Mzunguko wa mduara ni umbali karibu na kingo zake. Ikiwa mduara una mduara wa kilomita 3.2, itakubidi utembee kilomita 3.2 kuzunguka duara kabla ya hatimaye kurudi ulikoanzia. Walakini, unapofanya shida za hesabu, sio lazima uondoke kwenye kiti chako. Soma maswali kwa uangalifu ili uone ikiwa maswali yanakuambia vidole (r), kipenyo (d), au kubwa (L) duara, kisha utafute sehemu inayolingana na shida yako. Pia kuna maagizo ya kutafuta mduara halisi wa kitu cha duara unachotaka kupima.
Hatua
Njia ya 1 ya 4: Kupata Mzunguko Ikiwa Unajua Vidole
Hatua ya 1. Chora eneo kwenye mduara
Chora mstari kutoka katikati ya duara hadi pembeni ya duara yoyote. Mstari huu ni eneo la duara, ambalo mara nyingi huandikwa tu r katika shida za hesabu.
-
Vidokezo:
Ikiwa shida yako ya hesabu haikuambii urefu wa eneo, labda unaangalia sehemu isiyofaa. Angalia ikiwa sehemu ya Kipenyo au Eneo inafaa zaidi kwa shida yako.
Hatua ya 2. Chora kipenyo kwenye duara
Endelea na mstari uliochora tu ili ufikie ukingo wa mduara upande wa pili. Umechora tu eneo la pili. Radii mbili zilizounganishwa, zenye urefu wa 2 x radii, zimeandikwa kama 2r. Urefu wa mstari huu ni kipenyo cha duara, ambayo huandikwa mara nyingi d.
Hatua ya 3. Kuelewa (pi)
Ishara ️, pia imeandikwa kama pi, sio nambari ya uchawi ambayo hutumika kwa aina hii ya shida. Kwa kweli, nambari hiyo hupatikana hapo awali kwa kupima mduara: ikiwa unapima mzingo wa duara yoyote (kwa mfano na kipimo cha mkanda), halafu ugawanye kwa kipenyo chake, utapata nambari sawa kila wakati. Nambari hii sio kawaida kwa sababu haiwezi kuandikwa kama sehemu rahisi au desimali. Walakini, tunaweza kuizunguka kwa nambari ya karibu kama 3, 14.
Hata kitufe kwenye kikokotoo hakina thamani halisi, ingawa maadili ni karibu sana
Hatua ya 4. Andika ufafanuzi wa shida ya algebra
Kama ilivyoelezwa hapo juu, inasimama kwa nambari unayopata ikiwa unagawanya mzunguko na kipenyo. Katika mfumo wa hesabu ya hesabu: = K / d. Kwa kuwa tunajua kuwa kipenyo ni 2 x radius, tunaweza pia kuiandika kama = K / 2r.
K ni njia fupi ya kuandika mduara
Hatua ya 5. Badilisha shida ili upate K, mzunguko
Tunataka kujua urefu wa mduara, ambayo ni K katika shida ya hesabu. Ikiwa unazidisha pande zote mbili kwa 2r, Umepata x 2r = (K / 2r) x 2r, ambayo ni sawa na 2πr = K.
- Unaweza kuandika 2r upande wake wa kushoto, ambayo pia ni kweli. Watu wanapenda kusonga nambari mbele ya alama ili hesabu iwe rahisi kusoma, na hii haibadilishi matokeo ya mlingano.
- Katika hesabu ya hesabu, unaweza kuzidisha kila upande wa kushoto na upande wa kulia kwa kiwango sawa na bado uwe na usawa sawa.
Hatua ya 6. Ingiza nambari ili ukamilishe K
Sasa, tunajua hilo 2πr = K. Angalia tena hesabu ya awali ya hesabu ili uone thamani ya r (vidole). Kisha, badala ya 3, 14, au tumia funguo za kikokotoo kwa jibu sahihi zaidi. Zidisha 2πr ukitumia nambari hizi. Jibu unalopata ni mzunguko.
- Kwa mfano, ikiwa urefu wa eneo ni vitengo 2, basi 2πr = 2 x (3, 14) x (2 vitengo) = 12, vitengo 56 = mzingo.
