Kikoa cha kazi ni seti ya nambari ambazo zinaweza kuingizwa katika kazi. Kwa maneno mengine, uwanja ni seti ya maadili ya x ambayo inaweza kuingizwa kwenye equation yoyote. Seti ya iwezekanavyo y inaitwa masafa. Ikiwa unataka kujua jinsi ya kupata kikoa cha kazi katika hali anuwai, fuata hatua hizi.
Hatua
Njia ya 1 ya 6: Kujifunza Misingi
Hatua ya 1. Jifunze ufafanuzi wa kikoa
Kikoa kinafafanuliwa kama seti ya maadili ya pembejeo ambayo kazi hutumia kutoa maadili ya pato. Kwa maneno mengine, kikoa ni seti kamili ya maadili ya x ambayo inaweza kuingizwa katika kazi kurudisha y thamani.
Hatua ya 2. Jifunze jinsi ya kupata kikoa cha kazi anuwai
Aina ya kazi itaamua njia bora ya kutafuta kikoa. Hapa kuna misingi ambayo unahitaji kujua juu ya kila aina ya kazi, ambayo itaelezewa katika sehemu inayofuata:
-
Kazi ya polynomial bila mizizi au vigeuzi katika dhehebu.
Kwa aina hii ya kazi, kikoa ni nambari halisi.
-
Kazi ya kugawanyika na kutofautisha katika dhehebu.
Ili kupata kikoa cha kazi hii, fanya chini iwe sawa na sifuri na uchukue thamani ya x nje wakati wa kutatua equation.
-
Kazi iliyo na ubadilishaji katika ishara ya mizizi.
Ili kupata kikoa cha aina hii ya kazi, tengeneza ubadilishaji kwenye mzizi wa mraba> 0 na uifanye kazi ili kupata maadili ya x.
-
Kazi zinazotumia logarithm ya asili (ln).
Fanya sehemu kwenye mabano> 0 na umalize.
-
Chati.
Angalia grafu kwa maadili yanayowezekana ya x.
-
Uhusiano.
Hii ni orodha ya uratibu wa x na y. Kikoa chako ni orodha tu ya viwianishi vya x.
Hatua ya 3. Fafanua uwanja kwa usahihi
Ujumbe sahihi wa kikoa ni rahisi kujifunza, lakini ni muhimu ukaiandika kwa usahihi kuwakilisha jibu sahihi na kupata alama kamili katika kazi na mitihani. Hapa kuna mambo kadhaa unayohitaji kujua juu ya kuandika kazi za kikoa:
-
Njia ya uandishi wa kikoa ni mabano wazi, ikifuatiwa na mipaka miwili ya nukta za kikoa iliyotengwa na koma, ikifuatiwa na mabano yaliyofungwa.
Kwa mfano, [-1, 5). Hii inamaanisha kuwa vikoa vinatoka -1 hadi 5
-
Tumia mabano kama [na] kuonyesha namba ambazo ni za kikoa hicho.
Kwa hivyo katika mfano huu, kikoa kinajumuisha -1
-
Tumia mabano kama (na) kuonyesha nambari ambazo sio za kikoa.
Kwa hivyo katika mfano, [-1, 5), 5 haijajumuishwa kwenye kikoa. Kikoa kimesimama kabla tu ya 5, kwa mfano 4,999…
-
Tumia "U" (maana yake "muungano") kujiunga na sehemu za kikoa kilichotengwa na umbali. '
- Kwa mfano, [-1, 5) U (5, 10]. Hiyo ni, kikoa ni kutoka -1 hadi 10, nambari -1 na 10 zimejumuishwa, lakini kuna umbali katika kikoa cha 5. Hii inaweza kuwa matokeo, kwa mfano, ya kazi na dhehebu x -5.
- Unaweza kutumia alama nyingi za U kama inavyohitajika ikiwa kikoa kina nafasi nyingi.
-
Tumia ishara isiyo na mwisho na hasi isiyo na kipimo kuonyesha kikoa kisicho na mwisho katika mwelekeo wowote.
