Katika fizikia, mvutano ni nguvu inayotumiwa na kamba, uzi, kebo, au kitu kingine sawa kwenye kitu kimoja au zaidi. Kitu chochote kinachovutwa, kunyongwa, kushikiliwa, au kutupwa kwa kamba, uzi, n.k inakabiliwa na nguvu ya mvutano. Kama ilivyo kwa nguvu zote, mvutano unaweza kuharakisha kitu au kusababisha kuharibika. Uwezo wa kuhesabu mafadhaiko ni muhimu sio tu kwa wanafunzi wanaosoma fizikia, bali pia kwa wahandisi na wasanifu. Ili kujenga jengo salama lazima waweze kubaini ikiwa mvutano katika kamba au kebo fulani inaweza kuhimili mnachuja unaosababishwa na uzito wa kitu kabla ya kunyoosha na kuvunjika. Angalia Hatua ya 1 ili ujifunze jinsi ya kuhesabu mafadhaiko katika mifumo fulani ya mwili.
Hatua
Njia ya 1 ya 2: Kuamua Mvutano Kwenye Mwisho mmoja wa Kamba
Hatua ya 1. Tambua mvutano mwishoni mwa kamba
Mvutano katika kamba ni athari kwa nguvu ya kuvuta kila mwisho wa kamba. Kama ukumbusho, nguvu = misa × kuongeza kasi. Kwa kudhani kwamba kamba imechomwa hadi iwe imechoka, mabadiliko yoyote katika kuongeza kasi au misa ya kitu kinachoshikiliwa na kamba itasababisha mabadiliko katika mvutano kwenye kamba. Usisahau kasi ya mara kwa mara kwa sababu ya mvuto - hata ikiwa mfumo umepumzika; vifaa vyake viko chini ya nguvu ya mvuto. Mvutano katika kamba unaweza kuhesabiwa na T = (m × g) + (m × a); "g" ni kuongeza kasi kwa sababu ya mvuto kwenye kitu kilichoshikiliwa na kamba na "a" ni kuongeza kasi kwa kitu kilichoshikiliwa na kamba.
- Karibu katika shida zote za fizikia, tunachukulia kamba bora - kwa maneno mengine, kamba au kebo, au kitu kingine, tunafikiria kama nyembamba, isiyo na watu, isiyonyooka au iliyoharibika.
-
Kwa mfano, fikiria mfumo; uzito umesimamishwa kutoka kwa msalaba wa mbao na kamba (angalia picha). Wala kitu wala kamba haitembei - mfumo mzima umepumzika. Kwa hivyo, tunaweza kusema kuwa mzigo uko katika usawa ili nguvu ya mvutano lazima iwe sawa na nguvu ya uvuto kwenye kitu. Kwa maneno mengine, Voltage (FtNguvu ya uvutano (Fg= m × g.
-
Fikiria uzito wa kilo 10, kisha mvutano katika kamba ni 10 kg × 9.8 m / s2 = 98 Newtons.
-
Hatua ya 2. Hesabu kuongeza kasi
Mvuto sio nguvu pekee ambayo inaweza kuathiri mvutano katika kamba - kwa hivyo nguvu yoyote ambayo huharakisha kitu ambacho kamba imeshikilia inaweza kuathiri. Ikiwa, kwa mfano, kitu kinachining'inia kwenye kamba kimeharakishwa na nguvu kwenye kamba au kebo, nguvu ya kuharakisha (misa × kuongeza kasi) inaongezwa kwa mafadhaiko yanayosababishwa na uzito wa kitu.
-
Kwa mfano, kwa mfano wetu kitu chenye uzito wa kilo 10 kinaning'inizwa kwa kamba badala ya kunyongwa kwenye baa ya mbao. Kamba ni kuvutwa na kuongeza kasi ya 1 m / s.2. Katika kesi hii, lazima tuzingatie kuongeza kasi kwa kitu isipokuwa nguvu ya mvuto na hesabu ifuatayo:
- Ft = Fg + m × a
- Ft = 98 + 10 kg × 1 m / s2
-
Ft = 108 Newtons.
