Kuhesabu eneo la poligoni inaweza kuwa rahisi kama kutafuta eneo la pembetatu ya kawaida au ngumu kama kupata eneo la maeneo manne yasiyo ya kawaida. Ikiwa unataka kujua jinsi ya kupata eneo la poligoni, fuata hatua hizi:
Hatua
Njia ya 1 ya 3: Kupata eneo la poligoni kutumia Apothem
Hatua ya 1. Andika fomula kupata eneo la poligoni
Ili kupata eneo la poligoni mara kwa mara, unachohitaji kufanya ni kufuata fomula hii rahisi: Eneo = 1/2 x urefu wa upande x apothem. Hii ndio maana yake:
- Urefu wa upande = jumla ya urefu wa pande zote
- Apothem = laini inayoendana inayounganisha katikati ya poligoni hadi katikati ya upande wowote.
Hatua ya 2. Tafuta apothemi ya poligoni
Ikiwa unatumia njia ya apothem, basi apothem lazima ipatikane kwako. Wacha tuseme unatafuta eneo la ndege yenye hexagonal ambayo ina urefu wa apothem wa 10√3.
Hatua ya 3. Pata urefu wa upande wa poligoni
Ikiwa umepata urefu wa upande, basi uko karibu kumaliza, lakini pengine bado kuna kitu unahitaji kufanya. Ikiwa thamani ya apothem inapatikana kwa poligoni ya kawaida basi unaweza kuitumia kupata urefu wa upande. Hapa kuna jinsi:
- Fikiria juu ya thamani ya apothemi kama thamani ya "x√3" ya pembetatu ya digrii 30-60-90. Unaweza kukadiria thamani hii kwa sababu hexagon imeundwa na pembetatu sita sawa. Apothem hiyo itagawanya ndege katika ndege mbili sawa, na hivyo kuunda pembetatu na pembe inayopima digrii 30-60-90.
- Unajua kwamba upande ulio kinyume na pembe ya digrii 60 una urefu = x√3, kwa hivyo upande unaokabiliana na pembe ya digrii 30 utakuwa na urefu = x, na upande ulio kinyume na pembe ya digrii 90 utakuwa na urefu = 2x. Ikiwa 10√3 inawakilisha "x√3," basi thamani ya x = 10.
- Unajua kuwa x = nusu urefu wa upande wa chini wa pembetatu. Ongeza mara mbili thamani ili kupata urefu kamili. Kwa hivyo urefu wa pembetatu nzima ni 20. Kuna sita za pande hizi kwenye hexagon, kwa hivyo zidisha kwa 20 x 6 kupata urefu wa upande wa hexagonal 120.
Hatua ya 4. Chomeka thamani ya apothem katika fomula
Ikiwa unatumia fomula Eneo = 1/2 x urefu wa x x apothem, basi unaweza kuingiza 120 kama urefu wa upande na 10√3 kama thamani ya apothem. Kisha fomula itaonekana kama hii:
- Eneo = 1/2 x 120 x 10√3
- Eneo = 60 x 10√3
- Eneo = 600√3
Hatua ya 5. Rahisi jibu lako
Unaweza kuhitaji kuelezea yako kwa nambari za desimali na sio kwa nambari za mraba. Tumia kikokotoo chako kupata thamani iliyo karibu zaidi na 3 na kuzidisha kwa 600. 3 x 600 = 1.039, 2. Hili ni jibu lako la mwisho.
Njia 2 ya 3: Kupata eneo la poligoni Kutumia fomula zingine
Hatua ya 1. Pata eneo la pembetatu ya kawaida
Ikiwa unataka kupata eneo la pembetatu ya kawaida, unachohitaji kufanya ni kufuata fomula hii: Eneo = 1/2 x msingi x urefu.
Ikiwa una pembetatu na msingi wa 10 na urefu wa 8, basi Eneo = 1/2 x 8 x 10, au 40
Hatua ya 2. Pata eneo la mraba
Ili kupata eneo la mraba, zidisha pande zote mbili. Hii ni sawa na kuzidisha msingi na urefu wa mraba, kwa sababu msingi na urefu ni sawa.
Ikiwa mraba una pande 6, basi eneo lake ni 6 x 6, au 36
Hatua ya 3. Pata eneo la mstatili
Ili kupata eneo la mstatili, ongeza urefu kwa upana.
Ikiwa urefu wa mstatili ni 4 na upana ni 3, basi eneo la mstatili ni 4 x 3, au 12
Hatua ya 4. Pata eneo la trapezoid
Ili kupata eneo la trapezoid, unahitaji kufuata fomula ifuatayo: Eneo = [(msingi 1 + msingi 2) x urefu] / 2.
Wacha tuseme una trapezoid na besi 6 na 8 na urefu wa 10. Halafu eneo ni [(6 + 8) x 10] / 2, ambayo inaweza kurahisishwa kuwa (14 x 10) / 2, au 140/2, kwa hivyo eneo hilo ni 70
Njia ya 3 ya 3: Kupata eneo la Polygon isiyo ya kawaida
Hatua ya 1. Andika kuratibu za poligoni ya kawaida
Inawezekana kuamua eneo la polygon isiyo ya kawaida ikiwa unajua kuratibu za kila kona.
Hatua ya 2. Unda orodha ya mkusanyiko
Andika uratibu za x na y za kila kona ya poligoni kwa mwelekeo wa saa. Rudia uratibu wa hatua ya kwanza chini ya orodha yako.
Hatua ya 3. Zidisha x-kuratibu thamani ya kila nukta kwa y-thamani ya nukta inayofuata
Ongeza matokeo, ambayo ni 82.
Hatua ya 4. Zidisha y-thamani ya uratibu wa kila nukta na x-thamani ya nukta inayofuata
Vivyo hivyo, ongeza matokeo. Thamani ya jumla katika mfano huu ni -38.
Hatua ya 5. Ondoa thamani ya pili kutoka kwa thamani ya kwanza
Toa -38 kutoka 82 ili 82 - (-38) = 120.
Hatua ya 6. Gawanya maadili haya mawili ya nyongeza ili kupata eneo la poligoni
Gawanya 120 kwa 2 kupata 60 na umemaliza.
Vidokezo
- Ukiandika orodha ya nukta saa moja kwa moja basi utapata thamani ya eneo hasi. Kwa hivyo, njia hii inaweza kutumiwa kuangalia mpangilio wa orodha ya alama ambazo zinaunda polygon.
- Fomula hii inaweza kuhesabu eneo hilo na mwelekeo fulani. Ukiitumia kwenye ndege ambapo mistari miwili inaingiliana kama mfano wa nane, utapata eneo karibu nayo ukiondoa eneo hilo kwa saa.
