Katika hesabu ya derivative, hatua ya inflection ni hatua kwenye curve ambayo curve hubadilisha ishara (kutoka chanya kwenda hasi au kutoka hasi kwenda chanya). Inatumika katika masomo anuwai, pamoja na uhandisi, uchumi, na takwimu, kuamua mabadiliko ya kimsingi ya data. Ikiwa unahitaji kupata hatua ya inflection ya curve, nenda kwa Hatua ya 1.
Hatua
Njia ya 1 ya 3: Kuelewa Pointi za Ushawishi
Hatua ya 1. Elewa kazi ya concave
Ili kuelewa hatua ya inflection, unahitaji kutofautisha kati ya kazi za concave na convex. Kazi ya concave ni kazi ambayo laini inayounganisha alama mbili kwenye grafu haiko juu ya grafu.
Hatua ya 2. Elewa kazi ya mbonyeo
Kazi ya mbonyeo kimsingi ni kinyume cha kazi ya mbonyeo: ambayo ni, kazi ambayo laini inayounganisha alama mbili kwenye grafu haiko chini ya grafu.
Hatua ya 3. Elewa misingi ya kazi
Msingi wa kazi ni mahali ambapo kazi ni sawa na sifuri.
Ikiwa ungependa kuonyesha kazi, misingi ni sehemu ambazo kazi hupita mhimili wa x
Njia ya 2 ya 3: Kupata Utoaji wa Kazi
Hatua ya 1. Pata kipato cha kwanza cha kazi yako
Kabla ya kupata alama ya inflection, lazima upate derivative ya kazi yako. Derivative ya kazi ya kimsingi inaweza kupatikana katika kitabu chochote cha hesabu; Unahitaji kujifunza kwao kabla ya kuendelea na kazi ngumu zaidi. Kinywaji cha kwanza kimeandikwa kama f '(x). Kwa usemi wa polynomial wa fomu axp + bx (p − 1) + cx + d, kipato cha kwanza ni apx (p − 1) + b (p 1) x (p − 2) + c.
-
Kwa kielelezo, tuseme lazima upate hatua ya inflection ya kazi f (x) = x3 + 2x − 1. Hesabu derivative ya kwanza ya kazi kama hii:
f (x) = (x3 + 2x 1) "= (x3)" (2x) "(1)" = 3x2 + 2 + 0 = 3x2 + 2
Hatua ya 2. Pata kipato cha pili cha kazi yako
Derivative ya pili ni kipato cha kwanza cha kipato cha kwanza cha kazi, kilichoandikwa kama f (x).
-
Katika mfano hapo juu, kuhesabu derivative ya pili ya kazi itakuwa kama hii:
f (x) = (3x2 + 2) '= 2 × 3 × x + 0 = 6x
Hatua ya 3. Fanya derivative ya pili sawa na sifuri
Weka derivative yako ya pili kuwa sawa na sifuri na utatue mlingano. Jibu lako ni hatua inayowezekana ya inflection.
-
Katika mfano hapo juu, hesabu yako ingeonekana kama hii:
f (x) = 0
6x = 0
x = 0
Hatua ya 4. Pata kipato cha tatu cha kazi yako
Ili kuona ikiwa jibu lako kweli ni hatua ya inflection, pata kipato cha tatu, ambacho ni kipato cha kwanza cha kipato cha pili cha kazi, kilichoandikwa kama f (x).
-
Katika mfano hapo juu, hesabu yako ingeonekana kama hii:
f (x) = (6x) '= 6
Njia ya 3 ya 3: Kupata Pointi za Uteuzi
Hatua ya 1. Angalia kipato chako cha tatu
Kanuni ya kawaida ya kuangalia alama za uwezekano wa kujifanya ni kama ifuatavyo: "Ikiwa kipengee cha tatu sio sifuri, f (x) = / 0, hatua inayoweza kutokea ni ukweli wa inflection." Angalia kipato chako cha tatu. Ikiwa sio sawa na sifuri, basi thamani hiyo ni hatua ya kweli ya ujazo.
Katika mfano hapo juu, kipato chako cha tatu ni 6, sio 0. Kwa hivyo, 6 ndio hatua ya kweli ya ujazo
Hatua ya 2. Tafuta uhakika wa unyenyekevu
Uratibu wa hatua ya inflection imeandikwa kama (x, f (x)), ambapo x ni thamani ya nukta inayobadilika katika hatua ya inflection na f (x) ni dhamana ya utendaji katika hatua ya inflection.
-
Katika mfano hapo juu, kumbuka kuwa wakati unakokotoa derivative ya pili, unapata kuwa x = 0. Kwa hivyo, lazima upate f (0) kuamua kuratibu zako. Hesabu yako itaonekana kama hii:
f (0) = 03 + 2 × 0−1 = 1.
Hatua ya 3. Rekodi kuratibu zako
Uratibu wa hatua yako ya ujazo ni x-thamani yako na thamani uliyohesabu hapo juu.
