Jumuishi katika hesabu ni kinyume cha utofautishaji. Ujumuishaji ni mchakato wa kuhesabu eneo chini ya pembe iliyofungwa na xy. Kuna sheria kadhaa muhimu, kulingana na aina ya sasa ya polynomial.
Hatua
Njia 1 ya 2: Ujumuishaji rahisi
Hatua ya 1. Sheria hii rahisi ya ujumuishaji hufanya kazi kwa polynomials nyingi za kimsingi
Polynomial y = a * x ^ n.
Hatua ya 2. Gawanya (mgawo) a kwa n + 1 (nguvu + 1) na uongeze nguvu kwa 1
Kwa maneno mengine, muhimu y = a * x ^ n ni y = (a / n + 1) * x ^ (n + 1).
Hatua ya 3. Ongeza ujumuishaji wa mara kwa mara wa C kwa ujumuishaji ambao haujakamilika kurekebisha usahihi wa asili juu ya thamani halisi
Kwa hivyo, jibu la mwisho kwa swali hili ni y = (a / n + 1) * x ^ (n + 1) + C.
Fikiria hivi: unapopata kazi, kila mara huachwa kutoka kwa jibu la mwisho. Kwa hivyo, kila wakati inawezekana kwamba ujumuishaji wa kazi una mara kwa mara kiholela
Hatua ya 4. Unganisha maneno tofauti katika kazi kando na sheria
Kwa mfano, ujumuishaji wa y = 4x ^ 3 + 5x ^ 2 + 3x ni (4/4) x ^ 4 + (5/3) * x ^ 3 + (3/2) * x ^ 2 + C = x ^ 4 + (5/3) * x ^ 3 + (3/2) * x ^ 2 + C.
Njia 2 ya 2: Kanuni zingine
Hatua ya 1. Sheria hizo hizo hazitumiki kwa x ^ -1, au 1 / x
Unapojumuisha kutofautisha kwa nguvu ya 1, muhimu ni logi ya asili ya kutofautisha. Kwa maneno mengine, ujumuishaji wa (x + 3) ^ - 1 ni ln (x + 3) + C.
Hatua ya 2. Muhimu wa e ^ x ni nambari yenyewe
Muhimu wa e ^ (nx) ni 1 / n * e ^ (nx) + C; kwa hivyo, ujumuishaji wa e ^ (4x) ni 1/4 * e ^ (4x) + C.
Hatua ya 3. Ujumuishaji wa kazi za trigonometri lazima zikaririwe
Lazima ukumbuke sehemu zote zifuatazo:
-
Muhimu wa cos (x) ni dhambi (x) + C.
Jumuisha Hatua ya 7 Bullet1 -
Dhambi muhimu (x) ni - cos (x) + C. (angalia ishara hasi!)
Unganisha Hatua 7Bullet2 -
Kwa sheria hizi mbili, unaweza kupata ujumuishaji wa tan (x), ambayo ni sawa na dhambi (x) / cos (x). Jibu ni - ln | cos x | + C. Angalia matokeo tena!
Jumuisha Hatua ya 7 Bullet3
Hatua ya 4. Kwa polynomials ngumu zaidi kama (3x-5) ^ 4, jifunze jinsi ya kujumuika na ubadilishaji
Mbinu hii inaleta ubadilishaji kama wewe, kama anuwai ya anuwai, kwa mfano 3x-5, kurahisisha mchakato wakati wa kutumia sheria sawa za msingi.
