Maneno ya busara lazima yarahisishwe kwa sababu sawa sawa. Huu ni mchakato rahisi ikiwa sababu sawa ni jambo la muda mmoja, lakini mchakato hupata maelezo zaidi ikiwa sababu hiyo inajumuisha maneno mengi. Hapa ndivyo unapaswa kufanya, kulingana na aina ya usemi wa busara unaoshughulika nao.
Hatua
Njia ya 1 ya 3: Maneno ya Kimantiki ya Kimantiki (Muda Mmoja)
Hatua ya 1. Angalia shida
Maneno ya busara ambayo yanajumuisha tu monomials (maneno moja) ni maneno rahisi kurahisisha. Ikiwa maneno yote katika usemi yana neno moja tu, unachotakiwa kufanya ni kurahisisha hesabu na dhehebu kwa maneno yale yale ya chini kabisa.
- Kumbuka kuwa mono inamaanisha "moja" au "moja" katika muktadha huu.
-
Mfano:
4x / 8x ^ 2
Hatua ya 2. Ondoa vigeuzi vyovyote ambavyo ni sawa
Angalia vigezo vya herufi katika usemi. Ikiwa ubadilishaji huohuo unaonekana katika nambari na dhehebu, unaweza kuacha kutofautisha mara nyingi kama inavyoonekana katika sehemu zote za usemi.
- Kwa maneno mengine, ikiwa ubadilishaji unatokea mara moja tu katika usemi kwenye nambari na mara moja kwenye dhehebu, ubadilishaji unaweza kutolewa kabisa: x / x = 1/1 = 1
- Walakini, ikiwa ubadilishaji unatokea mara nyingi kwa hesabu na dhehebu, lakini hufanyika angalau mara moja katika sehemu nyingine ya usemi, toa kielelezo ambacho kibadilishaji kina sehemu ndogo ya usemi kutoka kwa kielelezo ambacho kibadilishaji kina sehemu kubwa: x ^ 4 / x ^ 2 = x ^ 2/1
-
Mfano:
x / x ^ 2 = 1 / x
Hatua ya 3. Kurahisisha msimamo kwa maneno yao rahisi
Ikiwa sehemu za nambari zina sababu sawa, gawanya mara kwa mara kwenye hesabu na mara kwa mara kwenye dhehebu kwa sababu ile ile, kurahisisha sehemu hiyo kwa fomu yake rahisi: 8/12 = 2/3
- Ikiwa msimamo katika usemi wa busara hauna sababu sawa, basi haziwezi kurahisishwa: 7/5
- Ikiwa mara kwa mara moja hugawanyika na mwingine mara kwa mara, basi inachukuliwa kuwa sababu sawa: 3/6 = 1/2
-
Mfano:
4/8 = 1/2
Hatua ya 4. Andika jibu lako la mwisho
Kuamua jibu lako la mwisho, lazima tena uchanganishe vigeuzi vilivyorahisishwa na viboreshaji rahisi.
-
Mfano:
4x / 8x ^ 2 = 1 / 2x
Njia ya 2 ya 3: Maneno ya busara ya Binomial na Polynomial na Sababu za Mononomial (Muda Mmoja)
Hatua ya 1. Angalia shida
Ikiwa sehemu moja ya usemi wa busara ni monomial (neno moja), lakini sehemu nyingine ni binomial au polynomial, unaweza kuhitaji kurahisisha usemi kwa kubainisha sababu ya monomial (neno moja) ambayo inaweza kutumika kwa hesabu na dhehebu.
- Katika muktadha huu, mono inamaanisha "moja" au "moja", bi inamaanisha "mbili", na poly ina maana "nyingi".
-
Mfano:
(3x) / (3x + 6x ^ 2)
Hatua ya 2. Panua vigeuzi vyovyote ambavyo ni sawa
Ikiwa ubadilishaji wowote wa herufi unaonekana kwa maneno yote ya mlingano, unaweza kujumuisha ubadilishaji huo kama sehemu ya muda uliowekwa.
- Hii inatumika tu ikiwa utofauti unatokea kwa maneno yote ya equation: x / x ^ 3 - x ^ 2 + x = (x) (x ^ 2 - x + 1)
- Ikiwa moja ya masharti ya equation hayana tofauti hii, huwezi kuibadilisha: x / x ^ 2 + 1
-
Mfano:
x / (x + x ^ 2) = [(x) (1)] / [(x) (1 + x)]
Hatua ya 3. Panua vizuizi vyovyote ambavyo ni sawa
Ikiwa viwango vya nambari kwa maneno yote vina sababu sawa, gawanya kila mara kwa maneno kwa sababu ile ile, kurahisisha hesabu na dhehebu.
- Ikiwa mara kwa mara moja hugawanyika na mwingine mara kwa mara, basi inachukuliwa kuwa sababu sawa: 2 / (2 + 4) = 2 * [1 / (1 + 2)]
- Kumbuka kuwa hii inatumika tu ikiwa maneno yote katika usemi yana angalau sababu moja sawa: 9 / (6 - 12) = 3 * [3 / (2 - 4)]
- Hii haitumiki ikiwa masharti yoyote katika usemi hayana sababu sawa: 5 / (7 + 3)
-
Mfano:
3/(3 + 6) = [(3)(1)] / [(3)(1 + 2)]
Hatua ya 4. Tenga vitu sawa
Jumuisha vigeuzo vilivyorahisishwa na viboreshaji rahisi ili kuamua sababu sawa. Ondoa sababu hii kutoka kwa usemi, ukiacha vigeuzi na vichanganyo ambavyo havifanani kwa maneno yote.
