Jinsi ya Kurahisisha Vigaji Vigumu: Hatua 9 (na Picha)

Video: Jinsi ya Kurahisisha Vigaji Vigumu: Hatua 9 (na Picha)

Video: Ukiona dalili hizi 13 katika mwili wako nenda kapime UKIMWI. 2024, Novemba

2024 Mwandishi: Jason Gerald | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2024-01-15 08:24

Sehemu ngumu ni sehemu ambayo hesabu, dhehebu, au zote mbili pia zina sehemu. Kwa sababu hii vigae virefu wakati mwingine hujulikana kama "vipande vilivyowekwa". Kurahisisha visehemu ngumu inaweza kuwa rahisi au ngumu, kulingana na idadi ngapi katika hesabu na dhehebu, ikiwa moja ya nambari ni tofauti, au ugumu wa nambari inayobadilika. Angalia Hatua ya 1 hapa chini ili uanze!

Hatua

Njia ya 1 kati ya 2: Kurahisisha Vigaji tata na Kuzidisha Inverse

Hatua ya 1. Kurahisisha hesabu na dhehebu kwa sehemu moja ikiwa inahitajika

Sehemu ngumu sio ngumu kila wakati kusuluhisha. Kwa kweli, sehemu ngumu ambazo hesabu na nambari zina sehemu moja kawaida ni rahisi kusuluhisha. Kwa hivyo, ikiwa nambari au dhehebu (au zote mbili) za sehemu ngumu ina sehemu nyingi au visehemu na nambari, iwe rahisi kuipata sehemu moja katika hesabu na dhehebu. Pata Angalau Multiple Multiple (LCM) ya sehemu mbili au zaidi.

Kwa mfano, wacha tuseme tunataka kurahisisha sehemu tata (3/5 + 2/15) / (5/7 - 3/10). Kwanza, tutarahisisha nambari na dhehebu la sehemu ngumu kuwa sehemu moja.
- Ili kurahisisha hesabu, tumia LCM 15 iliyopatikana kwa kuzidisha 3/5 na na 3/3. Nambari itakuwa 9/15 + 2/15, ambayo ni sawa na 11/15.
- Ili kurahisisha dhehebu, tutatumia matokeo ya LCM ya 70 ambayo hupatikana kwa kuzidisha 5/7 kwa 10/10 na 3/10 na 7/7. Dhehebu itakuwa 50/70 - 21/70, ambayo ni sawa na 29/70.
- Kwa hivyo, sehemu mpya ngumu ni (11/15)/(29/70).

Hatua ya 2. Geuza madhehebu kupata urejeshi wake

Kwa ufafanuzi, kugawanya nambari moja na nyingine ni sawa na kuzidisha nambari ya kwanza kwa kurudia kwa nambari ya pili. Sasa kwa kuwa tuna sehemu ngumu na sehemu moja katika nambari na dhehebu, tutatumia mgawanyiko kurahisisha sehemu ngumu. Kwanza, pata usawa wa sehemu chini ya sehemu ngumu. Fanya hivi kwa "kupindua" sehemu - kuweka nambari badala ya dhehebu na kinyume chake.

Katika mfano wetu, sehemu iliyo kwenye sehemu ngumu ya sehemu tata (11/15) / (29/70) ni 29/70. Ili kupata inverse, "tunaigeuza" ili tupate 70/29.

Kumbuka kuwa ikiwa sehemu ngumu ina nambari kwenye dhehebu, tunaweza kuichukulia kama sehemu na kupata usawa wake. Kwa mfano, ikiwa sehemu ngumu ni (11/15) / (29), tunaweza kutengeneza dhehebu 29/1, ambayo inamaanisha kuwa sawa 1/29.

Hatua ya 3. Zidisha hesabu ya sehemu ngumu na kurudia kwa dhehebu

Sasa kwa kuwa tumepata kurudia kwa dhehebu la sehemu ngumu, ongeza kwa hesabu kupata sehemu moja rahisi. Kumbuka kwamba kuzidisha sehemu mbili, tunavuka tu kuzidisha - hesabu ya sehemu mpya ni idadi ya hesabu ya sehemu mbili za zamani, pamoja na dhehebu.

Katika mfano wetu, tutazidisha 11/15 × 70/29. 70 × 11 = 770 na 15 × 29 = 435. Kwa hivyo, sehemu mpya rahisi ni 770/435.

Hatua ya 4. Kurahisisha sehemu mpya kwa kupata sababu kuu ya kawaida

Tayari tuna sehemu moja rahisi, kwa hivyo tunachohitajika kufanya ni kuja na nambari rahisi zaidi. Pata sababu kuu ya kawaida (GCF) ya hesabu na dhehebu na ugawanye zote mbili na nambari hii ili kuirahisisha.

