Kupata mzunguko wa pembetatu kunamaanisha kupata umbali karibu na pembetatu. Njia rahisi ya kupata mzunguko wa pembetatu ni kuongeza urefu wote wa pembeni, lakini ikiwa haujui urefu wa pande zote, utahitaji wahesabu kwanza. Nakala hii itakufundisha kwanza kupata mzunguko wa pembetatu wakati unajua urefu wote wa upande; Njia hii ni njia rahisi na inayotumiwa sana. Halafu, nakala hii itaelezea jinsi ya kupata mzunguko wa pembetatu ya kulia wakati unajua pande mbili tu. Mwishowe, nakala hii itaelezea jinsi ya kupata mzunguko wa pembetatu yoyote ambayo unajua urefu wa pande mbili na kipimo cha pembe kati yao kwa kutumia Sheria ya Mimea.
Hatua
Njia ya 1 ya 3: Kupata Mzunguko wa Pembetatu Wakati Unajua Pande Zote Tatu
Hatua ya 1. Kumbuka fomula ya kutafuta mzunguko
Fomula ni: K = a + b + c. a, b, na c ni urefu wa pande za pembetatu na K ni mzunguko wa pembetatu.
Maana ya fomula hii ni kwamba tu kupata mzunguko wa pembetatu, unahitaji tu kuongeza urefu wa pande zote tatu
Hatua ya 2. Angalia pembetatu yako na uamue urefu wa pande zake tatu
Katika mfano huu, urefu wa upande a =
Hatua ya 5., urefu wa upande b
Hatua ya 5., na urefu wa upande c
Hatua ya 5
Mfano huu unaitwa pembetatu ya usawa, kwa sababu pande zake zote zina urefu sawa. Walakini, kumbuka kuwa fomula ya mzunguko wa pembetatu ni sawa kwa pembetatu yoyote
Hatua ya 3. Ongeza urefu wa pande tatu kupata mzunguko wa pembetatu
Katika mfano huu, 5 + 5 + 5 = 15. Kwa hivyo, K = 15.
-
Katika mfano mwingine, wapi = 4, b = 3, na c = 5, mzunguko wa pembetatu ni: K = 3 + 4 + 5, au
Hatua ya 12..
Hatua ya 4. Daima ongeza vitengo kwenye jibu la mwisho
Katika mfano huu, pande hupimwa kwa sentimita, kwa hivyo jibu la mwisho lazima liwe kwa sentimita. Jibu la mwisho ni: K = 15 cm.
Njia ya 2 ya 3: Kupata Mzunguko wa Pembetatu kutoka Pembetatu ya pembe ya kulia ambayo inajua pande mbili
Hatua ya 1. Kumbuka ni nini pembetatu sahihi
Pembetatu ya kulia ni pembetatu ambayo ina pembe moja ya kulia (digrii 90). Upande wa pembetatu kinyume na pembe ya kulia ni upande mrefu zaidi, na huitwa hypotenuse. Pembetatu za kulia hujitokeza mara kwa mara kwenye mitihani ya hesabu, na kwa bahati kuna fomula rahisi sana ya kupata urefu wa upande ambao haujulikani.
Hatua ya 2. Kumbuka Theorem ya Pythagorean
Nadharia ya Pythagorean inasema kwamba kwa pembetatu yoyote ya kulia na urefu wa upande a na b, na hypotenuse c inashikilia, a2 + b2 = c2.
Hatua ya 3. Angalia pembetatu yako, na uweke alama pande na "a," "b," na "c"
Kumbuka kwamba upande mrefu zaidi wa pembetatu unaitwa hypotenuse. Upande huu utakuwa kinyume na pembe ya kulia na lazima uweke alama kama c. Tia alama pande mbili fupi kama a na b. Haijalishi utaweka alama upande gani a na b, matokeo ya hesabu yatakuwa sawa!
Hatua ya 4. Chomeka urefu wa upande unaojulikana katika Theorem ya Pythagorean
Kumbuka hilo a2 + b2 = c2. Badilisha urefu wa upande kulingana na herufi inayobadilika katika fomula.
- Ikiwa, kwa mfano, unajua kuwa urefu wa upande = 3 na upande b = 4, basi, ingiza thamani hiyo katika fomula kama ifuatavyo: 32 + 42 = c2.
- Ikiwa unajua kuwa urefu wa upande = 6, na hypotenuse c = 10, basi lazima uiingize kwenye fomula kama ifuatavyo: 62 + b2 = 102.