- Katika mfano huo huo, lakini ukitumia funguo za kikokotozi kwa usahihi wa hali ya juu, utapata 2 x x 2 uniti = 12, 56637… vitengo, lakini isipokuwa mwalimu wako atakuuliza, unaweza kuzungusha nambari hiyo hadi vitengo 12.57.
Njia ya 2 ya 4: Kupata Mzunguko Ikiwa Unajua Kipenyo
Hatua ya 1. Elewa maana ya kipenyo
Weka penseli yako pembeni ya duara. Chora mstari kupitia katikati ya duara na kuvuka ukingo wa kinyume. Mstari huu ni kipenyo cha duara, ambayo huandikwa mara nyingi d katika shida za hesabu.
- Mstari hupita katikati ya duara, sio mahali popote ndani ya duara.
-
Vidokezo:
Ikiwa shida haikuambii kipenyo, basi tumia njia nyingine.
Hatua ya 2. Jifunze maana ya d = 2r
Radi ya duara, iliyoandikwa pia kama r, ni nusu ya umbali kupitia duara. Kwa kuwa kipenyo kinazunguka urefu wa mduara, kipenyo ni sawa na radii mbili. Njia rahisi ya kuiandika ni d = 2r. Hii inamaanisha kuwa unaweza kuchukua nafasi kila wakati d na 2r katika hisabati, au kinyume chake.
Tutatumia d, Hapana 2r, kwa sababu shida yako ya hesabu inakuambia thamani ya d. Walakini, ni muhimu kuelewa hatua hii, kwa hivyo usichanganyike ikiwa mwalimu wako wa hesabu au kitabu cha kiada hutumia 2r wakati unatarajia d.
Hatua ya 3. Kuelewa (pi)
Ishara ️, pia imeandikwa kama pi, sio nambari ya uchawi ambayo hutumika katika shida ya hesabu kama hii. Kwa kweli, nambari hiyo hupatikana hapo awali kwa kupima mduara: ikiwa unapima mzunguko wa duara yoyote (kwa mfano na kipimo cha mkanda), halafu ugawanye kwa kipenyo chake, utapata nambari sawa kila wakati. Nambari hii sio kawaida kwa sababu haiwezi kuandikwa kama sehemu rahisi au desimali. Walakini, tunaweza kuizunguka kwa nambari ya karibu kama 3, 14.
Hata kitufe kwenye kikokotoo hakina thamani halisi, ingawa maadili ni karibu sana
Hatua ya 4. Andika ufafanuzi wa shida ya algebra
Kama ilivyoelezwa hapo juu, inasimama kwa nambari unayopata ikiwa unagawanya mzunguko na kipenyo. Katika mfumo wa hesabu ya hesabu: = K / d.
Hatua ya 5. Badilisha shida ili upate K, mzunguko
Tunataka kujua urefu wa mduara, kwa hivyo tunahitaji kusonga K peke yake upande mmoja. Fanya hivi kwa kuzidisha kila upande wa equation na d:
- x d = (K / d) x d
- d = K
Hatua ya 6. Ingiza nambari na upate K
Rudi kwa shida ya asili ya hesabu ili uone thamani ya kipenyo, na ubadilishe d katika equation hii na nambari hiyo. Badilisha na kuzungusha kama 3, 14, au tumia kitufe kwenye kikokotoo chako kwa matokeo sahihi zaidi. Zidisha maadili na d, na upate K, mzingo.
- Kwa mfano, ikiwa urefu wa kipenyo ni vipande 6, utapata (3, 14) x (vitengo 6) = vitengo 18.84.
- Katika mfano huo huo, lakini ukitumia vifungo vya kikokotoo kwa usahihi zaidi, utapata vitengo x 6 = 18, 84956… lakini ikiwa hauulizi, unaweza kuzungusha nambari hiyo hadi vitengo 18.85.
Njia ya 3 ya 4: Kupata Mzunguko Ikiwa Unajua Eneo
Hatua ya 1. Elewa jinsi ya kuhesabu eneo la duara
Mara nyingi, watu hawapimi eneo la duara (L) moja kwa moja. Walakini, wanapima eneo la duara (r), kisha hesabu eneo hilo kwa kutumia fomula L = r2. Sababu fomula hii inaweza kutumika ni ngumu sana, lakini unaweza kujifunza zaidi hapa ikiwa una nia na unataka kufanya kazi kwa algebra ngumu zaidi.
