Kuunda mti wa sababu ni njia rahisi ya kupata nambari zote kuu za nambari. Mara tu unapojua jinsi ya kuunda mti wa sababu, utaweza kufanya hesabu ngumu kwa urahisi zaidi, kama vile kupata sababu kubwa zaidi (GCF) au nyingi kawaida (LCM).
Hatua
Njia ya 1 ya 3: Kuunda Mti wa Sababu
Hatua ya 1. Andika nambari juu ya karatasi yako
Ikiwa unataka kujenga mti wa sababu kwa nambari, anza kwa kuandika nambari maalum juu ya karatasi kama nambari ya kuanzia. Nambari hii itakuwa juu ya mti utakaounda.
- Andaa mahali pa kuandika jambo kwa kuchora mistari miwili ya diagonal chini chini tu ya nambari. Mstari mmoja unaoteleza chini kushoto, na mwingine unateleza chini kulia.
- Vinginevyo, unaweza kuandika nambari chini ya karatasi na kisha uchora mistari kama matawi ya sababu. Walakini, njia hii haitumiwi kawaida.
-
Mfano: Unda mti wa sababu kwa nambari 315.
- …..315
- …../…
Hatua ya 2. Pata sababu mbili
Chagua jozi ya sababu ya nambari ya kuanzia unayofanya kazi nayo. Ili kuhitimu kama jozi ya sababu, nambari hizi lazima zilingane na nambari ya asili zinapozidishwa.
- Sababu hizi mbili zitaunda tawi la kwanza la mti wako wa sababu.
- Unaweza kuchagua nambari mbili kama sababu kwa sababu matokeo ya mwisho yatakuwa sawa bila kujali unapoanzia.
- Kumbuka kuwa hakuna sababu inayofanana na nambari ya asili wakati imeongezeka, isipokuwa kama sababu hii na nambari yako ya kuanzia ni "1" na nambari hii ni nambari kuu ambayo mti wa sababu hauwezi kujenga.
-
Mfano:
- …..315
- …../…
- …5….63
Hatua ya 3. Vunja kila jozi ya sababu tena ili kupata sababu zao
Eleza sababu mbili za kwanza ambazo umepata mapema ili kila moja iwe na sababu mbili.
- Kama nilivyoelezea hapo awali, nambari mbili zinaweza kuzingatiwa sababu tu ikiwa bidhaa yao ni sawa na nambari wanayogawanya.
- Nambari kuu hazihitaji kugawanywa.
-
Mfano:
- …..315
- …../…
- …5….63
- ………/
- …….7…9
Hatua ya 4. Rudia hatua zilizo hapo juu mpaka upate nambari kuu
Lazima uendelee kugawanya mpaka matokeo ni nambari kuu tu, nambari ambazo sababu zake ni nambari hii tu na "1."
- Endelea ikiwa matokeo bado yanaweza kugawanywa kwa kutengeneza matawi yafuatayo.
- Kumbuka kuwa hakuwezi kuwa na "1" katika mti wako wa sababu.
-
Mfano:
- …..315
- …../…
- …5….63
- ………/..
- …….7…9
- ………../..
- ……….3….3
Hatua ya 5. Tambua nambari zote kuu
Kwa sababu hizi primes hufanyika katika viwango tofauti kwenye mti wa sababu, unapaswa kujua kila nambari kuu ili iwe rahisi kupata. Unaweza kupaka rangi, kuzungusha, au kuandika nambari kuu ambazo tayari zipo.
-
Mfano: Nambari kuu ambazo ni sababu za 315 ni: 5, 7, 3, 3
- …..315
- …../…
- Hatua ya 5.….63
- …………/..
-
………
Hatua ya 7.…9
- …………../..
-
………..
Hatua ya 3
Hatua ya 3.
- Njia nyingine ya kuandika sababu kuu za mti wa sababu ni kuandika nambari hii katika ngazi inayofuata chini yake. Mwisho wa kutatua shida, unaweza kuona kila moja ya sababu kuu kwa sababu zote zitakuwa kwenye safu ya chini.
-
Mfano:
- …..315
- …../…
- ….5….63
- …/……/..
- ..5….7…9
- ../…./…./..
- 5….7…3….3
Hatua ya 6. Andika sababu kuu katika fomu ya equation
Andika sababu zote kuu unazopata - kama matokeo ya shida ulizotatua - katika fomu ya kuzidisha. Andika kila jambo kwa kuweka muhuri wa muda kati ya namba hizo mbili.
- Ikiwa utaulizwa kutoa jibu kwa njia ya mti wa sababu, hauitaji kufanya hatua zifuatazo.
- Mfano: 5 x 7 x 3 x 3
Hatua ya 7. Angalia matokeo yako ya kuzidisha
Tatua mlingano ulioandika tu. Baada ya kuzidisha sababu zote kuu, matokeo yanapaswa kuwa sawa na nambari ya kwanza.
Mfano: 5 x 7 x 3 x 3 = 315
Njia ya 2 ya 3: Kuamua Jambo La Kawaida Zaidi (GCF)
Hatua ya 1. Unda mti wa sababu kwa kila nambari ya awali iliyoainishwa katika shida
Ili kuhesabu sababu kuu ya kawaida (GCF) ya nambari mbili au zaidi, anza kwa kuvunja kila nambari ya kwanza kuwa sababu kuu. Unaweza kutumia mti wa sababu kwa hesabu hii.
- Unda mti wa sababu kwa kila nambari ya kuanzia.
- Hatua zinazohitajika kuunda mti wa sababu hapa ni sawa na zile zilizoelezewa katika sehemu ya "Kuunda Mti wa Sababu."
