Polynomial ni muundo wa kihesabu na seti ya maneno yenye idadi ya viambatanisho na vigeuzi. Kuna njia kadhaa, ambazo polynomials lazima zizidishwe kulingana na idadi ya maneno yaliyomo katika kila polynomial. Hapa kuna kile unahitaji kujua juu ya kuzidisha polynomials.
Hatua
Njia 1 ya 5: Kuzidisha Mononomial mbili
Hatua ya 1. Angalia shida
Shida zinazojumuisha monomials mbili zitajumuisha kuzidisha tu. Hakutakuwa na nyongeza au kutoa.
- Shida ya polynomial inayojumuisha monomials mbili au polynomials mbili za muda mmoja, itaonekana kama: (shoka) * (na); au (shoka) * (bx) '
- Mfano: 2x * 3y
-
Mfano: 2x * 3x
Kumbuka kuwa a na b inawakilisha vipindi au nambari za nambari, wakati x na y zinawakilisha vigeuzi
Hatua ya 2. Ongeza vipindi
Mara kwa mara hurejelea nambari za nambari zilizo kwenye shida. Mara kwa mara huongezeka kama kawaida kulingana na jedwali la kawaida la kuzidisha.
- Kwa maneno mengine, katika sehemu hii ya shida, unazidisha a na b.
- Mfano: 2x * 3y = (6) (x) (y)
- Mfano: 2x * 3x = (6) (x) (x)
Hatua ya 3. Zidisha vigeugeu
Vigeugeu hurejelea herufi katika equation. Unapozidisha anuwai hizi, anuwai tofauti zinahitaji tu kuunganishwa, wakati anuwai sawa zitakuwa mraba.
- Kumbuka kuwa unapozidisha kutofautisha kwa ubadilishaji sawa, unaongeza nguvu ya ubadilishaji huo kwa moja.
- Kwa maneno mengine, unazidisha x na y au x na x.
- Mfano: 2x * 3y = (6) (x) (y) = 6xy
- Mfano: 2x * 3x = (6) (x) (x) = 6x ^ 2
Hatua ya 4. Andika jibu lako la mwisho
Kwa sababu ya hali rahisi ya shida, hautakuwa na maneno kama haya ambayo unahitaji kuchanganya.
- Matokeo ya (shoka) * (na) pamoja na abxy. Karibu sawa, matokeo ya (shoka) * (bx) pamoja na abx ^ 2.
- Mfano: 6xy
- Mfano: 6x ^ 2
Njia 2 ya 5: Kuzidisha Mononomials na Binomials
Hatua ya 1. Angalia shida
Shida zinazojumuisha monomials na binomials zitajumuisha polynomial ambayo ina muda mmoja tu. Polynomial ya pili itakuwa na maneno mawili, ambayo yatatenganishwa na ishara ya pamoja au minus.
- Shida ya polynomial inayojumuisha monomial na binomial ingeonekana kama: (shoka) * (bx + cy)
- Mfano: (2x) (3x + 4y)
Hatua ya 2. Sambaza monomial kwa maneno yote mawili katika binomial
Andika tena shida ili maneno yote yatengane, na usambaze polynomial ya muda mmoja kwa maneno yote mawili katika kipindi cha polynomial ya muda mbili.
- Baada ya hatua hii, fomu mpya ya kuandika inapaswa kuonekana kama hii: (shoka * bx) + (shoka cy)
- Mfano: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y)
Hatua ya 3. Ongeza vipindi
Mara kwa mara hurejelea nambari za nambari zilizo kwenye shida. Mara kwa mara huongezeka kama kawaida kulingana na jedwali la kawaida la kuzidisha.
- Kwa maneno mengine, katika sehemu hii ya shida, unazidisha a, b, na c.
- Mfano: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x) (x) + 8 (x) (y)
Hatua ya 4. Zidisha vigeugeu
Vigezo hurejelea herufi kwenye equation. Unapozidisha anuwai hizi, anuwai tofauti zinahitaji tu kuunganishwa, wakati anuwai sawa zitakuwa mraba.
- Kwa maneno mengine, unazidisha sehemu za x na y za equation.
- Mfano: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x) (x) + 8 (x) (y) = 6x ^ 2 + 8xy
Hatua ya 5. Andika jibu lako la mwisho
Aina hii ya shida ya polynomial pia ni rahisi kutosha kwamba kwa kawaida hakuna haja ya kuchanganya maneno kama haya.
- Matokeo yake yataonekana kama: abx ^ 2 + acxy
- Mfano: 6x ^ 2 + 8xy
Njia 3 ya 5: Kuzidisha Binomial mbili
Hatua ya 1. Angalia shida
Shida zinazojumuisha binomial mbili zitahusisha polynomials mbili, kila moja ikiwa na maneno mawili yaliyotengwa na alama ya pamoja au minus.