-
Vidokezo:
Ikiwa shida ya hesabu haikuambii eneo la mduara, unaweza kutaka kutumia njia nyingine kwenye ukurasa huu.
Hatua ya 2. Jifunze fomula ya kuhesabu mzunguko
Karibu (K) ni umbali karibu na mduara. Kawaida, utaipata na fomula K = 2πr, lakini kwa kuwa hatujui radius (r), tunapaswa kupata thamani ya r kabla hatujaweza kuimaliza.
Hatua ya 3. Tumia fomula ya eneo kusonga r upande mmoja
Kwa sababu L = r2, tunaweza kupanga tena fomula hii kupata r. Ikiwa hatua zifuatazo ni ngumu sana kwako kufuata, unaweza kutaka kuanza na shida rahisi za algebra au jaribu mbinu zingine za kuelewa algebra.
- L = r2
- L / = r2 / = r2
- (L / π) = (r2= = r
- r = (L / π)
Hatua ya 4. Badilisha fomula ya mzunguko ukitumia fomula uliyonayo
Wakati wowote mna kitu sawa, kama r = (L / π), unaweza kubadilisha upande mmoja wa equation na upande mwingine. Wacha tutumie mbinu hii kubadilisha fomula ya mzingo hapo juu, K = 2πr. Kwa shida hii, hatujui dhamana ya r, lakini tunajua thamani ya L. Wacha tuibadilishe kama hii ili kusuluhisha shida:
- K = 2πr
- K = 2π (√ (L / π))
Hatua ya 5. Ingiza nambari ili upate mzunguko
Tumia eneo ulilopewa kupata mzunguko. Kwa mfano, ikiwa eneo la duara (Lni vipande 15 vya mraba, ingiza 2π (√ (15 / π)) kwa kikokotoo chako. Kumbuka kujumuisha mabano.
Jibu la mfano huu ni 13, 72937… lakini ikiwa haijaulizwa unaweza kuizunguka 13, 73.
Njia ya 4 ya 4: Kupata Mzunguko halisi wa Mzunguko
Hatua ya 1. Tumia njia hii kupima vitu halisi vya duara
Unaweza kupima mduara wa duara unayopata katika ulimwengu wa kweli, sio kwa shida za hadithi tu. Jaribu kwenye gurudumu la baiskeli, pizza, au sarafu.
Hatua ya 2. Pata kipande cha uzi na mtawala
Uzi lazima uwe wa kutosha kuzunguka kitanzi, na uwe rahisi kubadilika ili uweze kufungwa vizuri. Utahitaji kitu cha kupima uzi baadaye, kama vile mtawala au mkanda wa kupimia. Thread itakuwa rahisi kupima ikiwa mtawala ni mrefu kuliko uzi.
Hatua ya 3. Funga uzi karibu na duara
Anza kwa kuweka mwisho mmoja wa uzi juu ya ukingo wa hoop. Funga uzi karibu na kitanzi na uvute vizuri. Ikiwa unapima sarafu au kitu kingine chembamba, unaweza usiweze kuvuta kamba kwa nguvu karibu nayo. Weka kitu cha duara gorofa na upange uzi karibu nayo, kwa kukazwa kadiri uwezavyo.
Kuwa mwangalifu usipepete zaidi ya mara moja. Mwisho wa uzi wako unapaswa kuunda kitanzi kamili, ili kusiwe na sehemu ya kitanzi ambapo uzi mbili ziko karibu na kila mmoja
Hatua ya 4. Alama au kata uzi
Pata sehemu ya uzi ambayo inakamilisha kitanzi kamili, ukigusa mwisho wa uzi wako wa kuanzia. Tia alama eneo hili kwa alama ya kudumu au tumia mkasi kuikata wakati huu.
Hatua ya 5. Fungua uzi na upime na mtawala
Tumia duara kamili ya uzi na upime kwenye rula. Ikiwa unatumia alama, pima tu kutoka mwisho wa uzi hadi alama ya rangi. Hii ndio sehemu ya uzi unaozunguka duara, na kwa kuwa mzunguko wa duara ni umbali tu kuzunguka duara, unayo jibu! Urefu wa uzi huu ni sawa na mzunguko wa duara.
