Prism ya mstatili ni jina la kitu kilicho na pande 6 ambazo kila mtu anajua sana - mraba. Fikiria juu ya matofali au sanduku la sanduku, huo ni mfano mzuri wa prism ya mstatili. Sehemu ya uso ni jumla ya maeneo ya uso wa kitu. "Ninahitaji karatasi ngapi kufunika sanduku hili la viatu?" inaonekana rahisi, lakini pia ni suala la hesabu.
Hatua
Sehemu ya 1 ya 2: Kupata eneo la uso
Hatua ya 1. Andika urefu, upana, na urefu
Kila chembe ya mstatili ina urefu, upana, na urefu. Chora prism, na andika alama p, l, na t karibu na pande tatu tofauti za kuamka.
- Ikiwa haujui ni upande gani wa kuweka lebo, chagua hatua yoyote ya kona. Andika alama kwenye mistari mitatu inayokutana kwenye vertex hiyo.
- Kwa mfano: Sanduku lina misingi 3 mita na mita 4 kwa urefu na lina urefu wa mita 5. Urefu wa upande wa msingi ni mita 4, kwa hivyo p = 4, l = 3, na t = 5.
Hatua ya 2. Angalia pande sita za prism
Ili kufunika uso mzima, utahitaji kuchora pande sita tofauti. Fikiria moja kwa wakati - au pata sanduku la nafaka na ulione mwenyewe:
- Kuna heka heka. Wote ni saizi sawa.
- Kuna pande za mbele na nyuma. Wote ni saizi sawa.
- Kuna pande za kushoto na kulia. Wote ni saizi sawa.
- Ikiwa una shida kuifikiria, kata mraba kando kando na ueneze.
Hatua ya 3. Pata eneo la upande wa chini
Kuanza, wacha tutafute eneo la uso wa upande mmoja: chini. Upande huu ni mstatili, kama pande zote. Upande mmoja wa mstatili umeandikwa urefu na upande mwingine umeandikwa upana. Ili kupata eneo la mstatili, ongeza tu kingo mbili. Eneo (upande wa chini) = urefu wa nyakati upana = PL.
Kurudi kwa mfano wetu, eneo la upande wa chini ni mita 4 x 3 mita = mita 12 mraba
Hatua ya 4. Pata eneo la upande wa juu
Subiri - tayari tunajua kuwa pande za juu na chini zina ukubwa sawa. Upande wa juu lazima pia uwe na eneo PL.
Katika mfano wetu, eneo la juu pia ni mita 12 za mraba
Hatua ya 5. Tafuta eneo la pande za mbele na nyuma
Rudi kwenye mchoro wako na uangalie upande wa mbele: upande wenye makali moja yaliyoandikwa upana na urefu mmoja ulioandikwa lebo. Eneo la upande wa mbele = upana mara urefu = lt. Eneo la upande wa nyuma pia lt.
Katika mfano wetu, l = mita 3 na t = mita 5, kwa hivyo eneo la upande wa mbele ni mita 3 x 5 mita = mita 15 mraba. Eneo la upande wa nyuma pia ni mita 15 za mraba
Hatua ya 6. Tafuta eneo la pande za kushoto na kulia
Zimebaki pande mbili tu, ambazo zote zina ukubwa sawa. Ukingo mmoja ni urefu wa prism, na makali mengine ni urefu wa prism. Eneo la upande wa kushoto ni pt na eneo la upande wa kulia pia pt.
Katika mfano wetu, p = mita 4 na t = mita 5, kwa hivyo eneo la upande wa kushoto = mita 4 x 5 mita = mita 20 mraba. Eneo la upande wa kulia pia ni mita za mraba 20
Hatua ya 7. Ongeza maeneo sita
Sasa, umepata eneo la pande sita. Ongeza maeneo ili kupata jumla ya eneo la takwimu: pl + pl + lt + lt + pt + pt. Unaweza kutumia fomula hii kwa prism yoyote ya mstatili, na utapata eneo la uso kila wakati.
Kukamilisha mfano wetu, ongeza tu nambari zote za bluu hapo juu: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = mita 94 za mraba
Sehemu ya 2 ya 2: Fomula za Kurahisisha
Hatua ya 1. Kurahisisha fomula
Sasa unajua vya kutosha juu ya jinsi ya kupata eneo la uso wa prism yoyote ya mstatili. Unaweza kuifanya haraka ikiwa umejifunza algebra ya msingi. Anza na equation yetu hapo juu: Eneo la prism ya mstatili = pl + pl + lt + lt + pt + pt. Ikiwa tunachanganya maneno yote sawa, tunapata:
Eneo la prism mstatili = 2pl + 2lt + 2pt
Hatua ya 2. Jumuisha nambari mbili
Ikiwa unajua jinsi ya kuhesabu algebra, unaweza kurahisisha fomula:
Eneo la Prismangular Prism = 2pl + 2lt + 2pt = 2 (pl + lt + pt).
Hatua ya 3. Jaribu fomula katika mfano
Wacha turudi kwenye sanduku la mfano, na urefu wa 4, upana wa 3, na urefu wa 5. Chomeka nambari hizi kwenye fomula:
Eneo = 2 (pl + lt + pt) = 2 x (pl + lt + pt) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = mita 94 za mraba. Hili ni jibu lile lile, ambalo tulipata mapema. Mara tu unapojifunza kufanya hesabu hizi, fomula hii ni njia ya haraka zaidi ya kupata eneo la uso
Vidokezo
- Eneo hutumia vitengo vya mraba au mraba, kama mita za mraba au sentimita za mraba. Mita ya mraba, kama jina linamaanisha, ni: mraba ambao upana wa mita moja na urefu wa mita moja. Ikiwa chembe ina uso wa nje wa mita za mraba 50, inamaanisha kwamba tunahitaji mraba 50 kufunika uso wote wa prism.
- Walimu wengine hutumia kina badala ya urefu. Muhula huu ni mzuri, mradi tu uweke lebo kila upande wazi.
- Ikiwa haujui ni sehemu gani iliyo juu ya prism, unaweza kupiga upande wowote urefu. Urefu kawaida ni upande mrefu zaidi, lakini haijalishi. Mradi unatumia majina sawa katika maswali yote, haupaswi kuwa na shida yoyote.