- Shida ya polynomial inayojumuisha binomial mbili ingeonekana kama: (shoka + na) * (cx + dy)
- Mfano: (2x + 3y) (4x + 5y)
Hatua ya 2. Tumia PLDT kusambaza vizuri masharti
PLDT ni kifupi kinachotumiwa kuelezea jinsi ya kusambaza makabila. Sambaza makabila pkwanza, makabila lnje, makabila dasili, na makabila tmwisho.
- Baada ya hapo, shida yako iliyoandikwa tena ya polynomial itaonekana kama: (shoka) (cx) + (shoka) (dy) + (na) (cx) + (na) (dy)
- Mfano: (2x + 3y) (4x + 5y) = (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y) (5y)
Hatua ya 3. Ongeza vipindi
Mara kwa mara hurejelea nambari za nambari zilizo kwenye shida. Mara kwa mara huongezeka kama kawaida kulingana na jedwali la kawaida la kuzidisha.
- Kwa maneno mengine, katika sehemu hii ya shida, unazidisha a, b, c, na d.
- Mfano: (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y) (5y) = 8 (x) (x) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (y) (y)
Hatua ya 4. Zidisha vigeugeu
Vigezo hurejelea herufi kwenye equation. Unapozidisha anuwai hizi, anuwai tofauti zinahitaji tu kuunganishwa. Walakini, unapozidisha kutofautisha kwa ubadilishaji sawa, unaongeza nguvu ya ubadilishaji huo kwa moja.
- Kwa maneno mengine, unazidisha sehemu za x na y za equation.
- Mfano: 8 (x) (x) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (y) (y) = 8x ^ 2 + 10xy + 12xy + 15y ^ 2
Hatua ya 5. Unganisha maneno kama haya na andika jibu lako la mwisho
Aina hii ya swali ni ngumu sana ili iweze kutoa kama maneno, ikimaanisha maneno mawili au zaidi ya mwisho ambayo yana utaftaji sawa wa mwisho. Ikiwa ndivyo ilivyo, utahitaji kuongeza au kupunguza maneno kama inahitajika, kuamua jibu lako la mwisho.
- Matokeo yake yataonekana kama: acx ^ 2 + wakala + bcxy + bdy ^ 2 = acx ^ 2 + abcdxy + bdy ^ 2
- Mfano: 8x ^ 2 + 22xy + 15y ^ 2
Njia ya 4 kati ya 5: Kuzidisha Mononomials na Polynomials ya Muda wa Tatu
Hatua ya 1. Angalia shida
Shida zinazojumuisha monomials na polynomials na maneno matatu zitahusisha polynomial ambayo ina muda mmoja tu. Polynomial ya pili itakuwa na maneno matatu, ambayo yatatenganishwa na ishara ya pamoja au minus.
- Shida ya polynomial inayojumuisha monomials na polynomials ya muda wa tatu itaonekana kama: (ay) * (bx ^ 2 + cx + dy)
- Mfano: (2y) (3x ^ 2 + 4x + 5y)
Hatua ya 2. Sambaza monomial kwa maneno matatu katika polynomial
Andika tena shida ili maneno yote yatenganishwe, kwa kusambaza polynomial ya neno moja juu ya maneno yote matatu katika polynomial ya muda wa tatu.
- Iliyorejeshwa tena, equation mpya inapaswa kuonekana sawa na: (ay) (bx ^ 2) + (ay) (cx) + (ay) (dy)
- Mfano: (2y) (3x ^ 2 + 4x + 5y) = (2y) (3x ^ 2) + (2y) (4x) + (2y) (5y)
Hatua ya 3. Zidisha vipindi
Mara kwa mara hurejelea nambari za nambari zilizo kwenye shida. Mara kwa mara huongezeka kama kawaida kulingana na jedwali la kawaida la kuzidisha.
- Tena, kwa hatua hii, unazidisha a, b, c, na d.
- Mfano: (2y) (3x ^ 2) + (2y) (4x) + (2y) (5y) = 6 (y) (x ^ 2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y)
Hatua ya 4. Zidisha vigeugeu
Vigeugeu hurejelea herufi katika equation. Unapozidisha anuwai hizi, anuwai tofauti zinahitaji tu kuunganishwa. Walakini, unapozidisha kutofautisha kwa ubadilishaji sawa, unaongeza nguvu ya ubadilishaji huo kwa moja.
- Kwa hivyo, ongeza sehemu za x na y za equation.