Tumia kila wakati (), sio , na ishara isiyo na mwisho
Njia ya 2 ya 6: Kupata Kikoa cha Kazi ya Fractional
Hatua ya 1. Andika shida
Tuseme unataka kutatua shida ifuatayo:
f (x) = 2x / (x2 - 4)
Hatua ya 2. Kwa sehemu zilizo na kutofautisha kwenye dhehebu, fanya denominator iwe sawa na sifuri
Unapotafuta kikoa cha kazi ya sehemu, lazima uchukue maadili yote ya x ili kutengeneza dhehebu kuwa sawa na sifuri kwa sababu huwezi kugawanya chochote kwa sifuri. Kwa hivyo, andika dhehebu kama equation na uifanye iwe sawa na 0. Hapa kuna jinsi ya kuifanya:
- f (x) = 2x / (x2 - 4)
- x2 - 4 = 0
- (x - 2) (x + 2) = 0
- x (2, - 2)
Hatua ya 3. Andika kikoa
Hivi ndivyo::
x = nambari zote halisi isipokuwa 2 na -2
Njia ya 3 ya 6: Kupata Kikoa cha Kazi na Mzizi wa Mraba
Hatua ya 1. Andika shida
Tuseme unataka kutatua shida ifuatayo: Y = √ (x-7)
Hatua ya 2. Fanya sehemu ndani ya mzizi iwe kubwa kuliko au sawa na 0
Huwezi kuchukua mzizi wa mraba wa nambari hasi, ingawa unaweza kuchukua mizizi ya mraba ya 0. Kwa hivyo, fanya sehemu ndani ya mzizi iwe kubwa au sawa na 0. Kumbuka kuwa hii haitumiki tu kwa mzizi wa mraba, lakini kwa mizizi yote ya mraba.. hata nambari. Walakini, haihusu mizizi ya mraba ya nambari isiyo ya kawaida kwa sababu nambari hasi chini ya mizizi isiyo ya kawaida haijalishi. Hapa kuna jinsi:
x-7 0
Hatua ya 3. Ondoa vigeugeu
Ili kuondoa x kutoka upande wa kushoto wa equation, ongeza 7 kwa pande zote mbili, ukiacha:
x 7
Hatua ya 4. Andika kikoa kwa usahihi
Hapa kuna jinsi ya kuiandika:
D = [7,)
Hatua ya 5. Pata kikoa cha kazi na mizizi ya mraba ikiwa kuna suluhisho nyingi
Tuseme unataka kutatua kazi ifuatayo: Y = 1 / √ (x2 -4). Unapojumuisha dhehebu na kuifanya sifuri, unapata x (2, - 2). Hapa ndivyo unapaswa kufanya baadaye:
-
Sasa, chunguza kikoa chini ya -2 (kwa kuingiza thamani -3, kwa mfano), kuona ikiwa nambari iliyo chini ya -2 inaweza kuingizwa kwenye dhehebu kupata nambari iliyo juu ya 0.
(-3)2 - 4 = 5
-
Sasa, angalia kikoa kati ya 2 na 2. Chagua 0, kwa mfano.
02 - 4 = -4, kwa hivyo unajua idadi kati ya 2 na 2 haiwezekani.
-
Sasa jaribu nambari zilizo juu ya 2, kwa mfano +3.
32 - 4 = 5, kwa hivyo nambari zilizo juu ya 2 zinawezekana.
-
Andika kikoa ukimaliza. Hapa kuna jinsi ya kuandika kikoa:
D = (-∞, -2) U (2,)
Njia ya 4 ya 6: Kupata Kikoa cha Kazi na Ingia ya Asili
Hatua ya 1. Andika shida
Tuseme unataka kukamilisha yafuatayo:
f (x) = ln (x-8)
Hatua ya 2. Fanya sehemu ndani ya mabano iwe kubwa kuliko sifuri
Logi ya asili (ln) lazima iwe nambari nzuri, kwa hivyo fanya sehemu kwenye mabano iwe kubwa kuliko sifuri. Hapa ndio unapaswa kufanya:
x - 8> 0
Hatua ya 3. Maliza
Pata thamani ya x kwa kuongeza 8 kwa pande zote mbili. Hapa kuna jinsi:
- x - 8 + 8> 0 + 8
- x> 8
Hatua ya 4. Andika kikoa
Onyesha kuwa uwanja wa equation hii ni nambari zote kubwa kuliko 8 hadi infinity. Hapa kuna jinsi:
D = (8,)
Njia ya 5 ya 6: Kupata Kikoa cha Kazi kutoka kwa Grafu
Hatua ya 1. Angalia chati
Hatua ya 2. Zingatia thamani ya x kwenye grafu
Hii inaweza kuwa rahisi kusema kuliko kufanywa, lakini hapa kuna vidokezo:
- Mstari. Ikiwa unatazama mstari kwenye grafu isiyo na kipimo, basi x zote ni kikoa, kwa hivyo kikoa ni nambari halisi.
- Sahani ya kawaida ya satelaiti. Ukiangalia parabola inayofungua au chini, ndio, kikoa ni nambari halisi kwa sababu nambari zote kwenye mwelekeo wa x ni kikoa.
- Sahani ya upande. Ikiwa una parabola na vertex (4, 0) ambayo inaenea kwa muda usiojulikana kulia, basi kikoa chako ni D = [4,).
Hatua ya 3. Andika kikoa
Andika kikoa kulingana na aina ya grafu ambayo unakutana nayo. Ikiwa huna hakika na kujua ni mlingano gani wa kutumia, inganisha kuratibu za x kwenye kazi ili uangalie.
Njia ya 6 ya 6: Kupata Kikoa cha Kazi Kutumia Uhusiano
Hatua ya 1. Andika uhusiano
Urafiki ni mkusanyiko tu wa uratibu wa x na y. Sema unataka kusuluhisha kuratibu zifuatazo: {(1, 3), (2, 4), (5, 7)}
Hatua ya 2. Andika uratibu za x, ambazo ni:
1, 2, 5.
Hatua ya 3. Andika kikoa
D = {1, 2, 5}
Hatua ya 4. Hakikisha uhusiano ni kazi
Hali ya uhusiano ni kazi, ambayo ni, kila wakati unapoingiza idadi ya kuratibu x, utapata sawa kuratibu y. Kwa hivyo, ikiwa utaingia x = 3, y = 6, na kadhalika. Uhusiano ufuatao sio kazi kwa sababu unapata tofauti mbili za y kwa kila thamani x: {(1, 4), (3, 5), (1, 5)}.
