Kazi ya hisabati (kawaida huandikwa kama f (x)) inaweza kuzingatiwa kama fomula ambayo itarudisha thamani ya y ikiwa utaweka thamani ya x. Inverse ya kazi f (x) (ambayo imeandikwa kama f-1(x)) ni kinyume kabisa: ingiza thamani yako y na utapata x-thamani yako ya awali. Kupata ubadilishaji wa kazi kunaweza kusikika kama mchakato mgumu, lakini kwa hesabu rahisi unachohitaji ni ujuzi wa shughuli za kimsingi za algebra. Soma maagizo ya hatua kwa hatua na mifano iliyoonyeshwa.
Hatua
Hatua ya 1. Andika kazi yako, ukibadilisha f (x) na y ikihitajika
Fomula yako inapaswa kuwa na y peke yake upande mmoja wa equation, na x kwa upande mwingine. Ikiwa unayo equation tayari imeandikwa kwa njia ya y na x (kwa mfano, 2 + y = 3x2), unachotakiwa kufanya ni kupata thamani ya y kwa kuitenga kwa upande mmoja wa equation.
- Mfano: Ikiwa tuna kazi f (x) = 5x - 2, tunaweza kuiandika kama y = 5x - 2 kwa kubadilisha f (x) na y.
- Kumbuka: f (x) ni nukuu ya kazi ya kawaida, lakini ikiwa una kazi nyingi, kila kazi ina barua tofauti ili iwe rahisi kuzitenganisha. Kwa mfano, g (x) na h (x) ni alama za kutofautisha kati ya kazi mbili.
Hatua ya 2. Pata thamani ya x
Kwa maneno mengine, fanya operesheni ya kihesabu inayohitajika kutenganisha x upande mmoja wa equation. Kanuni za kimsingi za algebra zitakufikisha hapa: ikiwa x ina mgawo wa nambari, gawanya pande zote za equation na nambari hii; ikiwa nambari imeongezwa kwa x upande mmoja wa equation, toa nambari hii kutoka pande zote mbili, na kadhalika.
- Kumbuka, unaweza tu kufanya operesheni yoyote kwa upande mmoja wa equation mradi utafanya operesheni pande zote za equation.
-
Mfano: Kuendelea na mfano wetu, kwanza, tunaongeza 2 kwa pande zote mbili za equation. Matokeo yake ni y + 2 = 5x. Kisha tunagawanya pande zote mbili za equation na 5, kuwa (y + 2) / 5 = x. Mwishowe, ili iwe rahisi kusoma, tutaandika tena equation na x upande wa kushoto: x = (y + 2) / 5.
Hatua ya 3. Badilisha tofauti
Badilisha x na y na kinyume chake. Mlingano unaosababishwa ni ubadilishaji wa equation asili. Kwa maneno mengine, ikiwa tutaunganisha thamani ya x katika equation yetu ya asili na kupata jibu, tunapounganisha jibu hilo kwa equation inverse (kwa thamani ya x), tunapata thamani yetu ya awali!
Mfano: Baada ya kubadilisha x na y, tunayo y = (x + 2) / 5
Hatua ya 4. Badilisha y na f-1(x).
Kazi ya kugeuza kawaida huandikwa katika fomu f-1(x) = (sehemu iliyo na x). Kumbuka kuwa katika kesi hii, nguvu ya -1 haimaanishi tunapaswa kufanya operesheni ya ufafanuzi katika kazi yetu. Hii ni njia tu ya kuonyesha kuwa kazi hii ndiyo inverse ya equation yetu ya asili.
Kwa kuwa squaring x -1 inatoa sehemu 1 / x, unaweza pia kufikiria f-1(x) kama njia nyingine ya kuandika 1 / f (x), ambayo pia inaelezea ubadilishaji wa f (x).
Hatua ya 5. Angalia kazi yako
Jaribu kuziba mara kwa mara kwenye equation asili ya x. Ikiwa inverse yako ni sahihi, basi unapaswa kuwa na uwezo wa kuziba jibu katika equation inverse na kupata x yako ya kwanza kama jibu.
- Mfano: Wacha tuingize thamani x = 4 katika usawa wetu wa asili. Matokeo yake ni f (x) = 5 (4) - 2 au f (x) = 18.
- Ifuatayo, wacha tuunganishe jibu letu, 18, katika equation yetu ya inverse kwa thamani ya x. Tukifanya hivi, tunapata y = (18 + 2) / 5, ambayo inaweza kurahisishwa kuwa y = 20/5, ambayo inarahisishwa kuwa y = 4.4 ndio thamani yetu ya kwanza ya x, kwa hivyo tunajua kuwa tuna equation inverse.
Vidokezo
- Unaweza kubadilisha f (x) = y na f ^ (- 1) (x) = y kwa mapenzi unapofanya shughuli za algebra katika kazi zako. Walakini, kutofautisha kati ya kazi zako za mwanzo na za nyuma inaweza kutatanisha, kwa hivyo ikiwa haukamilisha kazi yoyote, jaribu kutumia nukuu f (x) au f ^ (- 1) (x), ambayo itakusaidia kutofautisha kati ya hizo mbili.
- Kumbuka kuwa ubadilishaji wa kazi kawaida ni, lakini sio kila wakati, ni kazi yenyewe.