- Mfano: 6 (y) (x ^ 2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y) = 6yx ^ 2 + 8xy + 10y ^ 2
Hatua ya 5. Andika jibu lako la mwisho
Kwa sababu monomial ni ya wakati mmoja mwanzoni mwa equation hii, hauitaji kuchanganya maneno kama haya.
- Mara baada ya kumaliza, jibu la mwisho ni: abyx ^ 2 + acxy + ady ^ 2
- Mfano wa ubadilishaji wa maadili ya mfano kwa viboreshaji: 6yx ^ 2 + 8xy + 10y ^ 2
Njia ya 5 ya 5: Kuzidisha Polynomials mbili
Hatua ya 1. Angalia shida
Kila mmoja ana polynomials ya muda wa tatu na ishara ya pamoja au minus kati ya masharti.
- Shida ya polynomial inayojumuisha polynomials mbili ingeonekana kama: (shoka 2 + bx + c) * (dy ^ 2 + ey + f)
- Mfano: (2x ^ 2 + 3x + 4) (5y ^ 2 + 6y + 7)
- Kumbuka kuwa njia zile zile za kuzidisha polynomials ya muda wa tatu lazima pia zitumike kwa polynomials na maneno manne au zaidi.
Hatua ya 2. Fikiria polynomial ya pili kama neno moja
Polynomial ya pili lazima ibaki katika kitengo kimoja.
- Polynomial ya pili inahusu sehemu hiyo (dy ^ 2 + ey + f) kutoka kwa equation.
- Mfano: (5y ^ 2 + 6y + 7)
Hatua ya 3. Sambaza kila sehemu ya polynomial ya kwanza hadi polynomial ya pili
Kila sehemu ya polynomial ya kwanza inapaswa kutafsiriwa na kusambazwa kwa polynomial ya pili kama kitengo.
- Katika hatua hii, equation itaonekana kama: (shoka 2) (dy ^ 2 + ey + f) + (bx) (dy ^ 2 + ey + f) + (c) (dy ^ 2 + ey + f)
- Mfano: (2x ^ 2) (5y ^ 2 + 6y + 7) + (3x) (5y ^ 2 + 6y + 7) + (4) (5y ^ 2 + 6y + 7)
Hatua ya 4. Sambaza kila kipindi
Sambaza kila moja ya polynomials mpya ya wakati mmoja juu ya masharti yote yaliyosalia katika polynomial ya muda wa tatu.
- Kimsingi, katika hatua hii, equation itaonekana kama: (ax ^ 2) (dy ^ 2) + (ax ^ 2) (ey) + (ax ^ 2) (f) + (bx) (dy ^ 2) + (bx) (ey) + (bx) (f)) + (c) (dy ^ 2) + (c) (ey) + (c) (f)
- Mfano: (2x ^ 2) (5y ^ 2) + (2x ^ 2) (6y) + (2x ^ 2) (7) + (3x) (5y ^ 2) + (3x) (6y) + (3x) (7) + (4) (5y ^ 2) + (4) (6y) + (4) (7)
Hatua ya 5. Ongeza vipindi
Mara kwa mara hurejelea nambari za nambari zilizo kwenye shida. Mara kwa mara huongezeka kama kawaida kulingana na jedwali la kawaida la kuzidisha.
- Kwa maneno mengine, katika sehemu hii ya shida, unazidisha sehemu a, b, c, d, e na f.
- Mfano: 10 (x ^ 2) (y ^ 2) + 12 (x ^ 2) (y) + 14 (x ^ 2) + 15 (x) (y ^ 2) + 18 (x) (y) + 21 (x) + 20 (y ^ 2) + 24 (y) + 28
Hatua ya 6. Zidisha vigeugeu
Vigeugeu hurejelea herufi katika equation. Unapozidisha anuwai hizi, anuwai tofauti zinahitaji tu kuunganishwa. Walakini, unapozidisha kutofautisha kwa ubadilishaji sawa, unaongeza nguvu ya ubadilishaji huo kwa moja.
- Kwa maneno mengine, unazidisha sehemu za x na y za equation.
- Mfano: 10x ^ 2y ^ 2 + 12x ^ 2y + 14x ^ 2 + 15xy ^ 2 + 18xy + 21x + 20y ^ 2 + 24y + 28
Hatua ya 7. Unganisha maneno kama haya na andika jibu lako la mwisho
Aina hii ya swali ni ngumu sana ili iweze kutoa maneno kama, maneno mawili au zaidi ya mwisho ambayo yana utaftaji sawa wa mwisho. Ikiwa ndivyo ilivyo, lazima uongeze au upunguze maneno kama inahitajika ili kujua jibu lako la mwisho. Vinginevyo, kuongeza au kutoa kwa ziada hakuhitajiki.