Moja ya sababu za kawaida za 770 na 435 ni 5. Kwa hivyo, ikiwa tutagawanya hesabu na dhehebu la sehemu kwa 5, tunapata 154/87. 154 na 87 hazina sababu za kawaida, kwa hivyo hiyo ndiyo jibu la mwisho!

Njia ya 2 ya 2: Kurahisisha Visehemu Vigumu vyenye Hesabu Mbadala

Hatua ya 1. Ikiwezekana, tumia njia ya kuzidisha kinyume hapo juu

Ili kuwa wazi, karibu sehemu zote ngumu zinaweza kurahisishwa kwa kutoa hesabu na dhehebu kwa sehemu moja na kuzidisha hesabu kwa kurudia kwa dhehebu. Sehemu ngumu zilizo na vigeuzi pia zinajumuishwa, ingawa ni ngumu zaidi usemi wa vigeuzi katika sehemu ngumu ni, itakuwa ngumu zaidi na inayotumia muda kutumia kuzidisha kuzidisha. Kwa visehemu ngumu "rahisi" vyenye vigeugeu, kuzidisha kinyume ni chaguo nzuri, lakini visehemu ngumu na nambari anuwai katika hesabu na dhehebu inaweza kuwa rahisi kurahisisha kwa njia mbadala ilivyoelezwa hapo chini.

Kwa mfano, (1 / x) / (x / 6) ni rahisi kurahisisha kwa kuzidisha kinyume. 1 / x × 6 / x = 6 / x². Hakuna haja ya kutumia njia mbadala hapa.
Walakini, (((1) / (x + 3)) + x - 10) / (x +4 + ((1) / (x - 5))) ni ngumu zaidi kurahisisha kwa kuzidisha kinyume. Kupunguza hesabu na dhehebu ya visehemu ngumu kuwa sehemu ndogo, kuzidisha kinyume, na kupunguza matokeo kwa nambari rahisi inaweza kuwa mchakato mgumu. Katika kesi hii, njia mbadala hapa chini inaweza kuwa rahisi.

Hatua ya 2. Ikiwa kuzidisha kinyume sio vitendo, anza kwa kutafuta LCM ya nambari ya sehemu katika sehemu ngumu

Hatua ya kwanza ni kupata LCM ya nambari zote za sehemu katika sehemu ngumu - zote kwenye hesabu na dhehebu. Kawaida, ikiwa nambari moja au zaidi ya sehemu huwa na nambari, LCM ndio nambari katika dhehebu.

Hii ni rahisi kuelewa na mfano. Wacha tujaribu kurahisisha sehemu ngumu zilizo tajwa hapo juu, (((1) / (x + 3)) + x - 10) / (x +4 + ((1) / (x - 5))). Nambari za sehemu katika sehemu hii ngumu ni (1) / (x + 3) na (1) / (x-5). LCM ya sehemu hizi mbili ni nambari katika dhehebu: (x + 3) (x-5).

Hatua ya 3. Ongeza hesabu ya sehemu ngumu na LCM mpya

Ifuatayo, tunapaswa kuzidisha nambari katika sehemu ngumu na LCM ya nambari ya sehemu. Kwa maneno mengine, tutazidisha sehemu zote ngumu na (KPK) / (KPK). Tunaweza kufanya hivyo kwa kujitegemea kwa sababu (KPK) / (KPK) ni sawa na 1. Kwanza, zidisha hesabu zenyewe.

Katika mfano wetu, tutazidisha sehemu ngumu, (((1) / (x + 3)) + x - 10) / (x +4 + ((1) / (x - 5))), yaani ((x + 3) (x-5)) / ((x + 3) (x-5)). Tunapaswa kuzidisha kupitia hesabu na dhehebu la sehemu ngumu, tukizidisha kila nambari kwa (x + 3) (x-5).
- Kwanza, wacha tuongeze hesabu: (((1) / (x + 3)) + x - 10) × (x + 3) (x-5)
  - = (((x + 3) (x-5) / (x + 3)) + x ((x + 3) (x-5)) - 10 ((x + 3) (x-5))
  - = (x-5) + (x (x.)² - 2x - 15)) - (10 (x² - 2x - 15))
  - = (x-5) + (x³ - 2x² - 15x) - (10x² - 20x - 150)
  - = (x-5) + x³ - 12x² + 5x + 150
  - = x³ - 12x² + 6x +145

Hatua ya 4. Zidisha idadi ya sehemu ngumu na LCM kama vile ungefanya na hesabu

Endelea kuzidisha sehemu ngumu na LCM iliyopatikana kwa kuendelea na dhehebu. Zidisha yote, zidisha kila nambari kwa LCM.