-
Mfano:
(3x) / (3x + 6x ^ 2) = [(3x) (1)] / [(3x) (1 + 2x)]
Hatua ya 5. Andika jibu lako la mwisho
Kuamua jibu la mwisho, ondoa sababu za kawaida kutoka kwa usemi.
-
Mfano:
[(3x) (1)] / [(3x) (1 + 2x)] = 1 / (1 + 2x)
Njia ya 3 ya 3: Maneno ya Mistari ya Binomial au Polynomial na Sababu za Binomial
Hatua ya 1. Angalia shida
Ikiwa hakuna neno la monomial (neno moja) katika usemi wa kimantiki, lazima uvunje hesabu na sehemu kuwa sababu kuu.
- Katika muktadha huu, mono inamaanisha "moja" au "moja", bi inamaanisha "mbili", na poly ina maana "nyingi".
-
Mfano:
(x ^ 2 - 4) / (x ^ 2 - 2x - 8)
Hatua ya 2. Vunja hesabu kwa sababu zake za kawaida
Ili kuvunja hesabu kwa sababu zake, lazima uamue suluhisho linalowezekana kwa anuwai yako, x.
-
Mfano:
(x ^ 2 - 4) = (x - 2) * (x + 2)
- Ili kupata thamani ya x, lazima usonge mara kwa mara kwa upande mmoja na ubadilishaji kwenda kwa mwingine: x ^ 2 = 4
- Rahisi x kwa nguvu ya moja kwa kutafuta mzizi wa mraba wa pande zote mbili: x ^ 2 = 4
- Kumbuka kwamba mzizi wa mraba wa nambari yoyote inaweza kuwa chanya au hasi. Kwa hivyo, majibu yanayowezekana ya x ni: - 2, +2
- Kwa hivyo, wakati wa kuelezea (x ^ 2 - 4) kuwa sababu, sababu ni: (x - 2) * (x + 2)
-
Angalia mara mbili sababu zako kwa kuzizidisha. Ikiwa hauna hakika kuwa umeweka sehemu ya usemi huu wa busara kwa usahihi au la, unaweza kuzidisha mambo haya ili kuhakikisha kuwa matokeo ni sawa na usemi wa asili. Kumbuka kutumia PLDT ikifaa kutumia: pkwanza, lnje, dasili, tmwisho.
-
Mfano:
(x - 2) * (x + 2) = x ^ 2 + 2x - 2x - 4 = x ^ 2 - 4
-
Hatua ya 3. Vunja madhehebu kwa sababu zake za kawaida
Ili kuvunja madhehebu kwa sababu zake, lazima uamue suluhisho linalowezekana kwa anuwai yako, x.
-
Mfano:
(x ^ 2 - 2x - 8) = (x + 2) * (x - 4)
- Ili kupata thamani ya x, lazima usonge mara kwa mara upande mmoja na usonge maneno yote, pamoja na vigeuzi, kwenda upande mwingine: x ^ 2 2x = 8
- Kamilisha mraba wa coefficients ya neno x na uongeze maadili kwa pande zote mbili: x ^ 2 2x + 1 = 8 + 1
- Rahisi upande wa kulia na andika mraba kamili upande wa kulia: (x 1) ^ 2 = 9
- Pata mzizi wa mraba wa pande zote mbili: x 1 = ± √9
- Pata thamani ya x: x = 1 ± √9
- Kama equation yoyote ya quadratic, x ina suluhisho mbili zinazowezekana.
- x = 1 - 3 = -2
- x = 1 + 3 = 4
- Kwa hivyo, (x ^ 2 - 2x - 8) kuingizwa ndani (x + 2) * (x - 4)
-
Angalia mara mbili sababu zako kwa kuzizidisha. Ikiwa huna hakika kuwa umeweka sehemu ya usemi huu wa busara kwa usahihi au la, unaweza kuzidisha mambo haya ili kuhakikisha kuwa matokeo ni sawa na usemi wa asili. Kumbuka kutumia PLDT ikifaa kutumia: pkwanza, lnje, dasili, tmwisho.
-
Mfano:
(x + 2) * (x - 4) = x ^ 2 - 4x + 2x - 8 = x ^ 2 - 2x - 8
-
Hatua ya 4. Ondoa sababu sawa
Pata kiini cha binomial, ikiwa iko, hiyo ni sawa katika hesabu na dhehebu. Ondoa sababu hii kutoka kwa usemi, ukiacha mambo ya kawaida hayalingani.
-
Mfano:
[(x - 2) (x + 2)] / [(x + 2) (x - 4)] = (x + 2) * [(x - 2) / (x - 4)]
Hatua ya 5. Andika jibu lako la mwisho
Kuamua jibu la mwisho, ondoa sababu za kawaida kutoka kwa usemi.
-
Mfano:
(x + 2) * [(x - 2) / (x - 4)] = (x - 2) / (x - 4)