Hesabu Mvutano katika Fizikia Hatua ya 3 Hatua ya 3. Hesabu kuongeza kasi ya angular
Kitu kinachozunguka hatua kuu kupitia kamba (kama vile pendulum) hutoa mvutano kwenye kamba kwa sababu ya nguvu ya centripetal. Nguvu ya katikati ni mvutano wa ziada kwenye kamba inayosababishwa na "kuvuta" ndani ili kuweka kitu kikisonga kwenye mduara badala ya kusonga kwa mstari ulionyooka. Kadri kitu kinavyosonga kwa kasi, ndivyo nguvu ya sentripetali inavyozidi kuwa kubwa. Kikosi cha Centripetal (Fc) ni sawa na m × v2/ r; "m" ni wingi, "v" ni kasi, na "r" ni eneo la mwendo wa mviringo wa kitu.
- Kwa kuwa mwelekeo na ukubwa wa nguvu ya centripetal hubadilika wakati kitu kilichosimamishwa kinasonga na kubadilisha kasi yake, ndivyo pia mvutano wa jumla kwenye kamba, ambayo kila wakati inalingana na kamba inayovuta kitu kuelekea katikati ya mzunguko. Kumbuka kwamba nguvu ya mvuto hufanya kila wakati juu ya vitu chini. Kwa hivyo, kitu kinapozunguka au kugeuza wima, mkazo wa jumla ni mkubwa katika sehemu ya chini kabisa ya arc (kwenye pendulum hatua hii inaitwa sehemu ya usawa) wakati kitu kinasonga kwa kasi zaidi na ni cha chini kabisa kwenye sehemu ya juu ya arc wakati kitu kinasonga zaidi. polepole.
-
Katika mfano wetu, kitu hakiendelei kuharakisha kwenda juu lakini hubadilika kama pendulum. Tuseme urefu wa kamba una urefu wa 1.5 m na kitu kinasonga na kasi ya 2 m / s wakati inapitia sehemu ya chini kabisa ya swing. Ikiwa tunataka kuhesabu mafadhaiko kwa kiwango cha chini cha swing, i.e. mkazo mkubwa, lazima kwanza tujue kuwa mafadhaiko kwa sababu ya mvuto wakati huu ni sawa na wakati kitu kimesimama - 98 Newtons. Ili kupata nguvu ya ziada ya centripetal, tunaweza kuhesabu kama ifuatavyo:
- Fc = m × v2/ r
- Fc = 10 × 22/1, 5
- Fc = 10 × 2.67 = 26.7 Newtons.
-
Kwa hivyo, mafadhaiko ya jumla ni 98 + 26, 7 = 124, 7 Newtons.
Hesabu Mvutano katika Fizikia Hatua ya 4 Hatua ya 4. Elewa kuwa mafadhaiko kwa sababu ya mvuto hubadilika kando ya safu ya swing
Kama ilivyoelezwa hapo juu, mwelekeo na ukubwa wa nguvu ya centripetal hubadilika wakati kitu kinabadilika. Walakini, ingawa nguvu ya mvuto hubaki kila wakati, mafadhaiko kwa sababu ya mvuto pia hubadilika. Wakati kitu kinachozungusha haiko katika kiwango cha chini kabisa cha ubadilishaji (kiwango chake cha usawa), mvuto huivuta chini, lakini mvutano huivuta kwa pembe. Kwa hivyo, mafadhaiko humenyuka tu kwa sehemu ya nguvu inayosababishwa na mvuto, sio kwa yote.
- Vunja nguvu ya mvuto katika veki mbili kukusaidia kuibua wazo hili. Katika kila hatua katika mwendo wa kitu kinachozunguka wima, kamba hufanya pembe "θ" na laini inayopita kwenye sehemu ya usawa na katikati ya mwendo wa duara. Wakati pendulum inapozunguka, nguvu ya uvutano (m × g) inaweza kugawanywa katika veki mbili - mgsin (θ) ambayo mwelekeo wake ni laini kwa arc ya mwendo wa kuzunguka na mgcos (θ) ambayo ni sawa na kinyume na nguvu ya mvutano.. Dhiki inahitaji tu kuwa dhidi ya mgcos (θ) - nguvu inayoivuta - sio nguvu yote ya uvutano (isipokuwa kwa kiwango cha usawa; ni sawa na thamani).
-
Kwa mfano, wakati pendulum inafanya pembe ya digrii 15 na mhimili wima, huenda kwa kasi ya 1.5 m / s. Voltage inaweza kuhesabiwa kama ifuatavyo:
- Dhiki kwa sababu ya mvuto (Tg= 98cos (15) = 98 (0, 96) = 94, 08 Newton
- Kikosi cha Centripetal (Fc) = 10 × 1, 52/ 1, 5 = 10 × 1.5 = 15 Newtons
-
Dhiki nzima = Tg + Fc = 94, 08 + 15 = 109, 08 Newtons.
