Mzizi wa mraba wa nambari ni rahisi kupata ikiwa jibu ni nambari kamili. Ikiwa jibu sio nambari kamili, kuna safu ya michakato ambayo unaweza kufuata kupata mzizi wa mraba, hata ikiwa hutumii kikokotozi. Kwa hiyo unahitaji kuelewa misingi ya kuzidisha, kuongeza, na kugawanya.
Hatua
Njia ya 1 ya 3: Kupata Mzizi wa Mraba wa Namba
Hatua ya 1. Pata mzizi kamili wa mraba kwa kuzidisha
Mzizi wa mraba wa nambari ni nambari ambayo ikizidishwa na yenyewe inarudisha nambari asili. Kwa maneno mengine: "Je! Tunaweza kuzidisha nambari gani yenyewe kupata nambari tunayotaka?"
- Kwa mfano, mzizi wa mraba wa 1 ni 1 kwa sababu 1 iliyozidishwa na 1 ni 1 (1X1 = 1). Kwa hivyo, mzizi wa mraba wa 4 ni 2 kwa sababu 2 huzidishwa na 2 ni 4 (2X2 = 4). Fikiria dhana ya mizizi mraba kama mti. Mti hukua kutoka kwa mbegu. Kwa hivyo, mti ni mkubwa kuliko mbegu, ambayo hukua kutoka kwa mbegu ambayo ni mzizi wake. Kutoka kwa mfano hapo juu, 4 ni mti, na 2 ni mbegu.
- Kwa hivyo, mzizi wa mraba wa 9 ni 3 (3X3 = 9), kati ya 16 ni 4 (4X4 = 16), kati ya 25 ni 5 (5X5 = 25), kati ya 36 ni 6 (6X6 = 36), kati ya 49 ni 7 (7X7 = 49), kutoka 64 ni 8 (8X8 = 64), kutoka 81 ni 9 (9X9 = 81), na kutoka 100 ni 10 (10X10 = 100).
Hatua ya 2. Tumia mgawanyiko unaoendelea kupata mzizi wa mraba
Ili kupata mzizi wa mraba wa nambari, unaweza kugawanya nambari kwa nambari hadi upate nambari inayolingana na msuluhishi.
- Mfano: 16 imegawanywa na 4 ni 4. Na 4 imegawanywa na 2 ni 2, na kadhalika. Kwa hivyo, kutoka kwa mfano hapo juu, 4 ni mzizi wa mraba wa 16 na 2 ni mzizi wa mraba wa 4.
- Mizizi kamili ya mraba haina vipande au desimali kwa sababu ni idadi kamili.
Hatua ya 3. Tumia ishara sahihi kwa mzizi wa mraba
Wataalamu wa hesabu hutumia ishara maalum kuwakilisha mizizi ya mraba. Umbo ni kama alama ya kukagua na pamoja na laini kulia juu.
- N sawa na nambari ambayo unataka kupata mizizi ya mraba. N imewekwa chini ya alama ya kuangalia.
- Kwa hivyo, ikiwa unataka kupata mzizi wa mraba wa 9, andika fomula kwa kuweka "N" (9) ndani ya alama ya alama (alama "mzizi") kisha andika ishara sawa na kufuatiwa na 3. Inamaanisha "mzizi wa mraba wa 9 ni sawa na 3 ".
Njia 2 ya 3: Kupata Mzizi wa Mraba wa Nambari Nyingine
Hatua ya 1. Nadhani, na fanya mchakato wa kuondoa
Ni ngumu kupata mzizi wa mraba wa nambari isiyo kamili. Walakini, hiyo haimaanishi kuwa haiwezekani.
- Kwa mfano, sema unataka kupata mzizi wa mraba wa 20. Tunajua kuwa 16 ni mraba kamili ambao mzizi wake wa mraba ni 4 (4X4 = 16). Kisha mizizi ya mraba 25 ni 5 (5X5 = 25), kwa hivyo mzizi wa mraba wa 20 lazima ulale kati ya hizo mbili.
- Unaweza kudhani kuwa mzizi wa mraba wa 20 ni 4.5. Sasa mraba 4.5 ili kuona matokeo. Hiyo ni, tunazidisha 4, 5 yenyewe: 4, 5X4, 5. Angalia ikiwa jibu ni zaidi au chini ya 20. Ikiwa nadhani yako iko mbali sana, jaribu nambari nyingine (km 4, 6 au 4, 4) na urekebishe wewe mpaka upate nambari 20.
