Njia 3 za Kurahisisha Visehemu vya Aljebra

Video: Njia 3 za Kurahisisha Visehemu vya Aljebra

Video: Jinsi Ya Kufaulu Hesabu [Mbinu za Kufaulu Mitihani Ya Hesabu/hisabati]#mathematics 2024, Desemba

2024 Mwandishi: Jason Gerald | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2024-01-19 22:14

Sehemu ndogo za aljebra zinaweza kuonekana kuwa ngumu na za kutisha kwa mwanafunzi ambaye hajajifunza. Sehemu za algebra zinaundwa na mchanganyiko wa vigeuzi, nambari, na hata vionyeshi ili iweze kutatanisha. Kwa bahati nzuri, hata hivyo, sheria za kurahisisha sehemu za kawaida, kama vile 15/25, zinatumika pia kwa sehemu za algebra.

Hatua

Njia ya 1 kati ya 3: Kurahisisha Visehemu

Hatua ya 1. Jua maneno anuwai katika sehemu za algebra

Maneno yafuatayo mara nyingi hutumiwa katika shida za sehemu za algebra:

Hesabu:

sehemu ya juu ya sehemu (mfano: "" (x + 5) "" / (2x + 3)).
Dhehebu:

chini ya sehemu (mfano: (x + 5) / "" (2x + 3) "").
Dhehebu la kawaida:

nambari inayoweza kugawanya juu na chini ya sehemu. Mfano: kiwango cha kawaida cha sehemu ya 3/9 ni 3 kwa sababu 3 na 9 hugawanyika na 3.
Sababu:

nambari ambazo zinaweza kugawanya nambari hadi itaisha. Mfano: sababu 15 ni 1, 3, 5, na 15. Sababu ya 4 ni 1, 2, na 4.
Sehemu rahisi zaidi:

chukua sababu zote za kawaida na uweke vigeuzi sawa pamoja (5x + x = 6x) mpaka utapata shida rahisi, equation, au sehemu. Ikiwa hakuna mahesabu zaidi ambayo yanaweza kufanywa, sehemu hiyo ni rahisi zaidi.

Kurahisisha visehemu vya Aljebra Hatua ya 2

Hatua ya 2. Jifunze tena jinsi ya kurahisisha sehemu ndogo za kawaida

Vigae vya algebra ni rahisi kwa njia ile ile ambayo hurahisisha sehemu ndogo za kawaida. Kwa mfano, kurahisisha 15/35, pata dhehebu ya kawaida sehemu. Dhehebu la kawaida la sehemu ya 15/35 ni 5. Kwa hivyo, chagua 5 kutoka kwa sehemu hiyo

15 → 5 * 3

35 → 5 * 7

Sasa, ondoa madhehebu ya kawaida. Katika mfano hapo juu, ondoa zote mbili 5. Kwa hivyo, fomu rahisi 15/35 ni 3/7.

Kurahisisha visehemu vya Aljebra Hatua ya 3

Hatua ya 3. Chukua sababu za kawaida kutoka kwa maneno ya algebra kwa njia sawa na kwa nambari za kawaida

Katika mfano uliopita, 5 inaweza kugawanywa kwa urahisi kati ya 15. Kanuni hiyo hiyo inatumika kwa misemo ngumu zaidi, kama vile 15x - 5. Pata sababu ya kawaida ya nambari mbili zilizo kwenye shida. 5 ni jambo la kawaida linaloweza kugawanya zote 15x na -5. Kama hapo awali, toa sababu za kawaida na uzidishe na "salio".

15x - 5 = 5 * (3x - 1) Angalia kwa kuzidisha 5 na usemi mpya. Ikiwa ni sahihi, matokeo ni sawa na usemi wa asili (kabla ya sababu ya kawaida, ambayo ni 5, imetengwa).