Hesabu Mvutano katika Fizikia Hatua ya 5 Hatua ya 5. Hesabu msuguano
Kila kitu huvutwa na kamba ambayo hupata nguvu ya "upinzani" kutoka msuguano dhidi ya kitu kingine (au maji) kuhamisha nguvu hii kwa mvutano katika kamba. Kikosi cha msuguano kati ya vitu viwili kinaweza kuhesabiwa kama katika kesi nyingine yoyote - kufuatia mlingano ufuatao: Kikosi cha msuguano (kawaida huandikwa kama Fr= = (mu) N; mu ni mgawo wa msuguano kati ya vitu viwili na N ni nguvu ya kawaida kati ya vitu viwili, au nguvu ambayo vitu viwili vinashinikiza dhidi ya kila mmoja. Kumbuka kuwa msuguano wa tuli (ambayo ni, msuguano ambao hufanyika wakati kitu kinachosimama kinasonga) ni tofauti na msuguano wa kinetiki (msuguano ambao hufanyika wakati kitu kinachotembea kinaendelea kusonga).
-
Kwa mfano, kitu cha asili chenye uzito wa kilo 10 hakining'inizi tena, lakini hutolewa kwa usawa chini na kamba. Kwa mfano, mchanga una mgawo wa msuguano wa kinetic wa 0.5 na kitu kinasonga kwa kasi ya kila wakati, kisha huharakisha kwa 1 m / s2. Shida hii mpya inawasilisha mabadiliko mawili - kwanza, hatuitaji kuhesabu mafadhaiko kwa sababu ya mvuto kwa sababu kamba haiungi mkono uzito wa kitu. Pili, lazima tuzingatie mafadhaiko kwa sababu ya msuguano, pamoja na yale yanayosababishwa na kuongeza kasi kwa mwili uliojaa. Shida hii inaweza kutatuliwa kama ifuatavyo:
- Nguvu ya kawaida (N) = 10 kg × 9.8 (kuongeza kasi ya mvuto) = 98 N
- Nguvu ya msuguano wa kinetic (Fr= 0.5 × 98 N = 49 Newton
- Lazimisha kutoka kwa kuongeza kasi (Fa= 10 kg × 1 m / s2 = 10 Newtons
-
Dhiki kamili = Fr + Fa = 49 + 10 = 59 Newtons.
Njia 2 ya 2: Kuhesabu Mvutano kwa Kamba Zaidi ya Moja
Hesabu Mvutano katika Fizikia Hatua ya 6 Hatua ya 1. Inua uzito wa wima ukitumia kapi
Pulley ni mashine rahisi inayojumuisha diski iliyosimamishwa ambayo inaruhusu mabadiliko katika mwelekeo wa nguvu ya mvutano kwenye kamba. Katika usanidi rahisi wa kapi, kamba iliyofungwa kwenye kitu huinuliwa juu ya kapi la kunyongwa, kisha ikashushwa chini ili iweze kugawanya kamba hiyo kuwa nusu mbili za kunyongwa. Walakini, mvutano katika kamba hizo mbili ni sawa, hata wakati ncha mbili za kamba zinavutwa kwa nguvu tofauti. Kwa mfumo ulio na misa mbili ikining'inia kwenye pulley ya wima, mafadhaiko ni sawa na 2g (m1(m2/ / m2+ m1); "g" ni kuongeza kasi kwa sababu ya mvuto, "m1"ni wingi wa kitu 1, na" m2"ni wingi wa kitu 2.
- Kumbuka kuwa shida za fizikia zinachukua pulley bora - pulley ambayo haina misa, haina msuguano, haiwezi kuvunja, kuharibika, au kujitenga kutoka kwa hanger, kamba, au chochote kinachoshikilia.
-
Tuseme tuna vitu viwili vilivyowekwa kwenye wima na nyuzi zinazofanana. Kitu 1 kina uzito wa kilo 10, wakati kitu 2 kina uzito wa kilo 5. Katika kesi hii, voltage inaweza kuhesabiwa kama ifuatavyo:
- T = 2g (m1(m2/ / m2+ m1)
- T = 2 (9, 8) (10) (5) / (5 + 10)
- T = 19, 6 (50) / (15)
- T = 980/15
-
T = 65, 33 Newtons.
- Kumbuka kuwa kitu kimoja ni kizito kuliko kingine, vitu vingine ni sawa, mfumo utaharakisha, na kitu cha kilo 10 kusonga chini na kitu cha kilo 5 kusonga juu.