Dhehebu la sehemu yetu ngumu, (((1) / (x + 3)) + x - 10) / (x +4 + ((1) / (x - 5))), ni x +4 + ((1) // (x-5)). Tutazidisha kwa LCM kupatikana, (x + 3) (x-5).
- (x +4 + ((1) / (x - 5))) × (x + 3) (x-5)
- = x ((x + 3) (x-5)) + 4 ((x + 3) (x-5)) + (1 / (x-5)) (x + 3) (x-5).
- = x (x² - 2x - 15) + 4 (x² - 2x - 15) + ((x + 3) (x-5)) / (x-5)
- = x³ - 2x² - 15x + 4x² - 8x - 60 + (x + 3)
- = x³ + 2x² - 23x - 60 + (x + 3)
- = x³ + 2x² - 22x - 57

Hatua ya 5. Unda sehemu mpya na rahisi kutoka kwa nambari na dhehebu mpya

Baada ya kuzidisha sehemu na (KPK) / (KPK) na kuirahisisha kwa kuchanganya nambari, matokeo yake ni sehemu rahisi ambayo haina nambari ya sehemu. Kumbuka kuwa kwa kuzidisha na LCM ya nambari iliyo katika sehemu ya asili tata, dhehebu la sehemu hii litachoka na kuacha nambari inayobadilika na nambari nzima kwenye hesabu ya jibu na dhehebu, bila visehemu vyovyote.

Pamoja na nambari na dhehebu iliyopatikana hapo juu, tunaweza kuunda sehemu ambayo ni sawa na sehemu ngumu ya asili, lakini haina idadi ya sehemu. Nambari ambayo ilipatikana ni x³ - 12x² + 6x + 145 na dhehebu tulilopata ni x³ + 2x² - 22x - 57, kwa hivyo sehemu mpya inakuwa (x³ - 12x² + 6x + 145) / (x³ + 2x² - 22x - 57)

Vidokezo

Onyesha kila hatua ya kazi. Vifungu vinaweza kutatanisha ikiwa hatua zinahesabu haraka sana au kujaribu kuifanya kwa moyo.
Pata mifano ya sehemu ngumu kwenye mtandao au kwenye vitabu. Fuata kila hatua mpaka iweze kufahamika.

Ilipendekeza:

Njia 3 za Kurahisisha Visehemu vya Aljebra

Sehemu ndogo za aljebra zinaweza kuonekana kuwa ngumu na za kutisha kwa mwanafunzi ambaye hajajifunza. Sehemu za algebra zinaundwa na mchanganyiko wa vigeuzi, nambari, na hata vionyeshi ili iweze kutatanisha. Kwa bahati nzuri, hata hivyo, sheria za kurahisisha sehemu za kawaida, kama vile 15/25, zinatumika pia kwa sehemu za algebra.

Jinsi ya Kutuliza Shida na Wateja Vigumu (na Picha)

Moja ya mambo magumu unayopaswa kushughulika nayo unapofanya kazi katika huduma ya wateja ni aina ya "watu fulani". Iwe unafanya kazi katika chakula, rejareja, au utalii, mapema au baadaye, utakabiliana na wateja ambao wamekasirika, wamekasirika, au hawajitii.

Njia 4 za Kurahisisha Visehemu

Hesabu ni ngumu. Ni rahisi kusahau hata dhana za kimsingi unapojaribu kukumbuka kanuni na njia anuwai. Hapa kuna njia mbili safi za kurahisisha sehemu. Hatua Njia ya 1 kati ya 4: Kutumia Jambo Kubwa La Kawaida Hatua ya 1. Andika sababu za hesabu na nambari Sababu ni nambari ambazo unaweza kuzidisha kupata nambari nyingine.

Jinsi ya Kukabiliana na Watu Vigumu (na Picha)

Wengi wetu tunamjua mtu mmoja ambaye kila wakati anaonekana kufanya hali kuwa ngumu na isiyo na wasiwasi. Walakini, akionesha kuwa ni ngumu na wanadai kupita kiasi haitafaulu, wana uwezekano mkubwa wa kutoliona kama shida. Chochote sababu inayowasababisha kuishi hivi, shida ya utu au shida nyingine ya msingi, unaweza kujifunza njia sahihi za kushirikiana na watu ngumu na kudumisha akili yako mwenyewe.

Jinsi ya Kurahisisha Hesabu za Hesabu: Hatua 13

Wanafunzi wa hisabati mara nyingi huulizwa kuandika majibu yao kwa njia rahisi - kwa maneno mengine, kuandika majibu kwa uzuri iwezekanavyo. Ijapokuwa hesabu ndefu, ngumu na fupi, na pia ya kifahari, kiufundi ni kitu kimoja, mara nyingi, shida ya hesabu haizingatiwi kamili ikiwa jibu la mwisho halitapunguzwa kuwa fomu yake rahisi.