Kuna njia kadhaa za kupata thamani ya x, iwe unafanya kazi na mraba na mizizi au ikiwa unagawanya tu au unazidisha. Haijalishi ni mchakato gani unatumia, unaweza kupata njia ya kusonga x kwenda upande mmoja wa equation ili uweze kupata thamani yake. Hapa kuna jinsi ya kuifanya:
Hatua
Njia ya 1 kati ya 5: Kutumia Mlinganisho wa Msingi wa Linear
Hatua ya 1. Andika shida, kama hii:
22(x + 3) + 9 - 5 = 32
Hatua ya 2. Tatua mraba
Kumbuka mpangilio wa shughuli za nambari kuanzia mabano, mraba, kuzidisha / kugawanya, na kuongeza / kutoa. Hauwezi kumaliza mabano kwanza kwa sababu x iko kwenye mabano, kwa hivyo lazima uanze na mraba, 22. 22 = 4
4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
Hatua ya 3. Zidisha
Ongeza nambari 4 kwa (x + 3). Hapa kuna jinsi:
4x + 12 + 9 - 5 = 32
Hatua ya 4. Ongeza na toa
Ongeza tu au toa nambari zilizobaki, kama hii:
- 4x + 21-5 = 32
- 4x + 16 = 32
- 4x + 16 - 16 = 32 - 16
- 4x = 16
Hatua ya 5. Pata thamani ya ubadilishaji
Ili kufanya hivyo, gawanya pande zote mbili za equation na 4 kupata x. 4x / 4 = x na 16/4 = 4, kwa hivyo x = 4.
- 4x / 4 = 16/4
- x = 4
Hatua ya 6. Angalia mahesabu yako
Chomeka x = 4 kwenye equation asili ili kuhakikisha kuwa matokeo ni sahihi, kama hii:
- 22(x + 3) + 9 - 5 = 32
- 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
Njia 2 ya 5: Kwa Mraba
Hatua ya 1. Andika shida
Kwa mfano, tuseme unajaribu kusuluhisha shida na x inayotengwa mraba:
2x2 + 12 = 44
Hatua ya 2. Tenganisha vigeuzo vya mraba
Jambo la kwanza unalopaswa kufanya ni kuchanganya vigeugeu ili vigeuzo vyote sawa viko upande wa kulia wa equation wakati vigeuzo vyenye mraba viko upande wa kushoto. Toa pande zote mbili na 12, kama hii:
- 2x2+12-12 = 44-12
- 2x2 = 32
Hatua ya 3. Tenganisha vigeuzo vya mraba kwa kugawanya pande zote mbili na mgawo wa x inayobadilika
Katika kesi hii 2 ni mgawo wa x, kwa hivyo gawanya pande zote mbili za equation na 2 kuiondoa, kama hii:
- (2x2)/2 = 32/2
- x2 = 16
Hatua ya 4. Pata mzizi wa mraba wa pande zote mbili za equation
Usipate tu mzizi wa mraba wa x2, lakini pata mzizi wa mraba wa pande zote mbili. Utapata x upande wa kushoto na mzizi wa mraba wa 16, ambayo ni 4 kulia. Kwa hivyo, x = 4.
Hatua ya 5. Angalia mahesabu yako
Chomeka x = 4 kurudi kwenye equation yako ya asili ili kuhakikisha kuwa matokeo ni sahihi. Hapa kuna jinsi:
- 2x2 + 12 = 44
- 2 x (4)2 + 12 = 44
- 2 x 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
Njia ya 3 kati ya 5: Kutumia Visehemu
Hatua ya 1. Andika shida
Kwa mfano, unataka kutatua maswali yafuatayo:
(x + 3) / 6 = 2/3
Hatua ya 2. Msalaba kuzidisha
Ili kuvuka kuzidisha, ongeza dhehebu la kila sehemu kwa hesabu ya sehemu nyingine. Kwa kifupi, unazidisha diagonally. Kwa hivyo, ongeza dhehebu la kwanza, 6, na pili, 2, ili upate 12 upande wa kulia wa equation. Ongeza dhehebu la pili, 3, na ya kwanza, x + 3, kwa hivyo upate 3 x + 9 upande wa kushoto wa equation. Hapa kuna jinsi:
- (x + 3) / 6 = 2/3
- 6 x 2 = 12
- (x + 3) x 3 = 3x + 9
- 3x + 9 = 12
Hatua ya 3. Unganisha vigezo sawa
Unganisha mara kwa mara katika equation kwa kuondoa pande zote za equation na 9, kama hii:
- 3x + 9 - 9 = 12 - 9
- 3x = 3
Hatua ya 4. Tenga x kwa kugawanya kila upande na mgawo wa x
Gawanya 3x na 9 kwa 3, mgawo wa x, kupata thamani ya x. 3x / 3 = x na 3/3 = 1, kwa hivyo x = 1.