Hatua ya 5. Suluhisha equation hapo juu ili kupata urefu wa upande usiojulikana
Kwanza kabisa, unahitaji kujua mraba wa urefu unaojulikana wa upande. Hii inamaanisha lazima uzidishe urefu wa upande na thamani yake mwenyewe (kwa mfano 32 = 3 * 3 = 9). Ikiwa unatafuta urefu wa hypotenuse, ongeza tu mraba wa pande mbili za pembetatu na upate mzizi wa mraba wa matokeo. Ikiwa haijulikani ni upande mwingine, basi lazima ufanye kutoa rahisi, na kisha chukua mzizi wa mraba wa matokeo ili upate upande unaotafuta.
- Katika mfano wa kwanza, ongeza mraba wa 32 + 42 = c2 na kupatikana 25 = c2. Kisha hesabu mizizi ya mraba ya 25 ili kupata urefu wa upande c = 5.
- Katika mfano wa pili, mraba urefu wa upande katika equation 62 + b2 = 102 na kupatikana 36 + b2 = 100. Ondoa 36 kutoka mraba wa hypotenuse, kupata b2 = 64, basi, chukua mzizi wa mraba wa 64 kupata b = 8.
Hatua ya 6. Ongeza urefu wote wa pembetatu kupata mzunguko
Kumbuka kwamba mzunguko wa pembetatu K = a + b + c. Sasa kwa kuwa unajua urefu wote wa pembetatu a, b na c, unahitaji tu kuongeza zote tatu kupata mzunguko.
- Katika mfano wetu wa kwanza, K = 3 + 4 + 5, au 12.
- Katika mfano wetu wa pili, K = 6 + 8 + 10, au 24.
Njia ya 3 ya 3: Kupata Mzunguko wa Pembetatu isiyo ya Kawaida Kutumia Sheria ya Cosine
Hatua ya 1. Jifunze Sheria ya Cosines
Sheria ya vipodozi hukuruhusu kutatua shida yoyote ya pembetatu wakati unajua tu urefu wa pande mbili na kipimo cha pembe kati ya pande mbili. Sheria hii inaweza kutumika kwa pembetatu zote, na ni fomula muhimu sana. Sheria ya cosines inasema kwamba kwa pembetatu yoyote iliyo na upande a, b, na c, na pembe iliyo kinyume A, B, na C: c2 = a2 + b2 - 2ab cos (C).
Hatua ya 2. Angalia pembetatu yako na uweke herufi zinazobadilika katika sehemu ya pembetatu
Upande wa kwanza unajua unapaswa kuwekwa alama kama a, na pembe iliyo upande wa upande kama A. Upande wa pili ambao unajua unapaswa kuwekwa alama kama b; na pembe iliyo upande wa upande kama B. Pembe unayojua inapaswa kuwekwa alama kama C, na upande wa tatu, upande unahitaji kuhesabu ili kupata mzunguko wa pembetatu, kama c.
-
Kwa mfano, fikiria pembetatu na pande 10 na 12, na pembe kati yao ni 97 °. Tutaingiza vigeuzi kama ifuatavyo: = 10, b = 12, C = 97 °.
Hatua ya 3. Chomeka maadili unayojua katika fomula na utatue ili kupata thamani ya c
Kwanza unahitaji kupata mraba wa a na b, na uwaongeze pamoja. Kisha, pata thamani ya cosine ya C ukitumia kazi ya "cos" kwenye kikokotoo chako, au kikokotoo cha mtandaoni cha cosine. Ongeza thamani cos (C) na thamani 2ab na toa matokeo kutoka kwa jumla ya a2 + b2. matokeo ni thamani c2. Pata mzizi wa mraba wa thamani hii na utapata urefu wa upande c. Kutumia mfano wetu wa pembetatu:
- c2 = 102 + 122 - 2 × 10 × 12 × cos (97).
- c2 = 100 + 144 – (240 × -0, 12187) (Zungusha thamani ya cosine kwa nambari iliyo na sehemu 5 za desimali.)
- c2 = 244 – (-29, 25)
- c2 = 244 + 29, 25 (Endelea kubeba alama ya kuondoa ikiwa matokeo ya cos (C) ni hasi!)
- c2 = 273, 25
- c = 16, 53
Hatua ya 4. Tumia upande c kupata mzunguko wa pembetatu
Kumbuka kwamba mzunguko wa pembetatu ni K = a + b + c, kwa hivyo unachohitaji kufanya ni kuongeza urefu ambao umepata tu, ambao ni upande c na urefu wa upande unaojulikana, i.e. a na b. Rahisi sana!
