Unataka kuboresha ujuzi wako kama mtaalam? Jifunze mfumo wa hesabu ambao kompyuta hutumia kwa mahesabu yake yote. Inaweza kuonekana kuwa ya kushangaza mwanzoni, lakini unahitaji tu sheria kadhaa na mazoezi ya kuhesabu kwa binary.
Jedwali la marejeleo
Nukta |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Binary |
0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 |
Hatua
Njia 1 ya 2: Kujifunza Binary
Hatua ya 1. Jifunze juu ya binary
Mfumo wa kuhesabu ambao tunatumia kawaida huitwa decimal, au "base ten." Kuna alama kumi tofauti za kuandika nambari, kutoka 0 hadi 9. Binary ni mfumo wa "msingi mbili", ukitumia tu alama 0 na 1.
Hatua ya 2. Ongeza moja kwa kubadilisha 0 ya mwisho hadi 1
Ikiwa nambari ya kibinadamu inaisha kwa 0, unaweza kuhesabu moja zaidi kwa kuibadilisha kuwa 1. Tunaweza kutumia hii kuhesabu nambari mbili za kwanza kama unavyotarajia:
- 0 = sifuri
- 1 = moja
-
Kwa nambari kubwa, puuza nambari za kwanza katika nambari. 101 0 + 1 = 101
Hatua ya 1..
Hatua ya 3. Andika nambari nyingine ikiwa nambari zote ni 1
Kwa nambari moja, ishara ni "1". Walakini, baada ya hapo, hakukuwa na ishara nyingine! Ili kuhesabu hadi mbili, nambari nyingine lazima iandikwe. Ongeza "1" mbele ya nambari, kisha "weka upya" nambari zingine zote kuwa 0.
- 0 = sifuri
- 1 = moja
- 10 = mbili
- Hii ndio sheria ile ile inayotumiwa kwa desimali ikiwa hakuna alama zaidi baada ya (9 + 1 = 10). Walakini, sheria hii hutumiwa mara nyingi kwa binary kwa sababu kuna alama mbili tu kwa hivyo zinaisha haraka.
Hatua ya 4. Tumia sheria hii kuhesabu hadi tano
Sheria hii inaweza kutumika hadi tano. Angalia ikiwa unaweza kufanya hii mwenyewe, kisha angalia kazi yako:
- 0 = sifuri
- 1 = moja
- 10 = mbili
- 11 = tatu
- 100 = nne
- 101 = tano
Hatua ya 5. Hesabu hadi sita
Sasa tunapaswa kutatua kwa tano + moja kwa desimali, au 101 + 1 kwa binary. Hapa muhimu ni kupuuza nambari ya kwanza. Ongeza tu 1 + 1 katika nambari ya mwisho ili upate 10. (Kumbuka, kwa njia hii unaandika "mbili"). Sasa, rudisha nambari ya kwanza na matokeo yake ni:
110 = sita
Hatua ya 6. Hesabu hadi kumi
Hakuna sheria mpya za kujifunza. Jaribu mwenyewe, kisha angalia kazi yako na orodha ifuatayo:
- 110 = sita
- 111 = saba
- 1000 = nane
- 1001 = tisa
- 1010 = kumi
Hatua ya 7. Tazama nambari mpya zinaongezwa
Je! Uligundua kuwa (1010) haionekani kama nambari "maalum" katika binary? Nane (1000) sasa ni muhimu zaidi kwa sababu ni sawa na 2 x 2 x 2. Endelea kuzidisha kwa mbili kupata namba zingine muhimu kama kumi na sita (10000) na thelathini na mbili (100000).
Hatua ya 8. Jizoeze na idadi kubwa
Sasa unajua kila kitu unachohitaji kuhesabu nambari za binary. Ikiwa umechanganyikiwa juu ya nambari inayofuata, fanya tu nambari ya mwisho. Hapa kuna mifano ya kukusaidia:
- kumi na mbili pamoja na moja = 1100 + 1 = 1101 (0 + 1 = 1, na nambari zingine zinabaki zile zile).
- kumi na tano pamoja na moja = 1111 + 1 = 10000 = kumi na sita (Hapa tunaishiwa alama za nambari tena, kwa hivyo tunaiweka tena kuwa sifuri na andika 1 mwanzoni).
- arobaini na tano pamoja na moja = 101101 + 1 = 101110 = arobaini na sita (Tunajua 01 + 1 = 10, wakati tarakimu zingine zinabaki zile zile).
Njia ya 2 ya 2: Kubadilisha kutoka kwa Binary hadi Dimaliki
Hatua ya 1. Andika thamani ya kila sehemu ya binary
Unapojifunza kuhesabu desimali, unajifunza juu ya "maadili ya mahali." Maadili ya kitengo, maadili ya makumi, na kadhalika ni maadili ya mahali. Kwa kuwa binary ina alama mbili, thamani ya mahali huongezeka mara mbili kila unapohamia kushoto:
- Hatua ya 1. mahali pa kitengo
- Hatua ya 1.0 ni mahali mara mbili
- Hatua ya 1.00 ni mahali pa nne
- Hatua ya 1.000 ni mahali pa nane
Hatua ya 2. Zidisha kila nambari kwa thamani ya mahali pake
Anza na mahali pa vitengo upande wa kulia, kisha zidisha nambari hiyo (0 au 1) kwa moja. Kwenye mstari tofauti, nenda mahali pa pili, kisha uzidishe nambari hiyo kwa mbili. Rudia muundo huu hadi utakapomaliza kuzidisha kila nambari kwa thamani ya mahali pake. Hapa kuna mfano mmoja:
- Je! Nambari ya binary ni 10011 katika decimal?
- Nambari ya kulia kabisa ni 1. Hii ndio mahali pa vitengo, kwa hivyo zidisha kwa moja: 1 x 1 = 1.
- Nambari inayofuata ni 1. Zidisha na mbili: 1 x 2 = 2.
- Nambari inayofuata ni 0. Zidisha na nne: 0 x 4 = 0.
- Nambari inayofuata ni 0. Zidisha na nane: 0 x 8 = 0.
- Nambari ya kushoto kabisa ni 1. Zidisha kwa kumi na sita (mara nane mara mbili): 1 x 16 = 16.
Hatua ya 3. Ongeza matokeo yote
Sasa umebadilisha kila nambari kuwa thamani yake ya desimali. Ili kupata idadi kamili ya nambari, ongeza tu nambari zote za desimali. Hapa kuna mfano mwingine:
- 1 + 2 + 16 = 19.
- Nambari ya binary 10011 ni sawa na nambari ya decimal 19.
