Njia 3 za Kuhesabu Kiasi cha Mchemraba

2024 Mwandishi: Jason Gerald | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2024-01-15 08:24

Mchemraba ni umbo la pande tatu ambalo lina urefu sawa, upana na urefu. Mchemraba una pande sita za mraba, ambazo zote zina urefu sawa na hukutana kwa pembe za kulia. Kupata kiasi cha mchemraba ni rahisi sana, unachohitaji ni kuhesabu urefu × upana × urefu Mchemraba. Kwa kuwa kingo zote za mchemraba zina urefu sawa, njia nyingine ya kuhesabu kiasi ni s ³, wapi urefu wa upande wa mchemraba. Soma Hatua ya 1 hapa chini kuelewa maelezo ya kina ya mchakato huu.

Hatua

Njia ya 1 ya 3: Kuongeza Vipande vitatu vya mchemraba

Hatua ya 1. Pata urefu wa upande wa mchemraba

Kawaida, ikiwa shida inauliza ujazo wa mchemraba, utapewa urefu wa upande. Ikiwa ndivyo, una kila kitu unachohitaji kupata ujazo wa mchemraba. Ikiwa haufanyi shida, lakini badala yake ukihesabu mchemraba asili, pima kingo na rula au kipimo cha mkanda.

Ili kuelewa mchakato wa kupata ujazo wa mchemraba bora, wacha tufuate shida ya mfano tunapopitia hatua kwenye sehemu hii. Sema mchemraba una pande 2 cm kwa urefu. Habari hii itatumika kupata ujazo wa mchemraba katika hatua inayofuata

Hatua ya 2. Mraba wa urefu wa upande wa mchemraba

Ikiwa unajua urefu wa upande wa mchemraba, uinue kwa nguvu ya tatu. Kwa maneno mengine, zidisha na nambari yenyewe mara mbili. Ikiwa s ni urefu wa makali, zidisha s × s × s (au kilichorahisishwa, s ³). Matokeo yake ni ujazo wa mchemraba wako!

• Kwa asili, mchakato huu ni sawa na kutafuta eneo la msingi na kuzidisha kwa urefu (kwa maneno mengine, urefu × upana × urefu) kwa sababu eneo la msingi hupatikana kwa kuzidisha urefu na upana. Kwa kuwa mchemraba ni umbo ambalo lina urefu sawa, upana, na urefu, mchakato huu unaweza kufupishwa kwa kuzidisha tu na tatu.

• Wacha tuendelee shida yetu ya mfano. Kwa kuwa upande wa mchemraba ni 2 cm, kiasi chake kinaweza kuhesabiwa kwa kuzidisha 2 x 2 x 2 (au 2³) =

  Hatua ya 8..

Hatua ya 3. Kutoa kitengo cha ujazo cha ujazo

Kwa kuwa ujazo ni kipimo cha nafasi ya pande tatu, jibu lako lazima liwe na vitengo vya ujazo. Kawaida, jibu lako bado litalaumiwa ikiwa kitengo sio ujazo, hata kama nambari ni sahihi. Kwa hivyo, usisahau kutoa vitengo sahihi.

• Katika shida ya mfano, kwa kuwa kitengo cha kwanza ni sentimita (cm), jibu la mwisho lazima liwe na vitengo vya "sentimita za ujazo" (au cm.).³). Kwa hivyo, jibu letu ni 8 cm³.
• Ikiwa urefu wa makali ya mchemraba hutumia vitengo tofauti, vitengo vya sauti lazima virekebishwe. Kwa mfano, ikiwa upande wa mchemraba ni 2 "mita" badala ya sentimita, kitengo cha mwisho cha ujazo ni mita za ujazo (m³).

Njia 2 ya 3: Kupata Kiasi kutoka eneo la uso

Hatua ya 1. Pata eneo la uso wa mchemraba

Ingawa njia rahisi kupata ujazo wa mchemraba ni kutumia kando moja, bado huko njia nyingine kuipata. Urefu wa upande wa mchemraba au eneo la mraba kwenye moja ya nyuso zake unaweza kupatikana kutoka kwa mali zingine za mchemraba, ambayo inamaanisha kwamba ikiwa utaanza na sehemu yoyote ya habari, ujazo wa mchemraba unaweza kupatikana kwa kugeuka. Kwa mfano, ikiwa unajua eneo la mchemraba, kiasi chake kinaweza kupatikana na gawanya uso na 6, kisha mzizi upate urefu wa upande wa mchemraba.

Kutoka hapa, sauti inaweza kutafutwa kwa njia ya kawaida katika Njia ya 1. Katika sehemu hii, tutapitia mchakato hatua kwa hatua.

• Sehemu ya uso wa mchemraba inapatikana kwa fomula 6 s ², iko wapi urefu wa moja ya kingo za mchemraba. Fomula hii kimsingi ni sawa na kutafuta eneo la uso wa sura-2-pande za pande sita za mchemraba, kisha kuziongeza zote pamoja. Tutatumia fomula hii kupata ujazo wa mchemraba kutoka eneo lake.
• Kwa mfano, sema kwamba tuna mchemraba ambao eneo lake ni 50 cm², lakini urefu wa mbavu haujulikani. Katika hatua chache zifuatazo, tutatumia habari hii kupata ujazo wa mchemraba.