Hatua ya 5. Angalia mahesabu yako
Kuangalia, ingiza x tena kwenye equation asili ili kuhakikisha kuwa matokeo ni sahihi, kama hii:
- (x + 3) / 6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
Njia ya 4 kati ya 5: Kutumia Mizizi ya Mraba
Hatua ya 1. Andika shida
Kwa mfano, utapata thamani ya x katika equation ifuatayo:
(2x + 9) - 5 = 0
Hatua ya 2. Gawanya mzizi wa mraba
Lazima uhamishe mzizi wa mraba kwenda upande mwingine wa equation kabla ya kuendelea. Kwa hivyo, lazima uongeze pande zote mbili za equation na 5, kama hii:
- (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
- (2x + 9) = 5
Hatua ya 3. Mraba pande zote mbili
Kama unavyogawanya pande zote mbili za equation na mgawo x, lazima uwe na mraba pande zote ikiwa x inaonekana kwenye mzizi wa mraba. Hii itaondoa ishara (√) kutoka kwa equation. Hapa kuna jinsi:
- (√ (2x + 9))2 = 52
- 2x + 9 = 25
Hatua ya 4. Unganisha vigezo sawa
Unganisha vigeuzi sawa kwa kutoa pande zote mbili kwa 9 ili kila wakati iwe upande wa kulia wa equation na x iko kushoto, kama hii:
- 2x + 9 - 9 = 25 - 9
- 2x = 16
Hatua ya 5. Tenga anuwai
Jambo la mwisho unalopaswa kufanya kupata thamani ya x ni kutenganisha ubadilishaji kwa kugawanya pande zote mbili za equation na 2, mgawo wa variable x. 2x / 2 = x na 16/2 = 8, kwa hivyo x = 8.
Hatua ya 6. Angalia mahesabu yako
Ingiza tena nambari 8 katika equation kuona ikiwa jibu lako ni sahihi:
- (2x + 9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
Njia ya 5 kati ya 5: Kutumia Ishara kamili
Hatua ya 1. Andika shida
Kwa mfano, tuseme unajaribu kupata thamani ya x kutoka kwa equation ifuatayo:
| 4x +2 | - 6 = 8
Hatua ya 2. Tenga ishara kamili
Jambo la kwanza unalopaswa kufanya ni kuchanganya vigeugeu vivyo hivyo na kusogeza ubadilishaji ndani ya ishara kamili kwenda upande mwingine. Katika kesi hii, lazima uongeze pande zote mbili kwa 6, kama hii:
- | 4x +2 | - 6 = 8
- | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
- | 4x +2 | = 14
Hatua ya 3. Ondoa ishara kamili na utatue mlingano Hii ndiyo njia ya kwanza na rahisi
Lazima upate thamani ya x mara mbili wakati wa kuhesabu thamani kamili. Hapa kuna njia ya kwanza:
- 4x + 2 = 14
- 4x + 2 - 2 = 14 -2
- 4x = 12
- x = 3
Hatua ya 4. Ondoa ishara kamili na ubadilishe ishara ya ubadilishaji upande wa pili kabla ya kumaliza
Sasa fanya tena, isipokuwa pande za equation ziwe -14 badala ya 14, kama hii:
- 4x + 2 = -14
- 4x + 2 - 2 = -14 - 2
- 4x = -16
- 4x / 4 = -16/4
- x = -4
Hatua ya 5. Angalia mahesabu yako
Ikiwa tayari unajua kuwa x = (3, -4), inganisha nambari mbili tena kwenye equation kuona ikiwa matokeo ni sahihi, kama hii:
-
(Kwa x = 3):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
-
(Kwa x = -4):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
Vidokezo
- Mzizi wa mraba ni njia nyingine ya kuelezea mraba. Mzizi wa mraba wa x = x ^ 1/2.
- Kuangalia mahesabu yako, ingiza thamani ya x kurudi kwenye equation asili na utatue.