Kurahisisha visehemu vya Aljebra Hatua ya 4

Hatua ya 4. Mbali na sababu za kawaida kwa njia ya nambari za kawaida, nambari ngumu zinaweza pia kuachwa

Urahisishaji wa sehemu ya algebrai hutumia kanuni sawa na sehemu ndogo za kawaida. Kanuni hii ndiyo njia rahisi ya kurahisisha vipande. Mfano:

(x + 2) (x-3)

(x + 2) (x + 10)

ipo katika nambari (juu ya sehemu) na dhehebu (chini ya sehemu). Kwa hivyo, (x + 2) inaweza kuachwa ili kurahisisha sehemu ya algebraiki, kama vile kuondoa na kuondoa 5 kutoka 15/35:

(x + 2) (x-3) → (x-3)

(x + 2) (x + 10) → (x + 10) Kwa hivyo, jibu la mwisho ni: (x-3) / (x + 10)

Njia 2 ya 3: Kurahisisha Visehemu vya Aljebra

Kurahisisha visehemu vya Aljebra Hatua ya 5

Hatua ya 1. Pata sababu ya kawaida ya hesabu (juu ya sehemu)

Hatua ya kwanza katika kurahisisha sehemu ya algebra ni kurahisisha kila sehemu ya sehemu hiyo. Fanya sehemu ya nambari kwanza. Ondoa sababu za kawaida mpaka upate usemi rahisi. Mfano:

9x-3

15x + 6

Fanya sehemu ya nambari: 9x - 3. Sababu ya kawaida ya 9x na -3 ni 3. Toa nambari namba 3 kutoka 9x - 3 kutengeneza 3 * (3x-1). Andika usemi mpya wa nambari kwa sehemu hiyo:

3 (3x-1)

15x + 6

Kurahisisha Visehemu vya Aljebra Hatua ya 6

Hatua ya 2. Pata sababu ya kawaida kwenye dhehebu (chini ya sehemu)

Kuendelea kushughulikia shida ya mfano hapo juu, zingatia dhehebu, 15x + 6. Tena, pata nambari inayogawanya sehemu mbili za usemi. Sababu ya kawaida ya 15x na 6 ni 3. Sababu 3 kati ya 15x + 6 kutengeneza 3 * (5x + 2). Andika usemi mpya wa dhehebu kwenye sehemu:

3 (3x-1)

3 (5x + 2)

Kurahisisha visehemu vya Aljebra Hatua ya 7

Hatua ya 3. Ondoa nambari sawa

Hatua hii inarahisisha vipande. Ikiwa nambari na dhehebu zina nambari sawa, ondoa nambari. Kwa mfano, nambari 3 katika nambari na dhehebu inaweza kuachwa.

3 (3x-1) → (3x-1)

3 (5x + 2) → (5x + 2)

Kurahisisha visehemu vya Aljebra Hatua ya 8

Hatua ya 4. Angalia ikiwa sehemu ya algebraic ni rahisi zaidi

Sehemu rahisi zaidi za algebra hazina sababu ya kawaida katika hesabu au dhehebu. Kumbuka, sababu zilizo kwenye mabano haziwezi kuachwa. Katika shida ya mfano, x haiwezi kutolewa nje ya 3x na 5x kwa sababu misemo kamili ni (3x-1) na (5x + 2). Kwa hivyo, misemo miwili tayari ni rahisi na imepatikana jibu la mwisho:

(3x-1)

(5x + 2)

Kurahisisha Visehemu vya Aljebra Hatua ya 9

Hatua ya 5. Fanya maswali ya mazoezi

Njia bora ya kusoma mada hii ni kuendelea kufanya mazoezi ya shida za kurahisisha sehemu ya algebraic. Fanya maswali mawili yafuatayo; Kitufe cha kujibu kiko chini ya swali.

4 (x + 2) (x-13)

(4x + 8) Jibu:

(x = 13)

2x²-x

5x Jibu:

(2x-1) / 5

Njia ya 3 ya 3: Kufanya Shida ngumu zaidi

Kurahisisha visehemu vya Aljebra Hatua ya 10

Hatua ya 1. "Geuza" sehemu ya sehemu kwa kusambaza nambari hasi

Mfano wa shida:

3 (x-4)

5 (4-x)

(x-4) na (4-x) "karibu" ni sawa. (x-4) na (4-x) haziwezi kuondolewa kwa sababu zimegeuzwa. Walakini (x-4) inaweza kubadilishwa kuwa -1 * (4-x), kama vile kubadilisha (4 + 2x) kuwa 2 * (2 + x). Njia hii inaitwa "kusambaza nambari hasi".

