Mgawanyiko Mkubwa wa Kawaida (PTS) wa nambari mbili, pia huitwa Greatest Common Factor (GCF), ndiye nambari kubwa zaidi ambayo ni mgawanyiko (sababu) ya nambari zote mbili. Kwa mfano, nambari kubwa inayoweza kugawanya zote mbili 20 na 16 ni 4. (Wote 16 na 20 wana sababu kubwa, lakini hakuna sababu kubwa sawa - kwa mfano, 8 ni sababu ya 16, lakini sio sababu ya 20. shule ya msingi, watu wengi hufundishwa njia ya kukisia-na-kuangalia ya kutafuta GCF. Walakini, kuna njia rahisi na ya kimfumo ya kufanya hii ambayo kila wakati hutoa jibu sahihi. Njia hii inaitwa algorithm ya Euclid. Ikiwa kweli unataka kujua jinsi ya kupata Sababu ya Kawaida zaidi ya nambari mbili, angalia hatua ya 1 kuanza.
Hatua
Njia ya 1 kati ya 2: Kutumia Kihesabu cha Divisor
Hatua ya 1. Ondoa ishara zote hasi
Hatua ya 2. Jua msamiati wako:
unapogawanya 32 kwa 5,
-
- 32 ni nambari ambayo imegawanywa na
- 5 ni mgawanyiko wa
- 6 ni mgawo
- 2 ni salio (au modulo).
Hatua ya 3. Tambua namba ambayo ni kubwa kuliko hizo namba mbili
Nambari kubwa itakuwa nambari ambayo imegawanywa, na ndogo itakuwa msuluhishi.
Hatua ya 4. Andika hesabu hii:
(nambari iliyogawanywa) = (msuluhishi) * (nukuu) + (salio)
Hatua ya 5. Weka nambari kubwa mahali pa nambari itagawanywa, na nambari ndogo iwe msuluhishi
Hatua ya 6. Tambua ni nini matokeo ya kugawanya nambari kubwa kwa nambari ndogo, na ingiza matokeo kama mgawo
Hatua ya 7. Hesabu salio, na uiingie mahali sahihi katika algorithm
Hatua ya 8. Andika tena hesabu, lakini wakati huu A) tumia msuluhishi wa zamani kama msuluhishi na B) tumia salio kama msuluhishi
Hatua ya 9. Rudia hatua iliyotangulia hadi iliyobaki iwe sifuri
Hatua ya 10. Mgawanyiko wa mwisho ndiye msuluhishi mkubwa zaidi
Hatua ya 11. Hapa kuna mfano, ambapo tunajaribu kupata GCF ya 108 na 30:
Hatua ya 12. Angalia jinsi 30 na 18 katika safu ya kwanza hubadilisha nafasi ili kuunda safu ya pili
Kisha, 18 na 12 badilisha nafasi ili kuunda safu ya tatu, na nafasi 12 na 6 za kubadili kuunda safu ya nne. 3, 1, 1, na 2 kufuatia ishara ya kuzidisha haionekani tena. Nambari hii inawakilisha matokeo ya kugawanya nambari iliyogawanywa na msuluhishi, ili kila safu iwe tofauti.
Njia ya 2 ya 2: Kutumia Sababu kuu
Hatua ya 1. Ondoa ishara zozote hasi
Hatua ya 2. Tafuta hesabu kuu ya nambari, na andika orodha kama inavyoonyeshwa hapa chini
-
Kutumia 24 na 18 kama mifano ya nambari:
- 24- 2 x 2 x 2 x 3
- 18- 2 x 3 x 3
-
Kutumia 50 na 35 kama nambari ya mfano:
- 50- 2 x 5 x 5
- 35- 5 x 7
Hatua ya 3. Tambua sababu zote kuu ambazo ni sawa
-
Kutumia 24 na 18 kama mifano ya nambari:
-
24-
Hatua ya 2. x 2 x 2
Hatua ya 3.
-
18-
Hatua ya 2
Hatua ya 3. x 3
-
-
Kutumia 50 na 35 kama nambari ya mfano:
-
50- 2 x
Hatua ya 5. x 5
-
35-
Hatua ya 5. x 7
-
Hatua ya 4. Zidisha sababu sawa
-
Katika maswali ya 24 na 18, zidisha
Hatua ya 2. da
Hatua ya 3. kupata
Hatua ya 6.. Sita ni jambo kuu la kawaida la 24 na 18.
-
Katika mifano 50 na 35, hakuna idadi inayoweza kuzidishwa.
Hatua ya 5. ndio sababu pekee inayofanana, na kwa hivyo ndio sababu kubwa zaidi.
Hatua ya 5. Imefanywa
Vidokezo
- Njia moja ya kuandika hii, kwa kutumia notation mod = salio, ni GCF (a, b) = b, ikiwa mod b = 0, na GCF (a, b) = GCF (b, a mod b) vinginevyo.
- Kwa mfano, pata GCF (-77, 91). Kwanza, tunatumia 77 badala ya -77, kwa hivyo GCF (-77, 91) inakuwa GCF (77, 91). Sasa, 77 ni chini ya 91, kwa hivyo tutalazimika kuzibadilisha, lakini wacha tuone jinsi algorithm inavyozunguka vitu hivyo ikiwa hatuwezi. Tunapohesabu 77 mod 91, tunapata 77 (kwa sababu 77 = 91 x 0 + 77). Kwa kuwa matokeo sio sifuri, tunabadilishana (a, b) hadi (b, mod b), na matokeo yake ni: GCF (77, 91) = GCF (91, 77). 91 mod 77 mavuno 14 (kumbuka, hiyo inamaanisha 14 haina maana). Kwa kuwa salio sio sifuri, badilisha GCF (91, 88) kuwa GCF (77, 14). 77 mod 14 inarudi 7, ambayo sio sifuri, kwa hivyo badilisha GCF (77, 14) kwenda GCF (14, 7). 14 mod 7 ni sifuri, kwa hivyo 14 = 7 * 2 bila salio, kwa hivyo tunaacha. Na hiyo inamaanisha: GCF (-77, 91) = 7.
- Mbinu hii ni muhimu sana wakati wa kurahisisha sehemu. Kutoka kwa mfano hapo juu, sehemu -77/91 inarahisisha hadi -11/13 kwa sababu 7 ndiye mgawanyiko mkubwa sawa wa -77 na 91.
- Ikiwa 'a' na 'b' ni sifuri, basi hakuna nambari ya nonzero inayowagawanya, kwa hivyo kiufundi hakuna msuluhishi mkubwa aliye sawa katika shida. Wanahisabati mara nyingi husema tu kwamba mgawanyiko mkubwa wa kawaida wa 0 na 0 ni 0, na ndio jibu wanalopata hivi.