- GCF ya nambari mbili au zaidi ndio sababu kubwa inayopatikana kutoka kwa matokeo ya kugawanya nambari za awali ambazo zimedhamiriwa katika shida. FPB lazima igawanye kabisa nambari zote za mwanzo kwenye shida.
-
Mfano: Hesabu GCF ya 195 na 260.
- ……195
- ……/….
- ….5….39
- ………/….
- …….3…..13
- Sababu kuu za 195 ni: 3, 5, 13
- …….260
- ……./…..
- ….10…..26
- …/…\ …/..
- .2….5…2…13
- Sababu kuu za 260 ni: 2, 2, 5, 13
Hatua ya 2. Pata sababu za kawaida za nambari hizi mbili
Angalia kila mti wa sababu ambao umeunda kwa kila nambari ya kwanza. Tambua sababu kuu kwa kila nambari ya kwanza, kisha upake rangi au andika sababu zote sawa.
- Ikiwa hakuna sababu moja sawa kutoka kwa nambari mbili za mwanzo, inamaanisha kuwa GCF ya nambari hizi mbili ni 1.
- Mfano: Kama ilivyoelezwa hapo awali, sababu za 195 ni 3, 5, na 13; na sababu za 260 ni 2, 2, 5, na 13. Sababu za kawaida za nambari hizi mbili ni 5 na 13.
Hatua ya 3. Zidisha sababu sawa
Ikiwa kuna nambari mbili au zaidi ambazo ni sababu sawa ya nambari hizi mbili, lazima uzidishe sababu zote pamoja ili kupata GCF.
- Ikiwa kuna sababu moja tu ya kawaida ya nambari mbili au za mapema, GCF ya nambari hizi za mwanzo ndio sababu hii.
-
Mfano: Sababu za kawaida za nambari 195 na 260 ni 5 na 13. Bidhaa ya mara 5 13 ni 65.
5 x 13 = 65
Hatua ya 4. Andika majibu yako
Swali hili sasa limejibiwa, na unaweza kuandika matokeo ya mwisho.
- Unaweza kukagua kazi yako mara mbili, ikiwa ni lazima, kwa kugawanya kila nambari ya awali na GCF uliyoipata. Matokeo yako ya hesabu ni sahihi ikiwa kila nambari ya kwanza inagawanywa na GCF.
-
Mfano: GCF ya 195 na 260 ni 65.
- 195 / 65 = 3
- 260 / 65 = 4
Njia ya 3 ya 3: Kuamua Angalau Multiple Multiple (LCM)
Hatua ya 1. Tengeneza mti wa sababu ya kila nambari ya kwanza iliyopewa shida
Ili kupata idadi ndogo ya kawaida (LCM) ya nambari mbili au zaidi, lazima utenganishe kila nambari ya kwanza katika shida kuwa sababu kuu. Fanya mahesabu haya kwa kutumia mti wa sababu.
- Unda mti wa sababu kwa kila nambari ya kwanza katika shida kulingana na hatua zilizoelezewa katika sehemu "Kuunda Mti wa Sababu."
- Nambari nyingi inamaanisha nambari ambayo ni sababu ya nambari ya kwanza iliyopewa. LCM ni nambari ndogo kabisa ambayo ni nambari sawa ya nambari zote za mwanzo kwenye shida.
-
Mfano: Tafuta LCM ya 15 na 40.
- ….15
- …./..
- …3…5
- Sababu kuu za 15 ni 3 na 5.
- …..40
- …./…
- …5….8
- ……../..
- …….2…4
- …………/
- ……….2…2
- Sababu kuu za 40 ni 5, 2, 2, na 2.
Hatua ya 2. Tambua mambo ya kawaida
Kumbuka sababu zote kuu za kila nambari ya kuanzia. Paka rangi, rekodi, au ikiwa sivyo, pata sababu zote ambazo ni za kawaida katika kila mti wa sababu.
- Kumbuka ikiwa unashughulikia shida na zaidi ya sehemu mbili za kuanzia, sababu hiyo hiyo lazima iwepo katika angalau miti miwili ya miti, lakini sio lazima katika miti yote ya sababu.
- Linganisha mambo pamoja. Kwa mfano, ikiwa nambari moja ya kuanzia ina sababu mbili za "2" na nambari nyingine ya kuanzia ina sababu moja ya "2," utalazimika kuhesabu sababu "2" kama jozi; na sababu nyingine ya "2" kama nambari isiyolipwa.
- Mfano: Sababu za 15 ni 3 na 5; mambo 40 ni 2, 2, 2, na 5. Kati ya hizi, ni 5 tu zinazoonekana kama sababu ya kawaida ya nambari hizi mbili za mwanzo.
Hatua ya 3. Zidisha kitu kilichounganishwa na kisichobadilishwa
Baada ya kutenganisha vitu vilivyounganishwa, ongeza jambo hili kwa sababu zote ambazo hazijapakwa katika kila mti wa sababu.
- Vipengele vilivyooanishwa huzingatiwa kama sababu moja, wakati mambo ambayo hayajasajiliwa lazima izingatiwe yote, hata ikiwa jambo hili linatokea mara kadhaa kwenye mti wa nambari ya kwanza.
-
Mfano: Jambo lililounganishwa ni 5. Nambari ya kuanzia 15 pia ina sababu isiyolipiwa ya 3, na nambari ya kuanzia 40 pia ina sababu isiyolipiwa ya 2, 2, na 2. Kwa hivyo lazima uzidishe:
5 x 3 x 2 x 2 x 2 = 120
Hatua ya 4. Andika majibu yako
Shida imejibiwa, na sasa unaweza kuandika matokeo ya mwisho.