-1 * 3 (4-x)

5 (4-x)

Sasa zote mbili (4-x) zinaweza kuachwa:

-1 * 3 (4-x)

5 (4-x)

Kwa hivyo, jibu la mwisho ni - 3/5

Kurahisisha Visehemu vya Aljebra Hatua ya 11

Hatua ya 2. Tambua aina ya tofauti ya miraba miwili wakati wa kushughulikia shida

Aina ya tofauti ya mraba mbili ni mraba mmoja ukiondoa nyingine (a.)² - b²). Aina ya tofauti ya miraba miwili kila wakati imerahisishwa katika sehemu mbili, ikiongeza na kutoa mizizi ya mraba:

a² - b² = (a + b) (a-b) Fomula hii ni muhimu sana kwa kupata sababu za kawaida katika sehemu za algebra.

Mfano: x² - 25 = (x + 5) (x-5)

Kurahisisha visehemu vya Aljebra Hatua ya 12

Hatua ya 3. Kurahisisha usemi wa polynomial

Polynomial ni usemi tata wa algebra ambao una zaidi ya maneno mawili, kwa mfano x² + 4x + 3. Kwa bahati nzuri, aina nyingi za polynomial zinaweza kurahisishwa kwa kuainisha polynomials. Mfano: x² + 4x + 3 inaweza kuwa rahisi kwa (x + 3) (x + 1).

Kurahisisha visehemu vya Aljebra Hatua ya 13

Hatua ya 4. Kumbuka, vigeuzi vinaweza pia kutolewa nje

Hii ni muhimu sana, haswa katika misemo ambayo ina vielelezo. Mfano: x⁴ + x². Jumuisha kipeo kikubwa zaidi. Kwa hivyo, x⁴ + x² = x²(x² + 1).

Vidokezo

Daima tumia jambo la kawaida wakati unarahisisha kuhakikisha kuwa jibu la mwisho liko katika fomu rahisi.
Angalia majibu kwa kuzidisha mambo ya kawaida tena. Ikiwa jibu lako ni sahihi, kuzidisha kunarudisha usemi uliopita.

Ilipendekeza:

Njia 5 za Kuchuja Vichungi vya Mtandao vya Shule kwenye Vifaa vya iOS Bila Ubaguzi

Umemaliza na kazi yako ya nyumbani, umechoka na mitihani yako, na uko tayari kucheza kwenye iPhone yako au iPad. Unataka kuangalia mitandao ya kijamii, lakini tovuti unazopenda zimezuiwa. Baada ya hapo, unajaribu kutazama sinema. Ouch! Imezuiwa tena!

Njia 4 za Viwango vya pH vya Kuogelea vya Chini

Viongeza vya kemikali na vichafuzi vinaweza kusababisha maji ya dimbwi kuwa ya alkali sana, ikimaanisha kiwango chake cha pH ni cha juu sana. CDC (shirika la afya la Merika) inapendekeza kudumisha kiwango cha pH cha kuogelea kati ya 7.2 na 7.

Jinsi ya Kubadilisha Vifungu Vya Kawaida kuwa Visehemu Mchanganyiko: Hatua 11

Sehemu ya kawaida ni sehemu ambayo nambari yake ya juu ni kubwa kuliko nambari yake ya chini, kama vile 5 / 2 . Sehemu zilizochanganywa zinajumuisha nambari nzima na sehemu ndogo, kama vile 2 1 / 2 . Kwa kawaida ni rahisi kufikiria 2 1 / 2 pizza kuliko pizza "

Njia 4 za Kurahisisha Visehemu

Hesabu ni ngumu. Ni rahisi kusahau hata dhana za kimsingi unapojaribu kukumbuka kanuni na njia anuwai. Hapa kuna njia mbili safi za kurahisisha sehemu. Hatua Njia ya 1 kati ya 4: Kutumia Jambo Kubwa La Kawaida Hatua ya 1. Andika sababu za hesabu na nambari Sababu ni nambari ambazo unaweza kuzidisha kupata nambari nyingine.

Njia 3 za Kurahisisha Maonyesho ya Aljebra

Kujifunza jinsi ya kurahisisha misemo ya algebra ni moja ya funguo za kusoma algebra ya msingi na zana muhimu zaidi ambayo mtaalam wa hesabu anahitaji kuwa nayo. Urahisishaji huruhusu wanahisabati kubadilisha misemo tata, ndefu, na / au isiyo ya kawaida kuwa maneno rahisi au rahisi sawa.