Hatua ya 2. Inua uzito kwa kutumia kapi na kamba za wima zilizopangwa vibaya
Pulleys mara nyingi hutumiwa kuelekeza mvutano katika mwelekeo mwingine isipokuwa juu au chini. Kwa mfano, uzito hutegemea wima kutoka mwisho mmoja wa kamba wakati upande wa pili kitu cha pili kinaning'inia kwenye mteremko ulioelekea; Mfumo huu wa pulley ambao haulingani uko katika mfumo wa pembetatu ambayo alama zake ni kitu cha kwanza, kitu cha pili, na pulley. Katika kesi hii, mvutano katika kamba huathiriwa na nguvu ya uvutano kwenye kitu na sehemu ya nguvu ya kuvuta kwenye kamba inayofanana na mteremko.
-
Kwa mfano, mfumo huu una uzito wa kilo 10 (m1) kunyongwa kwa wima imeunganishwa kupitia kapi kwa kitu cha pili cha uzani wa kilo 5 (m2) kwenye mteremko wa kutegemea wa digrii 60 (fikiria mteremko hauna msuguano). Ili kuhesabu mvutano katika kamba, njia rahisi ni kupata equation kwa kitu kinachosababisha kuongeza kasi kwanza. Mchakato ni kama ifuatavyo:
- Kitu kilichosimamishwa ni kizito na hakina msuguano, kwa hivyo tunaweza kuhesabu kasi yake kwenda chini. Mvutano katika kamba huvuta juu ili uwe na nguvu inayosababisha F = m1(g) - T, au 10 (9, 8) - T = 98 - T.
- Tunajua kwamba kitu kwenye mteremko kitaongeza kasi ya mteremko. Kwa kuwa mteremko hauna msuguano, tunajua kwamba mvutano katika kamba unaivuta na ni uzani tu ndio unaovuta chini. Sehemu ya nguvu inayoivuta chini ya mteremko ni dhambi (θ); kwa hivyo katika kesi hii, kitu kitaongeza kasi ya mteremko na nguvu inayosababisha F = T - m2(g) dhambi (60) = T - 5 (9, 8) (0, 87) = T - 42, 63.
- Kuongeza kasi kwa vitu hivi viwili ni sawa ili (98 - T) / m1 = (T - 42, 63) / m2. Kwa kutatua usawa huu, tutapata T = 60, 96 Newtons.
Hesabu Mvutano katika Fizikia Hatua ya 8 Hatua ya 3. Tumia zaidi ya kamba moja kutundika vitu
Mwishowe, tutaangalia kitu kinachining'inia kwenye dari na mfumo wa kamba wa "Y-umbo", mahali pa fundo ukining'inia kamba ya tatu iliyoshikilia kitu. Mvutano katika kamba ya tatu ni dhahiri kabisa - inakabiliwa tu na mvutano kutoka kwa nguvu ya mvuto, au m (g). Mvutano katika kamba zingine mbili ni tofauti na ukiongezwa pamoja katika mwelekeo wa wima lazima iwe sawa na nguvu ya uvutano na sawa na sifuri unapoongezwa katika mwelekeo mlalo, ikiwa mfumo haujasonga. Mvutano katika kamba huathiriwa na uzito wa kitu kilichoning'inia na pembe kati ya kamba na dari.
-
Kwa mfano, mfumo wa umbo la Y umejaa uzito wa kilo 10 kwenye kamba mbili zilizoning'inizwa kutoka dari kwa pembe ya digrii 30 na digrii 60. Ikiwa tunataka kupata mvutano katika kamba mbili za juu, tunahitaji kuzingatia vifaa vya mvutano katika mwelekeo wa wima na usawa, mtawaliwa. Walakini, katika mfano huu, nyuzi mbili za kunyongwa huunda pembe za kulia, na iwe rahisi kwetu kuhesabu kulingana na ufafanuzi wa kazi za trigonometri kama ifuatavyo:
- Kulinganisha kati ya T1 au T2 na T = m (g) ni sawa na sine ya pembe kati ya kamba mbili zinazoshikilia kitu na dari. Kwa T1, dhambi (30) = 0, 5, wakati kwa T2, dhambi (60) = 0.87
- Ongeza mvutano katika kamba ya chini (T = mg) na sine kwa kila pembe kuhesabu T1 na T2.
- T1 = 0.5 × m (g) = 0.5 × 10 (9, 8) = 49 Newtons.
- T2 = 0.87 × m (g) = 0.87 × 10 (9, 8) = 85, 26 Newtons.