Hatua ya 2. Gawanya eneo la uso wa mchemraba na 6

Kwa kuwa mchemraba una pande 6 sawa, eneo la upande mmoja linaweza kupatikana kwa eneo la mchemraba na 6. Eneo la upande mmoja ni sawa na bidhaa ya kingo mbili za mchemraba (urefu × upana, upana × urefu, au urefu × urefu).

Katika mfano huu, gawanya 50/6 = 8, 33 cm². Usisahau kwamba maumbo ya pande mbili yana vitengo mraba (sentimita², m², na kadhalika).

Hatua ya 3. Mizizi matokeo ya hesabu

Kwa kuwa eneo la uso wa upande mmoja wa mchemraba ni s ² (s × s), kuchukua mzizi huu utakupa urefu wa upande wa mchemraba. Mara tu unapojua urefu wa upande, unaweza kupata ujazo wa mchemraba ukitumia fomula ya kawaida.

Katika shida ya mfano, 8, 33 ni zaidi au chini 2, 89 cm.

Hatua ya 4. Kuongeza ukingo wa mchemraba na tatu kupata ujazo wa mchemraba

Sasa kwa kuwa una urefu wa upande wa mchemraba, tu mchemraba huo thamani (zidisha kwa nambari yenyewe mara mbili) kupata ujazo wa mchemraba kulingana na hatua katika Njia ya 1. Hongera, umepata ujazo wa mchemraba kutoka eneo lake la uso.

Katika shida ya mfano, 2, 89 × 2, 89 × 2, 89 = 24, 14 cm³. Usisahau kuongeza vitengo vya ujazo kwenye majibu yako.

Njia ya 3 ya 3: Kupata Kiasi cha Ulalo

Hatua ya 1. Gawanya ulalo upande mmoja wa mchemraba na 2 kupata makali

Ulalo wa mraba ni 2 × urefu wa upande. Kwa hivyo, ikiwa habari iliyotolewa ni sawa tu ya upande mmoja wa mchemraba, unaweza kupata ukingo kwa kugawanya ulalo na 2. Kutoka hapa, unaweza kutafuta sauti na hatua katika Njia 1.

• Kwa mfano, sema kwamba moja ya pande za mchemraba ina ulalo wa 7 cm. Tutapata urefu wa upande wa mchemraba kwa kuhesabu 7 / √2 = 4.96 cm. Sasa kwa kuwa unajua urefu wa upande, kiasi kinaweza kuhesabiwa kwa kuhesabu 4.96³ = 122, 36 cm³.
• Ikumbukwe, kwa ujumla, kwamba d ² = 2 s ² Hiyo ni, d ni urefu wa ulalo wa upande mmoja wa mchemraba, na s ni urefu wa upande wa mchemraba. Hii ni kwa mujibu wa nadharia ya Pythagorean, ambayo inasema kuwa mraba wa dhana ya pembetatu ya kulia ni sawa na jumla ya mraba wa pande hizo mbili. Kwa hivyo, kwa kuwa diagonals za upande mmoja wa mchemraba na pande zake mbili ni pembetatu ya kulia, d ² = s ² + s ² = 2 s ².

Hatua ya 2. Mraba ulalo unaunganisha pembe mbili za mchemraba, kisha ugawanye na 3 na mzizi mraba kupata urefu wa upande

Ikiwa habari iliyotolewa ni upeo wa pande tatu tu wa mchemraba unaoanzia kona moja ya mchemraba hadi kona iliyo mbele yake, ujazo wa mchemraba bado unaweza kupatikana. Ulalo wa pande tatu wa D inakuwa dhana ya pembetatu ya kulia iliyoundwa na kingo za mchemraba, na ulalo wa mraba wa upande wa mchemraba "d". Kwa maneno mengine, D ² = 3 s ², D = diagonal ya sura-3-dimensional inayounganisha kona za mkabala za mchemraba.

• Hii ni kwa sababu ya nadharia ya Pythagorean. D, d, na fomu za pembe za kulia na D kama hypotenuse, kwa hivyo tunaweza kusema kuwa D ² = d ² + s ². Kwa hivyo hapo juu tunahesabu d ² = 2 s ², ni hakika kwamba D ² = 2 s ² + s ² = 3 s ².

• Kwa mfano, wacha tuseme kwamba tunajua kwamba urefu wa ulalo unaounganisha moja ya pembe kwenye msingi wa mchemraba hadi kona iliyo mkabala na kilele chake ni 10 m. Ili kupata sauti, ingiza 10 kwa kila "D" katika equation:

  • D ² = 3 s ².
  • 10² = 3 s ².
  • 100 = 3 s ²
  • 33, 33 = s ²
  • 5, 77 m = s. Kutoka hapa, tunahitaji tu kupata ujazo wa mchemraba ukitumia urefu wa upande.
  • 5, 77³ = 192, 45 m³