- Kwa mfano, 4, 5X4, 5 = 20, 25, kwa hivyo kimantiki tunapaswa kupata nambari ndogo, labda 4, 4. 4, 4X4, 4 = 19, 36. Kwa hivyo, mzizi wa mraba wa 20 lazima uwe kati ya 4, 5 na 4, 4. Jaribu na 4, 445X4, 445. Matokeo yake ni 19, 758. Matokeo yake yanakaribia. Endelea kujaribu na nambari zingine hadi utapata 4, 475X4, 475 = 20, 03. Zilizokamilishwa, idadi hiyo ni sawa na 20.
Hatua ya 2. Tumia mchakato wa wastani
Utaratibu huu pia huanza kwa kutafuta viwanja viwili vilivyo karibu vilivyo karibu na nambari.
- Kisha ugawanye nambari hiyo na moja ya mizizi kamili ya mraba. Chukua jibu, kisha pata wastani kati ya nambari hiyo na nambari unayotaka kupata mzizi wa (unaweza kupata wastani kwa kuongeza hizo mbili pamoja na kugawanya mbili). Kisha ugawanye nambari ya awali kwa wastani uliopatikana. Hatua ya mwisho, pata wastani wa matokeo na wastani uliohesabiwa mara ya kwanza.
- Sauti ngumu? Ingekuwa rahisi ikiwa utapewa mfano. Kwa mfano, uongo 10 kati ya mraba mbili kamili 9 (3X3 = 9) na 16 (4X4 = 16). Mizizi ya mraba ya nambari zote mbili ni 3 na 4. Kwa hivyo, gawanya 10 kwa nambari ya kwanza, 3. Matokeo yake ni 3, 33. Sasa pata wastani wa 3 na 3, 33 kwa kuziongeza pamoja na kugawanya na 2. Matokeo ni 3, 1667 Sasa gawanya 10 kwa 3.1667. Matokeo ni 3.1579. Kisha pata wastani wa 3.1579 na 3.1667 kwa kuziongeza na kugawanya na 2. Matokeo yake ni 3.1623.
- Angalia matokeo yako kwa kuzidisha jibu (kwa mfano huu 3, 1623) yenyewe. Matokeo ya 3.1623 yaliyozidishwa na 3.1623 yanageuka kuwa 10.001.
Njia ya 3 ya 3: Kuweka nambari hasi
Hatua ya 1. Nambari hasi za mraba kwa kutumia njia ile ile
Kumbuka kwamba nyakati hasi hasi ni nzuri. Kwa hivyo, mraba wa nambari hasi itazalisha nambari chanya.
- Kwa mfano, -5X-5 = 25. Walakini, kumbuka pia 5x5 = 25. Kwa hivyo mzizi wa mraba wa 25 unaweza kuwa -5 au 5. Kimsingi kila nambari ina mizizi miwili ya mraba.
- Vivyo hivyo, 3X3 = 9 na -3X-3 = 9, kwa hivyo mizizi ya mraba ya 9 ni 3 na -3. Mzizi mzuri wa mraba huitwa "mzizi mkuu". Kwa wakati huu, tunahitaji tu kuzingatia jibu hili.
Hatua ya 2. Tumia kikokotoo
Ingawa ni bora kuweza kufanya hesabu kwa mkono, kuna mahesabu mengi mkondoni yanayopatikana kwa kuhesabu mizizi ya mraba.
- Tafuta kitufe cha mizizi mraba kwenye kikokotoo cha kawaida.
- Kwenye kikokotoo mkondoni, ingiza nambari moja kwa moja ambayo unataka kupata thamani ya mizizi na bonyeza kitufe. Kompyuta itakuonyesha thamani ya mizizi ya mraba.
Vidokezo
-
Daima weka viwanja muhimu muhimu kadhaa akilini:
- 02 = 0, 12 = 1, 32 = 9, 42 = 16, 52 = 25, 62 = 36, 72 = 49, 82 = 64, 92 = 81, 102 = 100,
- Pia kumbuka mraba huu kamili: 112 = 121, 122 = 144, 132 169, 142 = 196, 152 = 225, 162 = 256, 172 = 289…
- Pia kumbuka hii: 102 = 100, 202 = 400, 302 = 900, 402 = 1600, 502 = 2500, …
