya kazi yake.
Kwa majaribio ya upimaji wa nadharia, kiwango cha umuhimu cha 0.05 kinakubalika.

Hatua ya 3. Amua kutumia jaribio la mkia mmoja au mtihani wa mikia miwili

Moja ya mawazo yaliyotumiwa wakati wa kufanya t-mtihani ni kwamba data yako inasambazwa kawaida. Takwimu ambazo kawaida husambazwa zitaunda curve ya kengele na data nyingi zikiwa katikati ya curve. Jaribio la t ni jaribio la hisabati linalotumiwa kuona ikiwa data yako iko nje ya usambazaji wa kawaida, chini au juu ya "mkia" wa mkingo.

Ikiwa huna hakika kuwa data yako iko chini au juu ya kikundi cha kudhibiti, tumia jaribio la mkia miwili. Jaribio hili litaangalia umuhimu wa pande zote mbili.
Ikiwa unajua mwelekeo wa mwelekeo wa data yako, tumia jaribio la upande mmoja. Kutumia mfano uliopita, ulitarajia kuwa daraja la mwanafunzi litaongezeka. Kwa hivyo, unapaswa kutumia mtihani wa mkia mmoja.

Hatua ya 4. Tambua ukubwa wa sampuli kwa uchambuzi wa nguvu ya mtihani-takwimu

Nguvu ya takwimu za jaribio ni uwezekano kwamba jaribio fulani la takwimu linaweza kutoa matokeo sahihi, na saizi fulani ya sampuli. Kizingiti cha nguvu ya mtihani (au) ni 80%. Uchambuzi wa nguvu ya jaribio la takwimu inaweza kuwa ngumu bila data ya awali kwa sababu utahitaji habari juu ya maana inayokadiriwa ya kila seti ya data na mkengeuko wake wa kawaida. Tumia kikokotoo cha uchambuzi wa nguvu ya jaribio la takwimu mtandaoni kuamua saizi bora ya sampuli ya data yako.

Watafiti kwa ujumla hufanya masomo ya majaribio kama nyenzo ya uchambuzi wa nguvu ya takwimu na kama msingi wa kuamua saizi ya sampuli inayohitajika kwa masomo makubwa na kamili zaidi.
Ikiwa hauna rasilimali za kufanya utafiti wa majaribio, kadiria maana kulingana na fasihi na utafiti mwingine ambao umefanywa. Njia hii itatoa habari kuamua saizi ya sampuli.

Sehemu ya 2 ya 3: Kuhesabu mkengeuko wa kawaida

Hatua ya 1. Tumia fomula ya kawaida ya kupotoka

Kupotoka kwa kawaida (pia inajulikana kama kupotoka kwa kiwango) ni kipimo cha usambazaji wa data zako. Ukosefu wa kawaida hutoa habari juu ya kufanana kwa kila hatua ya data kwenye sampuli yako. Mara ya kwanza, equation ya kupotoka kawaida inaweza kuonekana kuwa ngumu, lakini hatua zifuatazo zitasaidia na mchakato wako wa hesabu. Fomula ya kawaida ya kupotoka ni s = ((x_i -)²/ (N - 1)).

s ni kupotoka kwa kawaida.
inamaanisha kuwa lazima uongeze sampuli zote ambazo umekusanya.
x_i inawakilisha maadili yote ya kibinafsi ya alama zako za data.
ni wastani wa data kwa kila kikundi.
N ni idadi ya sampuli zako.

Hatua ya 2. Hesabu maana ya sampuli katika kila kikundi

Ili kuhesabu kupotoka kwa kawaida, lazima kwanza uhesabu maana ya sampuli katika kila seti ya data. Wastani unaonyeshwa na herufi ya Uigiriki mu au. Ili kufanya hivyo, ongeza sampuli zote za alama za data na ugawanye na idadi ya sampuli zako.

Kwa mfano, kupata alama ya wastani kwa kikundi cha wanafunzi ambao walisoma nyenzo kabla ya darasa, wacha tuangalie data ya sampuli. Kwa unyenyekevu, tutatumia vidokezo 5 vya data: 90, 91, 85, 83, na 94.
Ongeza maadili yote ya sampuli: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
Gawanya kwa idadi ya sampuli, N = 5: 443/5 = 88, 6.
Alama ya wastani ya kikundi hiki ilikuwa 88. 6.

Hatua ya 3. Ondoa kila sampuli ya thamani ya kiwango cha data na thamani ya wastani

Hatua ya pili ni kukamilisha sehemu (x_i -) usawa. Ondoa kila thamani ya alama ya sampuli kutoka kwa maana iliyohesabiwa awali. Kuendelea na mfano uliopita, lazima ufanye kutoa tano.

(90 - 88, 6), (91- 88, 6), (85 - 88, 6), (83 - 88, 6), na (94 - 88, 6).
Thamani zilizopatikana ni 1, 4, 2, 4, -3, 6, -5, 6, na 5, 4.

Hatua ya 4. Mraba kila thamani ambayo imepatikana na uwaongeze wote

Mraba kila thamani uliyohesabu tu. Hatua hii itaondoa nambari zozote hasi. Ikiwa kuna thamani hasi baada ya hatua hii kufanywa au wakati baada ya mahesabu yote kufanywa, unaweza kuwa umesahau hatua hii.

