Polygon mara kwa mara ni sura-mbonyeo ya sura-mbili (iliyo na pembe za chini chini ya digrii 180) na pande zinazofanana na pembe sawa. Poligoni nyingi, kama vile mstatili au pembetatu, zina kanuni rahisi za eneo. Walakini, ikiwa unafanya kazi na polygoni ambazo zina pande zaidi ya 4, njia bora ya kutatua hii ni kutumia fomula inayotumia apothem na mzunguko wa umbo. Kwa juhudi kidogo, unaweza kupata eneo la poligoni mara kwa mara kwa dakika chache tu.
Hatua
Sehemu ya 1 ya 2: Eneo la Kuhesabu
Hatua ya 1. Hesabu mzunguko
Mzunguko ni urefu wa pamoja wa muhtasari wa sura yoyote ya pande mbili. Kwa polygoni za kawaida, mzunguko unaweza kuhesabiwa kwa kuzidisha urefu wa upande mmoja na idadi ya pande (n).
Hatua ya 2. Tambua apothem
Apothem ya poligoni mara kwa mara ni umbali mfupi zaidi kutoka katikati hadi kwa moja ya pande zake kwa kuunda pembe ya kulia. Kupata apothem ni ngumu zaidi kuliko kuhesabu mzunguko.
Fomula ya kuhesabu urefu wa apothem ni: urefu wa upande (s) umegawanywa na (mara 2 tangent (tan) (digrii 180 imegawanywa na idadi ya pande (n)))
Hatua ya 3. Jua fomula sahihi
Eneo la poligoni yoyote ya kawaida inaweza kupatikana kwa kutumia fomula: Eneo = (a x k) / 2, na a ni urefu wa apothem na k ni mzunguko wa poligoni.
Hatua ya 4. Ingiza maadili ya na k katika fomula na pata eneo.
Kwa mfano, wacha tutumie hexagon (pande 6) na urefu wa upande wa 10.
- Mzunguko ni 6 x 10 (n x s) sawa na 60. Kwa hivyo, k = 60.
- Apothem imehesabiwa na fomula tofauti kwa kuingiza 6 na 10 kwa maadili ya n na s. Matokeo ya tani 2 (180/6) ni 1.1547. Halafu, 10 imegawanywa na 1.1547 sawa na 8.66.
- Eneo la poligoni ni Eneo = a x k / 2 au mara 8.66 mara 60 iliyogawanywa na 2. Eneo hilo ni vipande vya mraba 259.8.
- Pia kumbuka kuwa hakuna mabano katika eneo la equation kwa hivyo ikiwa utahesabu 8.66 imegawanywa mara 2 60, matokeo yatakuwa sawa na 60 yamegawanywa na mara 2 8.66.
Sehemu ya 2 ya 2: Kuelewa Dhana kwa Njia Tofauti
Hatua ya 1. Elewa kuwa poligoni inaweza kudhaniwa kama mkusanyiko wa pembetatu
Kila upande unawakilisha msingi mmoja wa pembetatu na idadi ya pembetatu katika poligoni ni sawa na idadi ya pande. Kila pembetatu ina urefu sawa wa msingi, urefu na eneo.
Hatua ya 2. Kumbuka fomula ya eneo la pembetatu
Eneo la pembetatu yoyote ni urefu wa mara 1/2 ya msingi (urefu wa upande wa ndani wa poligoni) mara urefu (apothem ya poligoni mara kwa mara).
Hatua ya 3. Angalia kufanana
Tena, fomula ya poligoni mara kwa mara ni mara 1/2 mara apothem mara mduara. Mzunguko ni urefu tu wa upande mmoja mara idadi ya pande (n). Kwa polygoni za kawaida, n pia inawakilisha idadi ya pembetatu ambayo hufanya takwimu. Kwa hivyo, fomula ni eneo tu la pembetatu mara idadi ya pembetatu katika poligoni.
Vidokezo
- Kwa habari zaidi juu ya jinsi ya kufanya mizizi ya mraba, soma nakala juu ya Jinsi ya kuzidisha Mizizi ya Mraba na Jinsi ya Kugawanya Mizizi ya Mraba.
- Ikiwa octagon yako (au poligoni nyingi) tayari imegawanywa katika pembetatu za eneo lake na unajua eneo la moja ya pembetatu zilizo kwenye shida, hauitaji kujua apothem. Tumia tu eneo la pembetatu moja na uzidishe na idadi ya pande za poligoni ya asili.