Kutumia mfano uliopita, tunapata maadili 1, 96, 5, 76, 12, 96, 31, 36, na 29.16.
Ongeza maadili yote: 1, 96 + 5, 76 + 12, 96 + 31, 36 + 29, 16 = 81, 2.

Hatua ya 5. Gawanya kwa idadi ya sampuli ukiondoa 1

Fomula inaelezea N - 1 kama marekebisho kwa sababu hauhesabu idadi yote ya watu; Unachukua tu mfano wa idadi ya watu kufanya makadirio.

Ondoa: N - 1 = 5 - 1 = 4
Gawanya: 81, 2/4 = 20, 3

Hatua ya 6. Hesabu mizizi ya mraba

Baada ya kugawanya kwa idadi ya sampuli ukiondoa moja, hesabu mzizi wa mraba wa thamani ya mwisho. Hii ni hatua ya mwisho ya kuhesabu kupotoka kwa kiwango. Kuna programu kadhaa za takwimu ambazo zinaweza kuhesabu kupotoka kwa kawaida baada ya kuingia data ghafi.

Kwa mfano, kupotoka kwa kiwango kwa alama kwa kikundi cha wanafunzi ambao walisoma nyenzo kabla ya darasa kuanza ni: s = -20, 3 = 4, 51

Sehemu ya 3 ya 3: Kuamua Umuhimu

Hatua ya 1. Hesabu utofauti kati ya vikundi viwili vya sampuli

Katika mfano uliopita, tulihesabu tu kupotoka kwa kawaida kwa kikundi kimoja. Ikiwa unataka kulinganisha vikundi viwili, unapaswa kuwa na data kutoka kwa vikundi viwili. Hesabu kupotoka kwa kawaida kwa kikundi cha pili na utumie matokeo kuhesabu utofauti kati ya vikundi viwili katika jaribio. Fomula ya utofauti ni s_d = (s₁/ N₁+ (s₂/ N₂)).

s_d ni utofauti wa kikundi.
s₁ ni kupotoka kwa kawaida kwa kikundi 1 na N₁ ni idadi ya sampuli katika kikundi 1.
s₂ ni kupotoka kwa kawaida kwa kikundi 2 na N₂ ni idadi ya sampuli katika kikundi 2.
Kwa mfano, data kutoka kwa kikundi cha 2 (wanafunzi ambao hawasomi nyenzo kabla ya darasa kuanza) ina saizi ya sampuli ya 5 na kupotoka kwa kawaida kwa 5.81. Kisha lahaja:
- s_d = (s₁)²/ N₁) + ((s₂)²/ N₂))
- s_d = √(((4.51)²/5) + ((5.81)²/5)) = √((20.34/5) + (33, 76/5)) = √(4, 07 + 6, 75) = √10, 82 = 3, 29.

Hatua ya 2. Hesabu t-mtihani thamani ya data yako

Thamani ya mtihani wa t itakuruhusu kulinganisha kikundi kimoja cha data na kikundi kingine cha data. Thamani ya t inakuwezesha kufanya t-mtihani ili kujua ni uwezekano gani kwamba vikundi viwili vya data ikilinganishwa ni tofauti sana. Fomula ya thamani ya t ni: t = (µ₁ -₂/ s_d.

️₁ ndio maana ya kundi la kwanza.
️₂ ni wastani wa thamani ya kikundi cha pili.
s_d ni tofauti kati ya sampuli mbili.
Tumia maana kubwa kama₁ kwa hivyo haupati maadili hasi.
Kwa mfano, alama ya maana ya kikundi 2 (wanafunzi ambao hawasomi) ni 80. Thamani ya t ni: t = (µ₁ -₂/ s_d = (88, 6 – 80)/3, 29 = 2, 61.

Hatua ya 3. Tambua digrii za uhuru wa sampuli

Unapotumia thamani ya t, digrii za uhuru huamuliwa na saizi ya sampuli. Ongeza idadi ya sampuli kutoka kwa kila kikundi kisha toa mbili. Kwa mfano, digrii za uhuru (d.f.) ni 8 kwa sababu kuna sampuli tano katika kikundi cha kwanza na sampuli tano katika kikundi cha pili ((5 + 5) - 2 = 8).

Hatua ya 4. Tumia Jedwali t kubainisha umuhimu

Meza za t-maadili na digrii za uhuru zinaweza kupatikana katika vitabu vya kawaida vya takwimu au mkondoni. Angalia safu inayoonyesha digrii za uhuru uliochagua kwa data yako na upate p-thamani inayofaa ya t-thamani inayotokana na mahesabu yako.

Na digrii za uhuru wa 8 d.f. na t-value ya 2.61, p-value kwa mtihani wa mkia mmoja ni kati ya 0.01 na 0.025. Kwa kuwa tulitumia kiwango cha umuhimu chini ya au sawa na 0.05, data tunayotumia inathibitisha kuwa vikundi viwili vya data ni muhimu sana tofauti. muhimu. Kwa data hii, tunaweza kukataa nadharia batili na kukubali nadharia mbadala: kikundi cha wanafunzi ambao walisoma nyenzo kabla ya darasa walianza kupata alama nzuri kuliko kikundi cha wanafunzi ambao hawakusoma maandishi

Hatua ya 5. Fikiria kufanya utafiti wa kufuatilia

Watafiti wengi hufanya masomo madogo ya majaribio ili kuwasaidia kuelewa jinsi ya kubuni masomo makubwa. Kufanya utafiti zaidi na vipimo zaidi kutaongeza ujasiri wako katika hitimisho lako.